正切函数的图象与质教学设计方案.pptx

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1、一、教学分析一、教学分析二、教学目标二、教学目标 三、教学方法三、教学方法 四、教学过程四、教学过程 五、设计思想五、设计思想 六、备注说明六、备注说明 第1页/共20页1.对象分析：对象分析：学生具备一定的探究能力；学学生具备一定的探究能力；学生善于表达自己的见解生善于表达自己的见解.一、教学分析一、教学分析2.内容分析：内容分析：教材的地位和作用教材的地位和作用(1)应用广泛：三角函数奇偶性判断；已知三应用广泛：三角函数奇偶性判断；已知三角函数值求角；解三角不等式等角函数值求角；解三角不等式等.(2)能力题材：可着重培养学生数形结合的能能力题材：可着重培养学生数形结合的能力及提高学生的数学

2、探究能力力及提高学生的数学探究能力.第2页/共20页教学重点教学重点：正切函数的图象：正切函数的图象.教学难点教学难点：正切函数图象性质的简单应用：正切函数图象性质的简单应用.二、教学目标二、教学目标 1.1.知识目标：知识目标：(1)了解正切函数的图象；了解正切函数的图象；(2)理解理解正切函数的性质正切函数的性质.第3页/共20页2.2.能力目标：能力目标：(1)(1)培养学生的数学探究能力和数学创造能力；培养学生的数学探究能力和数学创造能力；(2)(2)会会用用单单位位圆圆中中的的正正切切线线画画出出正正切切函函数数的的图图象象.3.德育目标德育目标：(1)(1)用数形结合的思想理解和处

3、理有关问题；用数形结合的思想理解和处理有关问题；(2)(2)发现数学规律；发现数学规律；(3)提高数学素质，培养实践第一观点提高数学素质，培养实践第一观点.第4页/共20页三、教学方法三、教学方法 根据本课题知识内容特点，采用教师启发根据本课题知识内容特点，采用教师启发引导与学生探究相结合的教学方法，引导学生引导与学生探究相结合的教学方法，引导学生用数形结合的思想理解和处理有关问题，充分用数形结合的思想理解和处理有关问题，充分体现学生的自主活动、合作活动和交流活动体现学生的自主活动、合作活动和交流活动.四、教学过程四、教学过程 1.复习引入复习引入教师：教师：前面我们研究了正弦、余弦函数的图象

4、前面我们研究了正弦、余弦函数的图象与性质，当时我们是怎样精确地得到正弦函数与性质，当时我们是怎样精确地得到正弦函数图象的呢？图象的呢？学生：学生：利用单位圆中的正弦线得到的利用单位圆中的正弦线得到的第5页/共20页教师：教师：常见的三角函数还有正切函数，今天我常见的三角函数还有正切函数，今天我们来讨论一下正切函数的图象，以及它具有哪们来讨论一下正切函数的图象，以及它具有哪些性质？些性质？2.新课讲授新课讲授由诱导公式可知：由诱导公式可知：根据周期函数定义，可知正切函数也是周期根据周期函数定义，可知正切函数也是周期函数，且函数，且 是它的周期是它的周期.第6页/共20页教师：教师：已知正切函数周

5、期为已知正切函数周期为 ，那么要得到，那么要得到正切函数图象就可以转为截取正切函数中长正切函数图象就可以转为截取正切函数中长度为度为 的区间所在的图象，然后复制即可。的区间所在的图象，然后复制即可。问题：取哪一段区间比较好？问题：取哪一段区间比较好？第7页/共20页教师：教师：为了研究正切函数，我们怎样才能得到为了研究正切函数，我们怎样才能得到的图象呢？的图象呢？学生：学生：利用单位圆中的正切线利用单位圆中的正切线教师：教师：引导学生完成引导学生完成展示图象展示图象教师：教师：这是正切函数图象的一部分，要得到这是正切函数图象的一部分，要得到的图象的图象第8页/共20页学生：学生：根据正切函数的

6、周期性，将所得图象根据正切函数的周期性，将所得图象左、右平移左、右平移教师：教师：引导学生完成引导学生完成展示图象展示图象3.学生探究学生探究 根据正切曲线来总结一下正切函数有哪些根据正切曲线来总结一下正切函数有哪些性质性质.第9页/共20页定义域 值 域周期性奇偶性单调性奇函数（关于原点对称）奇函数（关于原点对称）应应 用用第10页/共20页 例例1 1求函数求函数 的定义域的定义域所以函数所以函数 的定义域是：的定义域是：四、灵活运用四、灵活运用解：令解：令可得：可得：第11页/共20页求函数求函数 的定义域的定义域练习练习1：第12页/共20页例例2 2 比较下列各组中两个正切函数值的大

7、小比较下列各组中两个正切函数值的大小解解：利用单调性利用单调性注意:要把两个角放在同一个单调区间上又有y=tanx,在(900,2700)上是增函数1.tan1670 与 tan1730第13页/共20页与与且且 是增函数是增函数解解：又又练习练习2:比较大小比较大小第14页/共20页注释：当碰到障碍时允许同桌相互讨论；注释：当碰到障碍时允许同桌相互讨论；教师牵线，学生交流归纳解决问题；教师牵线，学生交流归纳解决问题；各小题均要采用数形结合的方法，从各小题均要采用数形结合的方法，从 图象中找到解题方法；通过对例图象中找到解题方法；通过对例2及练及练 习的探究、交流、归纳，课堂气氛两进习的探究、

8、交流、归纳，课堂气氛两进 入到高潮，使得本节课的教学难点顺利入到高潮，使得本节课的教学难点顺利 解决解决.第15页/共20页五、设计思想五、设计思想 “问题是数学的心脏问题是数学的心脏”.本课教学本课教学始终以问题解决为线索，让学生的思始终以问题解决为线索，让学生的思维由问题开始，由问题深化维由问题开始，由问题深化.坚持以学坚持以学生为主体，通过教师讲授、学生探究、生为主体，通过教师讲授、学生探究、交流释疑、归纳总结，一步步引导学交流释疑、归纳总结，一步步引导学生达到既定的教学目标生达到既定的教学目标.5.分层布置作业分层布置作业(设计弹性、选做等作业设计弹性、选做等作业)6.课后反馈课后反馈

9、(由教师在课后填写由教师在课后填写)4.学生课堂小结学生课堂小结第16页/共20页六、备注说明六、备注说明 1.1.板书设计：板书设计：2.2.时间安排：时间安排：投影屏幕投影屏幕 4.10正切函数的图象和性质正切函数的图象和性质例例1：课题引入课题引入2分钟；新课讲授分钟；新课讲授15分钟；学生探分钟；学生探究交流究交流25分钟；学生小结、布置作业分钟；学生小结、布置作业3分钟分钟.例例2：第17页/共20页返 回第18页/共20页利用正切函数的周期性利用正切函数的周期性,把图象向左把图象向左,右扩展右扩展,得到正切函得到正切函数数叫做叫做正切曲线正切曲线.从图中可以看出从图中可以看出,正切曲线是由被相互平行的直线正切曲线是由被相互平行的直线所隔的无穷多支曲线组成的.xy0返 回第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页