测试系统的基本特性.pptx

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1、一、几个重要概念一、几个重要概念1 1、系统：、系统：指一系列相关事物按一定联系组成指一系列相关事物按一定联系组成能够完成指定任务的整体。能够完成指定任务的整体。2 2、测试系统的特性分析：、测试系统的特性分析：研究测试系统本身研究测试系统本身及其作用于它的输入信号、输出信号三者之及其作用于它的输入信号、输出信号三者之间的关系。间的关系。1 1 测试装置与线性系统测试装置与线性系统第1页/共63页二、对测试装置的基本要求二、对测试装置的基本要求1 1、通常的工程测试问题总是处理输入量通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)x(t)、装置（系统）的传输特性、装置（系统）的传输特性h(t)h(t)

2、和输出量和输出量y(t)y(t)三者之间的关系。如图：三者之间的关系。如图：1 1）如果）如果x(t)x(t)、y(t)y(t)可以观察可以观察(已知已知)，则可推断，则可推断h(t)h(t)。2 2）如果）如果h(t)h(t)已知，已知，y(t)y(t)可测，则可推断可测，则可推断x(t)x(t)。3 3）如果）如果x(t)x(t)和和h(t)h(t)已知，则可推断和估计已知，则可推断和估计y(t)y(t)。第2页/共63页 2 2、理想的测试装置应该、理想的测试装置应该 输出和输入成线性关系。即具有单值的、确定输出和输入成线性关系。即具有单值的、确定 的输入的输入-输出关系。输出关系。系统

3、为时不变线性系统。系统为时不变线性系统。3 3、实际的测试装置、实际的测试装置 只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围 内满足线性要求。内满足线性要求。很多物理系统是很多物理系统是时变时变的。在工程上，常可以的。在工程上，常可以 以足够的精确度认为系统中的参数是时不变的以足够的精确度认为系统中的参数是时不变的 常数。常数。第3页/共63页时不变线性系统可用常系数线性微分方程时不变线性系统可用常系数线性微分方程 来描述，也称来描述，也称定常线性系统定常线性系统。式中式中t t为时间自变量。系统的系数为时间自变量。系统的系数 均为常数。均为常数。（2-1）

4、第4页/共63页三、线性系统及其主要性质三、线性系统及其主要性质 如以如以x(t)y(t)x(t)y(t)表示上述系统的输入、输出的对应关表示上述系统的输入、输出的对应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要系，则时不变线性系统具有以下一些主要性质性质。1 1）叠加原理）叠加原理 几个输入所产生的总输出是各个输入几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。即若所产生的输出叠加的结果。即若 则则 符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。生的输出是互不影响的。在分析众多输入同时加在系统上所产生的总效果时，可在分

5、析众多输入同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入（假定其他输入不存在）的效果，然以先分别分析单个输入（假定其他输入不存在）的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。后将这些效果叠加起来以表示总的效果。第5页/共63页2)2)比例特性比例特性 对于任意常数对于任意常数a a，必有，必有 ax(t)ay(t)ax(t)ay(t)3)3)微分特性微分特性 系统对输入导数的响应等于对原输入系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即响应的导数，即 第6页/共63页4 4）积分特性）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入积如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于

6、对原输入响应的积分，即分的响应等同于对原输入响应的积分，即 5 5）频率保持性频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号，信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出y(t)y(t)唯一可能解只能是唯一可能解只能是线性叠加性和频率保持性对测试工作非常有利，频率保线性叠加性和频率保持性对测试工作非常有利，频率保持性在信号测试中提出有效信号起着非常大的作用。持性在信号测试中提出有效信号起着非常大的作用。第7页/共63页2 2 测试装置的静态特性测试装置的静态特性 在在静态测量静态测量中，

7、定常线性系统的输入中，定常线性系统的输入-输出微分方程式变输出微分方程式变成成 理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、线性理想的定常线性系统，其输出将是输入的单调、线性比例函数，其中斜率比例函数，其中斜率S S是灵敏度，应是常数。是灵敏度，应是常数。实际的测量装置并非理想的定常线性系统，其微分方实际的测量装置并非理想的定常线性系统，其微分方程式的系数并非常数。程式的系数并非常数。测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。或是：实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。或是：被测信号为静态信号（变化极其缓慢）

8、时测试装置输被测信号为静态信号（变化极其缓慢）时测试装置输出与输入之间的关系。输入与输出之间的关系曲线称出与输入之间的关系。输入与输出之间的关系曲线称为为定度曲线定度曲线，它必须通过试验方法获得。，它必须通过试验方法获得。一、定义第8页/共63页二、测试系统的静态特性的主要指标二、测试系统的静态特性的主要指标1 1、线性度、线性度 线性度：定度曲线接近理想直线（拟合直线）的程度。线性度：定度曲线接近理想直线（拟合直线）的程度。线性误差线性误差=B/A*100%=B/A*100%B B为校准曲线与拟合直线的最大偏差。为校准曲线与拟合直线的最大偏差。A A为装置的标称输出范围。为装置的标称输出范围

