材料力学弯曲变形内力.pptx

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1、12023/3/252023/3/251船厂建造船只船厂建造船只第1页/共44页22023/3/252023/3/252码头吊运集装箱码头吊运集装箱第2页/共44页32023/3/252023/3/253油田采油油田采油第3页/共44页42023/3/252023/3/254桥梁桥梁第4页/共44页52023/3/25厂房吊运物料厂房吊运物料第5页/共44页62023/3/252023/3/256任务一任务一 计算梁的弯曲变形内力计算梁的弯曲变形内力知识目标能力目标任务描述任务分析相关知识任务实施任务拓展思考与练习平面弯曲的概念及实例受弯杆件的简化剪力图和弯矩图剪力和弯矩的计算第6页/共44页

2、72023/3/252023/3/257任务描述任务描述计算承受均匀载荷的简支梁发生弯曲时的内力已知：q、lFRAAqBxlFRB第7页/共44页82023/3/252023/3/258任务一任务一 计算梁的弯曲变形内力计算梁的弯曲变形内力知识目标能力目标任务描述任务分析相关知识任务实施任务拓展思考与练习分析梁的变形。分析梁发生弯曲变形时受的内力。求出梁弯曲时的内力。第8页/共44页92023/3/252023/3/259相关知识相关知识一、平面弯曲的概念二、工程中梁的简化及受力情况三、弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩四、剪力图和弯矩图第9页/共44页102023/3/252023/3/2510

3、相关知识相关知识-平面弯曲的概念平面弯曲的概念弯曲的概念受力特点：杆件受垂直于轴线的外力（包括外力偶）的作用。梁：以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁。变形特点：轴线变成了曲线。F第10页/共44页112023/3/25相关知识相关知识-平面弯曲的概念平面弯曲的概念纵向对称面轴线C梁的横截面有一对称轴，外载荷作用在纵向对称面内，且作用线垂直于梁的轴线，梁发生弯曲变形后，轴线仍然在纵向对称面内，是一条平面曲线。F1F2第11页/共44页122023/3/25相关知识相关知识-平面弯曲的概念平面弯曲的概念非对称弯曲若梁不具有纵向对称面，或者，梁虽具有纵向对称面但外力并不作用在对称面内，这种弯曲则统

4、称为非对称弯曲。C本模块随后的内容，将以对称弯曲（平面弯曲）为主，讨论梁的应力和变形计算。第12页/共44页132023/3/252023/3/2513相关知识相关知识一、平面弯曲的概念二、工程中梁的简化及受力情况三、弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩四、剪力图和弯矩图第13页/共44页142023/3/25 梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。1.构件本身的简化取梁的轴线来代替梁FalABFalAB相关知识相关知识-梁的简化及受力情况梁的简化及受力情况第14页/共44页152023/3/25(1)固定铰支座 2个约束，1个自由度。(2)可动铰

5、支座 1个约束，2个自由度。2.支座简化(3)固定端FxFyM3个约束，0个自由度。固定铰可动铰固定铰可动铰固定端相关知识相关知识-梁的简化及受力情况梁的简化及受力情况第15页/共44页162023/3/253.梁的三种基本形式(1)简支梁(2)外伸梁(3)悬臂梁FABqFFABF相关知识相关知识-梁的简化及受力情况梁的简化及受力情况第16页/共44页172023/3/254.载荷的简化MqFAB作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：分布载荷、集中力和集中力偶。5.静定梁与超静定梁静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。相关知识相关知识-梁的简化及受力情况梁的

6、简化及受力情况超静定梁：由静力学方程不能求出支反力或不能求出全 部支反力。第17页/共44页182023/3/25FABqFABFFABqABF相关知识相关知识-梁的简化及受力情况梁的简化及受力情况第18页/共44页192023/3/252023/3/2519相关知识相关知识一、平面弯曲的概念二、工程中梁的简化及受力情况三、弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩四、剪力图和弯矩图第19页/共44页202023/3/25已知：F，a，l。解：1、求支座反力求：距A 端x处截面上内力。FABFAyFAxFBFalABbx相关知识相关知识-剪力和弯矩剪力和弯矩第20页/共44页212023/3/25FBFA

7、FAyC2、求内力截面法剪力FS弯矩MFSMMFS取左段：ABFFBxmmFAy相关知识相关知识-剪力和弯矩剪力和弯矩第21页/共44页222023/3/253、内力的正负规定（1）剪力FS:左上右下为正;反之为负。+左上右下为正FSFS+FSFSFSFS相关知识相关知识-剪力和弯矩剪力和弯矩第22页/共44页232023/3/25（2）弯矩M：使梁变成上凹下凸的为正弯矩；反之为负弯矩。MM(+)左顺右逆为正可以装水为正MMMM(+)相关知识相关知识-剪力和弯矩剪力和弯矩第23页/共44页242023/3/25MM()MM(+)左顺右逆为正可以装水为正MMMM(+)MM()MM第24页/共44

