正弦电路分析学时.pptx

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1、波形：电流幅值（最大值）：角频率（弧度/秒）：初相角特征量（三要素）i第1页/共84页角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间频率f：正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：一、周期与频率一、周期与频率第2页/共84页二、相位、初相和相位差二、相位、初相和相位差相位：正弦量表达式中的角度初相：t=0时的相位相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如相位差为：第3页/共84页说明：第4页/共84页三、幅值与有效值三、幅值与有效值幅值幅值：正弦量的最大值周周期期电电流流有有效效值值：让周期电流i和直流电流I分别通

2、过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i的有效值。根据有效值的定义有：周期电流的有效值为：所以正弦电流的有效值正弦电流的有效值为：同理，正弦电压的有效值正弦电压的有效值为：第5页/共84页四、正弦量的相量表示法四、正弦量的相量表示法相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。1、复数复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称为复数A的模，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的夹角称为复数A的辐角。复数A的实部a1及虚部a2与模a及辐角的关系为：第6页/共84页根据以上关系式及欧拉公式代数型三角函数型指数型极坐标型可将复数A表示

3、成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型4种形式：第7页/共84页2、复数的四则运算设两复数为：(1)相等。若a1=b1，a2=b2，则A=B(2)加减运算：(3)乘除运算：第8页/共84页 概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。矢量长度 =矢量与横轴夹角=初相位矢量以角速度 按逆时针方向旋转u3、正弦量的相量表示法可见复数与正弦量是相互对应的，可用复数来表示正弦量，并称其为相量。第9页/共84页正弦量相量第10页/共84页有效值相量和幅值相量的关系：符号说明：瞬时值-小写有效值-大写u、iU、I最大值-大写+下标相量（复数）-大写 +“.”第11页/共84页正

4、误判断？瞬时值复数第12页/共84页正误判断？瞬时值复数第13页/共84页已知：正误判断？有效值j45第14页/共84页 则：已知：正误判断？第15页/共84页 则：已知：？正误判断最大值第16页/共84页规则2：若i1与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为 与 ，则i1+i2也是同频率的正弦量，其相量为 。规则规则4 4：若i为角频率为的正弦量，代表它的相量为 ，则 也是同频率的正弦量，其相量为 。2-2 单一参数的正弦交流电路一、相量运算规则一、相量运算规则规则规则1 1：若i为正弦量，代表它的相量为 ，则ki也是正弦量，代表它的相量为k 。规则规则3 3：若i1与 i2为同频率的

5、正弦量，代表它们的相量分别为 与 ，则i1=i2的充分必要条件是代表它们的相量相等，即：。第17页/共84页KCL：KVL：例：求i=i1+i2解：二、二、KCLKCL、KVLKVL的相量形式的相量形式相量图：第18页/共84页1、电阻电路 uiR根据欧姆定律 设则三、元件伏安关系的相量形式三、元件伏安关系的相量形式第19页/共84页（1）频率相同（2）相位相同（3）有效值关系（4）相量关系：设 则 或电阻电路中电流、电压的关系第20页/共84页电阻电路中的功率 uiR(1)瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写tuipt （耗能元件）结论：随时间变化第21页/共84页（2）平均功率（有功

6、功率）P：一个周期内的平均值 大写第22页/共84页2、电感电路 基本关系式：iuL设则第23页/共84页电感电路中电流、电压的关系 （1）频率相同 （2）相位相差 90（u 领先 i 90）iu设：第24页/共84页（3）有效值 感抗（）定义：则：第25页/共84页（4）相量关系设：则：第26页/共84页感抗（XL=L）是频率的函数，表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效。=0 时XL=0关于感抗的讨论e+_LR直流U+_R第28页/共84页电感电路中的功率(1)瞬时功率 p iuL第29页/共84页储存能量p 0p 0ui第30页/共84页(2)平均功率 P （有功功率

7、）结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。第31页/共84页(3)无功功率 QQ 的单位：乏、千乏(var、kvar)Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。第32页/共84页基本关系式:设：3、电容电路uiC则：第33页/共84页（1）频率相同（2）相位相差 90 （u 落后 i 90）电容电路中电流、电压的关系iu第34页/共84页（3）有效值或 容抗（）定义：则：I第35页/共84页（4）相量关系设：则：第36页/共84页U+-e+-关于容抗的讨论直流 是频率的函数，表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效。容

