chap圆图学习教程.pptx

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1、2.负载短路、开路的输入阻抗、负载短路、开路的输入阻抗、反射系数、驻波系数、驻波相位？反射系数、驻波系数、驻波相位？1.行波存在的条件？行波存在的条件？3.驻波系数与反射系数的关系式驻波系数与反射系数的关系式?4.无耗传输线的系统不变量有哪些无耗传输线的系统不变量有哪些?5.电压波腹点和波节点的阻抗值电压波腹点和波节点的阻抗值?复习复习第1页/共46页第三章第三章 微波电路理论基础微波电路理论基础 圆图圆图 一一.阻抗圆图阻抗圆图 二二.导纳圆图导纳圆图 三三.圆图的应用圆图的应用 例题讲解例题讲解 第2页/共46页例题讲解例题讲解 例例1：已知：一无耗均匀长线特性阻抗为已知：一无耗均匀长线特

2、性阻抗为Z0=300,其长度为其长度为L，终端负，终端负载为载为ZL=100+j100，始端信号源，始端信号源Eg=100V(振幅值振幅值)，内阻为，内阻为Rg=50，工作频率为，工作频率为f=300MHz，求，求 终端反射系数终端反射系数L、线上驻波比、线上驻波比VSWRZL吸收功率吸收功率;|Vmax|、|Vmin|，以及，以及|V+|;|Zmax|、|Zmin|P+P-ZLEgRg50 100+j100 Z0=300 100VL=1.5m第3页/共46页例题讲解例题讲解 解：解：(1)终端反射系数终端反射系数G GL、线上驻波比、线上驻波比VSWR即有即有 P+P-ZLEgRg50 10

3、0+j100 Z0=300 100VL=1.5m第4页/共46页例题讲解例题讲解 P+P-ZLEgRg50W100+j100WZ0=300W100VL=1.5m(2)ZL吸收功率吸收功率;工作波长：工作波长：线的电长度：线的电长度：另由线的另由线的l/2的重复性，可知线的重复性，可知线的输入阻抗等于终端负载。的输入阻抗等于终端负载。其等效电路如图：其等效电路如图：故传输功率为故传输功率为由由第5页/共46页例题讲解例题讲解 (3)|Vmax|、|Vmin|，以及，以及|V+|;由于由于故有故有又由又由(3.44a)(3.84)第6页/共46页例题讲解例题讲解 (4)|Zmax|、|Zmin|第

4、7页/共46页例题讲解例题讲解 例例2：无耗无耗传输线的特性阻抗传输线的特性阻抗Z0=50()，已知传输线上的，已知传输线上的行波比行波比 ，在距离负载，在距离负载z1=p/6处是电压波腹点。试处是电压波腹点。试求：求：(1)传输线上任意观察点传输线上任意观察点z处反射系数处反射系数 (z)的表达式；的表达式；(2)负载阻抗负载阻抗ZL和电压波腹点和电压波腹点z1点处等效阻抗点处等效阻抗Z1(z1)。解：解：(1)传输线上任意观察点处反射系数的表达式传输线上任意观察点处反射系数的表达式由电压波腹点处的反射系数为正实数可知由电压波腹点处的反射系数为正实数可知而由而由 又可知又可知 于是可得于是可

5、得第8页/共46页例题讲解例题讲解 (2)负载阻抗和电压波腹点处的等效阻抗负载阻抗和电压波腹点处的等效阻抗由前面计算可知负载反射系数为由前面计算可知负载反射系数为因此有因此有 在电压波腹点处在电压波腹点处第9页/共46页例题讲解例题讲解 例例 3有一无耗传输线，终端接负载有一无耗传输线，终端接负载ZL=40+j30()。试求：。试求：(1)要使线上的驻波比最小，传输线的特性阻抗要使线上的驻波比最小，传输线的特性阻抗Z0应为多少应为多少(2)该最小驻波比和相应的电压反射系数之值；该最小驻波比和相应的电压反射系数之值；(3)距负载距负载最近的最近的电压波节点电压波节点位置和该处的输入阻抗位置和该处

6、的输入阻抗(等效阻抗等效阻抗)。解：解：(1)如果传输线上的反射系数最小，它上面的驻波比就如果传输线上的反射系数最小，它上面的驻波比就最小。设传输线的特性阻抗为最小。设传输线的特性阻抗为Z0，根据已知条件，负载反，根据已知条件，负载反射系数为射系数为令令 可得到满足传输线上驻波比最小的特性阻抗，即可得到满足传输线上驻波比最小的特性阻抗，即Z0=50()第10页/共46页例题讲解例题讲解 (2)该最小驻波比和相应的电压反射系数之值该最小驻波比和相应的电压反射系数之值(3)距负载最近的电压波节点位置和该处的输入阻抗距负载最近的电压波节点位置和该处的输入阻抗(等效等效阻抗阻抗)在电压波节点处，在电压