9、。标称输出范围是指装置定度曲线中教理想的直线段标称输出范围是指装置定度曲线中教理想的直线段 线性度反映输入和输出成线性的程度。线性度反映输入和输出成线性的程度。第9页/共63页第10页/共63页 2 2、灵敏度、鉴别力阈、分辨力、灵敏度、鉴别力阈、分辨力 当装置的输入当装置的输入x x有一个变化量有一个变化量x x，它引起输出，它引起输出y y发生相应的发生相应的变化量变化量y y，则定义，则定义灵敏度灵敏度 对于理想的定常线性系统，灵敏度应当是对于理想的定常线性系统，灵敏度应当是 但是，一般的测试装置总不是理想定常线性系统，用但是，一般的测试装置总不是理想定常线性系统，用拟合拟合直线的斜率直

10、线的斜率来作为该装置的来作为该装置的灵敏度。灵敏度。灵敏度有量纲，其单位取决于输入、输出量的单位。灵敏度有量纲，其单位取决于输入、输出量的单位。第11页/共63页灵敏度反应力测试系统对信号变化的反映能力灵敏度反应力测试系统对信号变化的反映能力。通常，把引起测量装置输出值产生一个可察觉变化通常，把引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的最小被测量变化值称为的最小被测量变化值称为鉴别力阈鉴别力阈（也称为灵敏阈（也称为灵敏阈或灵敏限）。或灵敏限）。鉴别力阈用来描述装置对输入微小变化的响应能力。鉴别力阈用来描述装置对输入微小变化的响应能力。分辨力分辨力是指指示装置有效地辨别紧密相邻量值的能是指指示装置有

11、效地辨别紧密相邻量值的能力。也即显示装置能有效辨别的最小的示差值。力。也即显示装置能有效辨别的最小的示差值。对于数字式显示装置，这就是当变化一个末位有效对于数字式显示装置，这就是当变化一个末位有效数字时其示值的变化数字时其示值的变化。第12页/共63页 3 3、回程误差、回程误差 理想装置的输出、输入有完全单调的一一对应的关系。理想装置的输出、输入有完全单调的一一对应的关系。实际装置在同样的测试条件下，当输入量由小增大和由实际装置在同样的测试条件下，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往存在着差值。存在着差值。把在全

12、测量范围内，最大的差值与输出值把在全测量范围内，最大的差值与输出值A A比值的百分比值的百分比称为比称为回程误差回程误差或或滞后误差滞后误差。h/A 100%第13页/共63页4 4、稳定度和漂移、稳定度和漂移 稳定度：稳定度：是指测量装置在规定条件下保持是指测量装置在规定条件下保持其测量特性恒定不变的能力。其测量特性恒定不变的能力。通常在不指明影响量时，稳定度指装置不通常在不指明影响量时，稳定度指装置不受时间变化影响的能力。受时间变化影响的能力。漂移：漂移：是指测量特性随时间的缓慢变化。是指测量特性随时间的缓慢变化。点漂：点漂：在规定的条件下，恒定的输入在规定时在规定的条件下，恒定的输入在规

13、定时间内输出变化；间内输出变化；零漂：零漂：在装置标称范围最低值处的点漂；在装置标称范围最低值处的点漂；温漂：温漂：随温度变化二产生的漂移。随温度变化二产生的漂移。第14页/共63页5 5、信噪比、信噪比信号功率与噪声功率之比，或是信号电压与噪声电压之信号功率与噪声功率之比，或是信号电压与噪声电压之比称为信噪比，单位为分贝。比称为信噪比，单位为分贝。提高信噪比是优化测试系统本身特性的一个重要途径。设备的信提高信噪比是优化测试系统本身特性的一个重要途径。设备的信噪比越高表明它产生的杂音越少。一般来说，信噪比越大，说明噪比越高表明它产生的杂音越少。一般来说，信噪比越大，说明混在信号里的噪声越小，声

14、音回放的音质量越高，否则相反。信混在信号里的噪声越小，声音回放的音质量越高，否则相反。信噪比一般不应该低于噪比一般不应该低于 70dB70dB，高保真音箱的信噪比应达到，高保真音箱的信噪比应达到110dB110dB以以上。上。6 6、动态范围（、动态范围（DRDR）指系统不受各种噪声影响而能获得不失真输出的测量指系统不受各种噪声影响而能获得不失真输出的测量上下限之比值，常用分贝表示。上下限之比值，常用分贝表示。第15页/共63页第三节第三节 测试装置动态特性的数学描述测试装置动态特性的数学描述 3 3 测试系统的动态特性测试系统的动态特性一、测试系统动态特性的数学描述方法一、测试系统动态特性的

