八年级数学下册 平行四边形的性质时.pptx

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1、第1页/共21页1.1.定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.2.2.记作:ABABCD3.3.读作：5.5.对边：AB、CD；AD、C对角：4.4.几何语言:四边形ABCD是平行四边形ABCDADBC平行四边形ABCD第2页/共21页AB=CD，AD=BCDCAB猜想：边：角：平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:第3页/共21页ADBC求证：，.23 1 4已知：，.证明：连接ACABC CDA(ASA)在ABC和CDA中第4页/共21页性质1：平行四边形的对边相等.性质2：平行四边形的对角相等.性质3：平行四边形的邻角互补ADBC几何语言:性质1：性质2：性质3：AB=C

2、D，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形A+B=180A+B=180第6页/共21页BCAD解:在ABCD中,ADBC A+B=180 又已知 A=3B 则 3B+B=180 解得：B=45,A=345=135 所以 C=A=135,D=B=45例题赏析例题赏析 在ABCD中,A=3B,求C和D 的度数.第7页/共21页解：在ABCD中,对边相等,又ABCD的周长为60cm.AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，设AB=3X.BC=2X 则 3X+2X=30,解得 X=6(cm).而 AB=3X=18(cm).BC=2X=12(c

3、m).已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC例题赏析例题赏析第8页/共21页P43 P43 练习 BCDA1.1.如图，在 ABCD中，（1 1）若AD=5，AB=3,则它的周长为 14216（3 3）若AD=8，它的周长为24，则AB=AB=，BC=BC=，CD=CD=4(2)(2)若AA=38，则B=，C=，D=(4)(4)若A：B=2=2：1 1，则A=，B=，C=，D=120381428460 12060 第9页/共21页2.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段A

4、D和BC的长度有什么关系？为什么？AD=BCABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形AD=BC第10页/共21页HABCDG若a/b，作 AD/GH/BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.两条平行线间的距离则 GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则 DA HG CB.（应用性质1）若a/b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离=相等第11页/共21页p42 p42 例在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证:.:.ABEFADE CBF(AAS)证明：四边形ABCD是平行四边形在ADE和CBF中第12页/共

5、21页变式1 1 在平行四边形ABCD中，分别交AB,CDAB,CD于E E、F F。求证:.:.ABEF32 1ADE CBF(AAS)证明：四边形ABCD是平行四边形在ADE和CBF中第13页/共21页变式2 2 在平行四边形ABCD中，求证:BF平分ABC.ABEF分别交AB,CDAB,CD于E E、F,F,若DEDE平分ADC 。42 13ADE CBF（AAS）证明：由变式（1）知 四边形ABCD是平行四边形 DEDE平分ADC即 BF平分ABC.65第14页/共21页练一练（补充题）：1.在 ABCD中，A：B=2：3，则A=_ ，B=_，C=_，D=_.2.已知 ABCD的周长为

6、20cm，且AD-AB=1cm,则 AD=_，CD=_.5.5cm4.5cmcm 3.判断题：（对的填“”，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果A=42，那么B=48.()(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35，那么C=145.()第16页/共21页2.2.2.2.如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，求：是平行四边形，求：是平行四边形

7、，求：是平行四边形，求：（1 1 1 1）D D，BCDBCD的度数；的度数；的度数；的度数；（2 2 2 2）边）边）边）边ABAB，BCBC的长度的长度的长度的长度.解：解：解：解：（1 1）四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形A AD DB BC C303030302525252556565656 D=D=B B=56 =56 =56 =56 ABABCDCDB B+BCDBCD=180=180=180=180BCDBCD=180-=180-=180-=180-B B=180-56=124=180-56=124=180-56=124=1

8、80-56=124（2 2 2 2）四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ADAD=BCBC,ABAB=CDCD(平行四边形对边相等平行四边形对边相等平行四边形对边相等平行四边形对边相等)ADAD=30,=30,=30,=30,CDCD=25 =25 =25 =25 BCBC=30,=30,=30,=30,ABAB=25.=25.=25.=25.补充题第17页/共21页3 3.ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=ABA B C E F P 证明：PEAB，PFAC四边形AEPF是平行四边形PE=AF又AB=ACB=C又PFACC=BPFB=BPFPF=BFPE+PF=AF+BF=AB第18页/共21页本课小结ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。平行四边形3.两平行线的距离相等 第19页/共21页作业：名师测控P23-24页第20页/共21页谢谢您的观看！第21页/共21页