7、波节点处，反射系数为负实数反射系数为负实数，即，即第11页/共46页 为了说明阻抗圆图构成的依据，我们来看看如何计算为了说明阻抗圆图构成的依据，我们来看看如何计算传输线上的阻抗参量。若给定传输线的特性阻抗传输线上的阻抗参量。若给定传输线的特性阻抗Zc，工作，工作波长波长和负载阻抗和负载阻抗ZL，希望求无耗传输线上长为，希望求无耗传输线上长为l处的输入处的输入阻抗阻抗Z(l)。(一一)阻抗圆图阻抗圆图(3.30)一一.阻抗圆图阻抗圆图 3.3 史密斯圆图史密斯圆图(Smith Chart)第12页/共46页对于有耗传输线对于有耗传输线(3.91)求解此问题的第一个途径是直接由输入阻抗公式计算得求

8、解此问题的第一个途径是直接由输入阻抗公式计算得(3.28)一一.阻抗圆图阻抗圆图 第13页/共46页已知已知ZL、Zc、对于对于TEM波波一一.阻抗圆图阻抗圆图 第14页/共46页另一个途径是通过反射系数由下面公式算得另一个途径是通过反射系数由下面公式算得 阻抗圆图就是将后一途径公式中各量的关系反映在图阻抗圆图就是将后一途径公式中各量的关系反映在图上而成。为方便起见，设上而成。为方便起见，设 一一.阻抗圆图阻抗圆图 第15页/共46页则则 为为了了使使圆圆图图通通用用，上上式式中中的的阻阻抗抗和和线线长长度度均均采采用用归归一一化值。归一化阻抗化值。归一化阻抗(用用 表示表示)的定义为的定义为

9、(3.92)(3.93)(3.94)(3.95)一一.阻抗圆图阻抗圆图 第16页/共46页归一化长度归一化长度(用用 表示表示)定义为定义为(3.96)又称为电长度。于是式又称为电长度。于是式(3.92)至至(3.94)变为变为 或或(3.97)(3.98)(3.99)一一.阻抗圆图阻抗圆图 (3.92)(3.93)(3.94)第17页/共46页幅度相位幅度相位回顾回顾 (3.94)第18页/共46页终端处终端处的反射系数为的反射系数为(一一)阻抗圆阻抗圆(3.97)(3.98)一一.阻抗圆图阻抗圆图 设设 的实部和虚部，的实部和虚部，复平面上的直角坐标，则复平面上的直角坐标，则(3.100a

10、)(3.100b)将将 和和 代代入入式式(3.97)或或(3.98)中中，均均可可导导出出第19页/共46页图图(3.100a)(3.100b)第20页/共46页一一.阻抗圆图阻抗圆图 第21页/共46页 阻阻抗抗圆圆也也可可直直接接由由式式(3.97)变变换换得得到到，因因为为式式(3.97)是是复复变变函函数数的的分分式式线线性性变变换换式式。通通过过它它可可以以将将Z平平面面的的右右半半平平面面(为为正正)上上的的图图形形保保角角地地映映射射为为平平面面上上的的单单位位圆圆内内的的等电阻圆和等电抗圆弧，如图所示等电阻圆和等电抗圆弧，如图所示 一一.阻抗圆图阻抗圆图 (3.97)图图第2

11、2页/共46页取反射系数极坐标形式为取反射系数极坐标形式为(3.101)(二二)反射系数圆和等相位线反射系数圆和等相位线 式中式中 ，一一.阻抗圆图阻抗圆图 第23页/共46页一一.阻抗圆图阻抗圆图 第24页/共46页得得(3.102)一一.阻抗圆图阻抗圆图 第25页/共46页一一.阻抗圆图阻抗圆图 第26页/共46页 要要掌掌握握并并熟熟练练应应用用阻阻抗抗圆圆图图，首首先先要要注注意意它它上上面面的的一一些些特特殊殊点点、圆圆、线线、面面(如如图图所所示示)有有其其所所表表明明的的物物理理意义。意义。(三三)阻抗圆图上的特殊点、圆、线、面及其物理意义阻抗圆图上的特殊点、圆、线、面及其物理意