8、抗0 时 第38页/共84页电容电路中的功率ui（1）瞬时功率 p第39页/共84页充电p放电放电P 0储存能量uiuiuiuiiut第40页/共84页（2）平均功率 P第41页/共84页瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）（3）无功功率 Q（电容性无功取负值）第42页/共84页（1）单一参数电路中的基本关系电路参数基本关系复阻抗L复阻抗电路参数基本关系C电路参数R基本关系复阻抗4、小 结第45页/共84页 在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。（2）单一参数电路中复数形式的欧姆定律 电阻电路电感电路电容电路复数形式的欧姆定

9、律第46页/共84页（3）单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率 无功功率Riu设则u、i 同相0LiuCiu设则设则u领先 i 90u落后i 9000基本关系第47页/共84页在电阻电路中：正误判断？瞬时值有效值第48页/共84页在电感电路中：正误判断？第49页/共84页若则一、电流、电压的关系uRLCi2-3 RLC串联电路第50页/共84页总电压与总电流的关系式相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）第51页/共84页RLC串联电路相量图先画出参考相量相量表达式：RLC电压三角形第52页/共84页Z：复数阻抗

10、实部为阻虚部为抗容抗感抗令则复数形式的欧姆定律RLC第53页/共84页在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z 在方程式中只是一个运算工具。Z说明：第54页/共84页二、关于复数阻抗 Z 的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，而的幅角则为总电压和总电流的相位差。1、Z 和总电流、总电压的关系第55页/共84页2、Z 和电路性质的关系一定时电路性质由参数决定当 时，表示 u 领先 i 电路呈感性当 时，表示 u、i同相 电路呈电阻性当 时，表示 u 落后

11、i 电路呈容性阻抗角第56页/共84页3、阻抗（Z）三角形阻抗三角形第57页/共84页三、RLC 串联电路中的功率计算1、瞬时功率2、平均功率 P（有功功率）uRLCi总电压总电流u 与 i 的夹角-功率因数 第59页/共84页3、无功功率 Q4、视在功率 S 电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安注：SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压额定电流）第62页/共84页PQ（有助记忆）S 视在功率5、功率三角形无功功率有功功率第63页/共84页电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC第64页/共84页问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如

12、下图。uiRLcosI当U、P 一定时，希望将cos提高四、功率因数的提高P=PR=UIcos其中消耗的有功功率为：第65页/共84页1、提高功率因数的意义：（1）提高发、配电设备的利用率；（2）减少输电线路的电压降和功率损失。2、提高功率因数的方法：在感性负载上并联适当的电容。uiRLC第66页/共84页？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加“”反映的是正弦电压或电流，第71页/共84页正误判断在正弦交流电路中？第72页/共84页正误判断在 RLC 串联电路中，假设？第73页/共84页正误判断在RLC串联电路中，假设？第74页/共84页一、简单串并联电路Z1Z2iZ1Z22-4 交

13、流电路的分析方法第75页/共84页Z1Z2iZ1Z2第76页/共84页1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图二、一般正弦交流电路的分析方法3、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：第77页/共84页2-5 谐振现象与交流频率特性 由电阻、电感、电容组成的电路，在正弦电源作用下，当电压与电流同相时，电路呈电阻性，此时电路的工作状态称为谐振。一、串联谐振一、串联谐振当时，电压与电流同相，电路呈电阻性，电路谐振。第78页/共84页电路串联谐振时的主要特征：1、阻抗Z=R，外加电压U一定时，电流具有最大值，Io=U/R，Io称为串联谐振电流。2、电压与电流同相，电路呈现纯电阻性质。3、因为XL=XCR，故UL=UCUR=U，即电感和电容上的电压远远高于电路的端电压。第79页/共84页二、并联谐振二、并联谐振第80页/共84页精品课件！第81页/共84页精品课件！第82页/共84页第83页/共84页感谢您的观看！第84页/共84页