初三数学基础知识手册.pptx

《初三数学基础知识手册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学基础知识手册.pptx（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、目录第一章：数与式第二章：方程（组）与不等式（组）第三章：函数第四章：三角形第五章：四边形第六章：圆第七章：图形与变换第八章：统计与概率第1页/共31页第一章：数与式1 1、实数的分类：、实数的分类：2 2、3 3、第2页/共31页第一章：数与式4 4、用科学计数法表示一个数写成：、用科学计数法表示一个数写成：5 5、第3页/共31页6、几个非负数的和为0，则它们分别为0.常用的非负数：绝对值、偶次方、算数平方根。7、第4页/共31页8、第5页/共31页10、因式分解的基本方法：、因式分解的基本方法：11、分式、分式第6页/共31页12、第7页/共31页第二章：方程（组）与不等式（组）第二章：

2、方程（组）与不等式（组）1 1、解一元一次方程的基本步骤：、解一元一次方程的基本步骤：去分母；去分母；去括号；去括号；移项；移项；合并同类项；合并同类项；化系数化系数为为1.1.（简称：去去移合化）（简称：去去移合化）2 2、二元一次方程组的基本解法：、二元一次方程组的基本解法：3 3、解应用题的基本步骤：、解应用题的基本步骤：设未知数；设未知数；找等量关系；找等量关系；列方程列方程解方程；解方程；检验（针对检验（针对分式方程、一元二次方程）；分式方程、一元二次方程）；作答。作答。第8页/共31页第二章：方程（组）与不等式（组）第二章：方程（组）与不等式（组）4 4、利润问题：利润、利润问题：

3、利润=售价售价进价，利润率进价，利润率=100=100 工程问题：工作量工程问题：工作量=工作效率工作效率 工作时间工作时间 行程问题：顺水速度行程问题：顺水速度=航速水速航速水速 逆水速度逆水速度=航速水速航速水速5 5、一元二次方程根与系数的关系：、一元二次方程根与系数的关系：6 6、一元二方程的解法：、一元二方程的解法：直接开方法；直接开方法；因式分解法；因式分解法；公式法公式法 配方法配方法第9页/共31页7、不等式的性质：同加减不变号；同乘除负变正不变。8、不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小取不了。第10页/共31页第三章：函数第三章：函数1、点的坐标的符号

4、特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、点关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标相反；关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标相反；关于原点对称：横纵坐标都相反。3、点到x轴的距离=纵坐标的绝对值；到y轴的距离=横坐标的绝对值。第11页/共31页第三章：函数第三章：函数4、一次函数解析式为：y=kx+b()5、反比列函数解析式为：第12页/共31页6、反比列函数解析式的三种等价形式:7、二次函数的顶点式解析式为：第13页/共31页8、二次函数的一般式解析式：第14页/共31页9、第15页/共31页第四章：三角形第四章：三角形1、如果两个角的和为 ，那么这两个角互

5、余；如果两个角的和为 ，那么这两个角互补；角平分线上的点到角两边的距离相等；垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端距离相等的点在该线段的垂直平分线上。2、平行线的性质定理与判定定理：两直线平行 第16页/共31页第四章：三角形第四章：三角形3、全等三角形的判定：SSS,SAS,ASA,AAS,HL(HL只适用于Rt三角形)。4、全等三角形的性质：对应边相等；对应角相等。5、三角形的边角关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两内角之和；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三遍的一半；在同一三角形中，大脚对大边，小角对小边。第17页/共31页第

6、五章：四边形第五章：四边形1、平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。第18页/共31页第五章：四边形第五章：四边形3、菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的性质：四条边相等；对角线互相平分且垂直;每一条对角线平分一组对角；面积=对角线之积的一半第19页/共31页5、矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三

7、个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。6、矩形的性质：四个角都是直角；对角线相等。7、正方形的判定：有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。第20页/共31页8、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上两角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。9、等腰梯形的性质：两腰相等；同一底上的两角相等；对角线相等。10、梯形的中位线=上下底之和的一半。11、多边形的内角和=外角和=第21页/共31页第六章：圆第六章：圆 1 1、在同圆或等圆中，（弧、弦、圆心角）只要有一组量相、在同圆或等圆中，（弧、弦、

8、圆心角）只要有一组量相等，则其余两组量也相等。等，则其余两组量也相等。2 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦；平分弦的直径垂直、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦；平分弦的直径垂直于弦。并且平分弦所对的两条弧。于弦。并且平分弦所对的两条弧。3 3、圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所、圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。对的圆周相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角,的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对的弦是直径。第22页/共31页第六章：圆第六章：圆 4 4、切线的判定定理：经过半径

9、外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（证切线，、切线的判定定理：经过半径外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（证切线，连半径，证垂直）连半径，证垂直）5 5、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。6 6、点和圆的位置关系：、点和圆的位置关系：第23页/共31页 7 7、直线和圆的位置关系：、直线和圆的位置关系：8 8、圆和圆的位置关系：、圆和圆的位置关系：第24页/共31页 9 9、弧长、弧长:10 10、第25页/共31页 1111、1212、求弦长，作弦心距，连半径。、求弦长，作弦心距，连半径。第26页/共31页第七章：图形与变换

10、第七章：图形与变换1、三视图：主视图（从前向后看）；俯视图（从上向下看）；左视图（从左向右看）。2、常见的轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、圆。3、常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆。第27页/共31页第七章：图形与变换第七章：图形与变换4、相似三角形的性质：对应角相等；对应边的比相等；周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。5、相似三角形的判定：两角判定；两边及夹角判定；三边判定。第28页/共31页第八章：统计与概率第八章：统计与概率1、中位数：把一组数据从小到大（或）从大到小排序，处于中间位置的数叫做中位数；2、众数：一组数据中，出现次数最多的数叫做众数。3、极差：一组数据中，最大数据与最小数据的差叫做极差。4、方差是用来衡量数据稳定性的：方差越大数据波动越大；方差越小数据波动越小。第29页/共31页第八章：统计与概率第八章：统计与概率5、6、必然事件:一定会发生的事件叫做必然事件;P=1不可能事件：一定不会发生的事件叫做不可能事件;P=0随机事件：可能发生、可能不发生的事件叫做随机事件。0P17、概率的求法：列表法、树形图法。第30页/共31页谢谢您的观看！第31页/共31页