12、义图图一一.阻抗圆图阻抗圆图 第27页/共46页1.特殊点特殊点匹配点匹配点阻抗圆图的中心阻抗圆图的中心O，因该点对应于，因该点对应于 ，故，故代表传输线的匹配状态，称为匹配点。代表传输线的匹配状态，称为匹配点。开路点开路点阻抗圆图实轴的右端点阻抗圆图实轴的右端点a，因它对应，因它对应 故代故代表传输线的开路点。表传输线的开路点。短路点短路点阻抗圆图实轴的左端点阻抗圆图实轴的左端点b，因它对应，因它对应 故代故代表传输线的短路点。表传输线的短路点。一一.阻抗圆图阻抗圆图 第28页/共46页2.特殊圆特殊圆纯电抗圆纯电抗圆阻抗圆图上的周界线，即单位圆，它对应于阻抗圆图上的周界线，即单位圆，它对应

13、于 该圆上各点的阻抗值均匀为纯电该圆上各点的阻抗值均匀为纯电抗值，故称为纯电抗圆。抗值，故称为纯电抗圆。一一.阻抗圆图阻抗圆图 以以oa为直径的圆，该圆上各点的阻抗的电阻值等为直径的圆，该圆上各点的阻抗的电阻值等于特性阻抗，只需消除电抗部分即能实现匹配，因而它显于特性阻抗，只需消除电抗部分即能实现匹配，因而它显得特别重要。得特别重要。第29页/共46页3.特殊线特殊线电压波腹线纯电阻线的右半段即电压波腹线纯电阻线的右半段即oa线，它对应于线，它对应于纯电阻线纯电阻线圆图上的圆图上的aob线，它对应于线，它对应于故称为纯电阻线。故称为纯电阻线。一一.阻抗圆图阻抗圆图 第30页/共46页可可见见，

14、Umax线线上上的的点点其其归归一一化化电电阻阻值值等等于于驻驻波波系系数数。故故使使用圆图时便可利用用圆图时便可利用oa线上的标度读得线上的标度读得S的值。的值。(3.103)(3.98)电压波腹线电压波腹线纯电阻线的右半段即纯电阻线的右半段即oa线，它对应于线，它对应于 ，即，即 ，线上各点均代表电压，线上各点均代表电压波腹，故称为电压波腹线或波腹，故称为电压波腹线或Umax线。将线。将 代入式代入式(3.98)得得一一.阻抗圆图阻抗圆图 第31页/共46页电压波节线电压波节线纯电阻线的左半段即纯电阻线的左半段即ob线，它对应于线，它对应于 即即 ，线上各点均代表电压波节，故称电压波节，线

15、上各点均代表电压波节，故称电压波节线或线或Umin线。将线。将 代入式代入式(3.98)得得可见可见,Umin线上的各点其归一化电阻值等于驻波系数的倒数。线上的各点其归一化电阻值等于驻波系数的倒数。(3.104)一一.阻抗圆图阻抗圆图 第32页/共46页提问：驻波相位提问：驻波相位和归一化的驻波相位和归一化的驻波相位 的定义？的定义？第33页/共46页 4.特殊面特殊面 感性平面阻抗圆图的上半平面，它对应于感性平面阻抗圆图的上半平面，它对应于阻抗的电抗部分为感抗，故称为感性平面。阻抗的电抗部分为感抗，故称为感性平面。容性平面阻抗圆图的下半平面，它对应于容性平面阻抗圆图的下半平面，它对应于阻抗的

16、电抗部分为容抗，故称为容性平面。阻抗的电抗部分为容抗，故称为容性平面。一一.阻抗圆图阻抗圆图 第34页/共46页一一.阻抗圆图阻抗圆图 5.圆圆图图上上任任意意一一点点对对应应了了四四个个参参量量：、和和 。知知道道了了前前两两个个参参量量或或后后两两个个参参量量均均可可确确定定该该点点在在圆圆图图上上的的位位置置。注注意意R和和X均均为为归归一一化化值值，如如果果要要求求它它们们的的实实际际值值分分别别乘乘上传输线的特性阻抗。上传输线的特性阻抗。6.若若传传输输线线上上某某一一位位置置对对应应于于圆圆图图上上的的A点点，则则A点点的的读读数数即即为为该该位位置置的的输输入入阻阻抗抗归归一一化

17、化值值()；若若关关于于O点点的的A点点对对称称点点为为B点点，则则B点点的的读读数数即即为为该该位位置置的的输输入入导导纳纳归一化值归一化值()。第35页/共46页一一.阻抗圆图阻抗圆图 在微波工程中，最基本的运算是工作参数在微波工程中，最基本的运算是工作参数 之之间间的的关关系系，它它们们在在已已知知特特征征参参数数 和和长长度度l的的基基础上进行。础上进行。Smith圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，采圆图正是把特征参数和工作参数形成一体，采用图解法解决的一种专用用图解法解决的一种专用Chart。自三十年代出现以来，。自三十年代出现以来，已历经七十年而不衰，可见其简单，方便和直观。已