8、页252023/3/252023/3/2525相关知识相关知识一、平面弯曲的概念二、工程中梁的简化及受力情况三、弯曲时横截面上的内力剪力和弯矩四、剪力图和弯矩图第25页/共44页262023/3/25相关知识相关知识-剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图作剪力（弯矩）图的步骤求出梁的支座反力求出各集中力、集中力偶的作用点处截面的值取横坐标x平行于梁的轴线表示梁的截面位置，纵坐标FQ(M)表示各截面的剪力(弯矩)将各控制点画在坐标平面上，然后连接各点第26页/共44页272023/3/252023/3/2527任务一任务一 计算梁的弯曲变形内力计算梁的弯曲变形内力知识目标能力目标任务描述任务分析相关知识

9、任务实施任务拓展思考与练习第27页/共44页282023/3/25ABqlFRAFRB解：(1)求支座反力(2)写出剪力方程x任务实施任务实施剪力=截面左侧所有外力在y轴上投影代数之和，向上为正。弯矩=截面左侧所有外力对该截面之矩的代数和第28页/共44页292023/3/25xMxFQ+（3）根据方程画剪力图ABqlFRAFRBx第29页/共44页302023/3/25+（4）根据方程画弯矩图xMxFQ+ABqlFRAFRBx第30页/共44页312023/3/25(5)内力图特征+xMxFQ+ABqlFRAFRBx在均布力作用的梁段上，剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线，均布力向下作用，抛

10、物线开口向下。梁的两端截面上剪力最大，中点截面上弯矩最大。剪力的极值在弯矩为零的界面上，弯矩的极值在剪力为零的截面上。第31页/共44页322023/3/252023/3/2532任务一任务一 计算梁的弯曲变形内力计算梁的弯曲变形内力知识目标能力目标任务描述任务分析相关知识任务实施任务拓展思考与练习第32页/共44页332023/3/25x1x2解：(1)求支座反力(2)写出内力方程AC段：CB段：ABMOaClbFRAFRB任务拓展任务拓展-做剪力图和弯矩图做剪力图和弯矩图第33页/共44页342023/3/25xMx+FQ(3)根据方程画剪力图x1x2ABMOaClbFRAFRB第34页/

11、共44页352023/3/25+Mxx+FQx1x2ABMOaClbFRAFRB(4)根据方程画弯矩图第35页/共44页362023/3/25(5)内力图特征+Mxx+FQx1x2ABMeaClbFRAFRB梁在某一段内无均布载荷作用，其剪力图是平行于x轴的直线，弯矩图是斜直线；梁在某一段内有均布载荷，其剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线，且弯矩图与变形方向相反；在集中力作用处，剪力图有一突变（自左向右作图时，若集中力向上，剪力图向上突变；若集中力向下，剪力图向下突变），大小等于集中力的数值。剪力图弯矩图发生转折；集中力偶作用处，弯矩图将产生突变（自左向右作图时，若力偶为顺时针转向，弯矩图向上突变

12、；若力偶为逆时针转向，弯矩图向下突变），大小等于外力偶矩的数值。剪力图不会发生变化。绝对值最大的弯矩总是出现在下述截面之一：剪力为零的截面，集中力作用处，集中力偶作用处。在集中力偶作用的地方，剪力图无突变；弯矩图有突变，MO逆时针转，弯矩图向下变，变化值=Me值。第36页/共44页372023/3/252023/3/2537任务一任务一 计算梁的弯曲变形内力计算梁的弯曲变形内力知识目标能力目标任务描述任务分析相关知识任务实施任务拓展思考与练习第37页/共44页382023/3/25解：求x截面上的内力。FQx，Mx思考与练习思考与练习-2、悬臂梁集中力、悬臂梁集中力lxF+第38页/共44页3

13、92023/3/25ABFaClbFAFBx1x2解:(1)求支座反力(2)写出内力方程AC段：CB段：思考与练习思考与练习-3、简支梁集中力、简支梁集中力第39页/共44页402023/3/25FSxMx+(3)根据方程画内力图ABFaClbFAFBx1x2第40页/共44页412023/3/25MxFSx+ABFaClbFAFBx1x2(4)根据方程画内力图第41页/共44页422023/3/25(4)内力图特征+M图+FS图ABFaClbFAFBx1x2在集中力作用的地方，剪力图有突变，外力F向下，剪力图向下变，变化值=F 值；弯矩图有折角。第42页/共44页2023/3/2543Add your company slogan 第43页/共44页2023/3/25感谢您的观看！第44页/共44页