18、历经七十年而不衰，可见其简单，方便和直观。第36页/共46页一一.阻抗圆图阻抗圆图 Smith圆图，亦称阻抗圆图。其基本思想有三条：圆图，亦称阻抗圆图。其基本思想有三条：1.特征参数归一思想特征参数归一思想 特特征征参参数数归归一一思思想想，是是形形成成统统一一Smith圆圆图图的的最最关键点，它包含了阻抗归一和电长度归一。关键点，它包含了阻抗归一和电长度归一。阻抗归一阻抗归一 电长度归一电长度归一 第37页/共46页一一.阻抗圆图阻抗圆图 阻阻抗抗千千变变万万化化，极极难难统统一一表表述述。现现在在用用Z归归一一，统一起来作为一种情况加以研究。统一起来作为一种情况加以研究。电电长长度度归归一

19、一不不仅仅包包含含了了特特征征参参数数，而而且且隐隐含含了了角频率角频率。由于上述两种归一使特征参数由于上述两种归一使特征参数Z不见了；而另一不见了；而另一特征参数特征参数连同长度均转化为反射系数连同长度均转化为反射系数的转角。的转角。2.以系统不变量以系统不变量|作为作为Smith圆图的基底在无耗传输圆图的基底在无耗传输线中，线中，|是系统的不变量是系统的不变量。所以由。所以由|从从0到到1的同心圆的同心圆作为作为Smith圆图的基底，使我们可能在一有限空间表圆图的基底，使我们可能在一有限空间表示全部工作参数示全部工作参数、Z(Y)和和。这种以这种以|圆为基底的图形称为圆为基底的图形称为Sm

20、ith圆图。圆图。第38页/共46页一一.阻抗圆图阻抗圆图 3.把阻抗把阻抗(或导纳或导纳)，驻波比关系套覆在，驻波比关系套覆在|圆上圆上。这样，这样，Smith圆图的基本思想可描述为：圆图的基本思想可描述为：消去特消去特征参数征参数Z，把，把归于归于相位；工作参数相位；工作参数为基底，套覆为基底，套覆Z(Y)和和。第39页/共46页二二 导纳圆图导纳圆图 或或(3.97)(3.98)传输线上任一点的输入导纳为该点的输入阻抗的倒数，传输线上任一点的输入导纳为该点的输入阻抗的倒数，因此，导纳与反射系数也存在有式因此，导纳与反射系数也存在有式(3.98)类似的关系。归类似的关系。归一化导纳定义为一

21、化导纳定义为(3.105)二二 导纳圆图导纳圆图 第40页/共46页于是有于是有(3.106)将式将式(3.106)与与(3.98)比较，可见比较，可见 与与()的关系和的关系和 与与的的关系完全相同，因此，在关系完全相同，因此，在的复平面上画出等的复平面上画出等 线和等线和等 线便与复线便与复平面上的等平面上的等 线和等线和等 线完全一样，如图所示。线完全一样，如图所示。二二 导纳圆图导纳圆图 (3.98)第41页/共46页图图二二 导纳圆图导纳圆图 第42页/共46页导纳圆图与阻抗圆图的导纳圆图与阻抗圆图的差别差别在于在于复平面上的点与反射系数复平面上的点与反射系数的关系的关系，阻抗圆图对

22、应于，阻抗圆图对应于，导纳圆图对应于，导纳圆图对应于，而，而(3.107)图图二二 导纳圆图导纳圆图 第43页/共46页 因此，这一差异使传输线上同一点的阻抗因此，这一差异使传输线上同一点的阻抗 和导纳和导纳在同一圆图上表示时，两者以中心点互为在同一圆图上表示时，两者以中心点互为对称对称，即，即 和和对对应应的的模模值值相相同同，幅幅角角差差，如如图图3.18(a)所所示示。上上述述差差异异还还使使阻阻抗抗圆圆图图上上的的一一些些特特殊殊点点、线线、面面在在作作为为导导纳纳圆圆图图用用时时，其其物物理理意意义义发发生生了了相相应应改改变变：短短路路点点与与开开路路点点对对换换，Umax线和线和Umin线对换，感性平面与容性平面对换线对换，感性平面与容性平面对换。二二 导纳圆图导纳圆图 第44页/共46页作业作业12:课本课本P237，、。作业作业 第45页/共46页感谢您的观看！第46页/共46页