15、数学描述方法 定常线性系统的测试装置，可用定常线性系统的测试装置，可用常系数线性微分方程常系数线性微分方程来描来描述，但使用时有许多不便。因此，常通过拉普拉斯变换建立其述，但使用时有许多不便。因此，常通过拉普拉斯变换建立其相应的相应的“传递函数传递函数”，通过傅立叶变换建立其相应的，通过傅立叶变换建立其相应的“频率响频率响应函数应函数”，以便更简便地描述装置或系统的特性。，以便更简便地描述装置或系统的特性。第16页/共63页设设X(s)X(s)和和Y(s)Y(s)分别为输入分别为输入x(t)x(t)、输出、输出y(t)y(t)的拉普拉斯变换。的拉普拉斯变换。对式（对式（2-12-1）取拉普拉斯

16、变化得：）取拉普拉斯变化得：将将H(s)H(s)称为系统的称为系统的传递函数传递函数。其中。其中s s为复变量，为复变量，是与输入和系统初始条件有关的。是与输入和系统初始条件有关的。若初始条件全为零，则因若初始条件全为零，则因 有有一、传递函数一、传递函数H(s)H(s)第17页/共63页传递函数的特点：传递函数的特点：1 1）H(s)H(s)与输入与输入x(t)x(t)及系统的初始状态无关，它只表达了系及系统的初始状态无关，它只表达了系 统的传输特性。统的传输特性。2 2）H(s)H(s)只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。只反映系统传输特性而不拘泥于系统的物理结构。3 3）、等系数

17、的量纲将因具体物理系统和输等系数的量纲将因具体物理系统和输 入、输出的量纲而异。入、输出的量纲而异。4 4）H(s)H(s)中的分母取决于系统的结构。中的分母取决于系统的结构。N N代表系统微分方程代表系统微分方程的阶数，也是测试系统的阶数。测试系统稳定的条件是的阶数，也是测试系统的阶数。测试系统稳定的条件是nm.nm.第18页/共63页二、频率响应函数二、频率响应函数H(j)/H(j)/H()频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的。频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的。与传递函数相比较，频率响应的物理概念明确，也易与传递函数相比较，频率响应的物理概念明确，也易通过实验来建立通过

18、实验来建立；利用它和传递函数的关系，由它极；利用它和传递函数的关系，由它极易求出传递函数。因此易求出传递函数。因此频率响应函数是实验研究系统频率响应函数是实验研究系统的重要工具。的重要工具。对于传递函数对于传递函数H H（s s）,若另若另s=j,s=j,则函数则函数H H（s s）变成）变成H(j)H(j)函数，函数，H(j)H(j)函数称为系统的函数称为系统的频率响应函数频率响应函数,它它是系统输入信号频率的复函数是系统输入信号频率的复函数.第19页/共63页 若在若在t t=0=0时刻将输入信号接入定常线性系统时，令时刻将输入信号接入定常线性系统时，令s=j s=j 代入拉普拉斯变换中代

19、入拉普拉斯变换中.由于系统的初始条件为零，因此系统的由于系统的初始条件为零，因此系统的频率响应函数频率响应函数 H()H()就成为输出就成为输出y(t)y(t)、输入、输入x(t)x(t)的傅里叶变的傅里叶变换换Y()Y()、X()X()之比，即之比，即 上式告诉我们，在测得输出上式告诉我们，在测得输出y(t)y(t)和输入和输入x(t)x(t)后，由其傅里叶后，由其傅里叶变换变换Y()和和X()可求得频率响应函数。可求得频率响应函数。需要注意的是，频率响应函数是描述系统的需要注意的是，频率响应函数是描述系统的简谐输入简谐输入和其和其稳态输出的关系，在测量系统频率响应函数时，必须在系统响稳态输

20、出的关系，在测量系统频率响应函数时，必须在系统响应达到稳态阶段时才测量。应达到稳态阶段时才测量。第20页/共63页（一）幅频特性、相频特性和频率响应函数（一）幅频特性、相频特性和频率响应函数定常线性系统在定常线性系统在简谐信号简谐信号的激励下，系统的频率特性：的激励下，系统的频率特性：幅频特性幅频特性：稳态输出信号和输入信号的幅值比。记为：稳态输出信号和输入信号的幅值比。记为A(A()。相频特性相频特性：稳态输出对输入的相位差。记为：稳态输出对输入的相位差。记为()()。第21页/共63页图象描述：图象描述：1 1）幅频特性曲线幅频特性曲线 相频特性曲线相频特性曲线 2 2）实频特性曲线实频特

21、性曲线 虚频特性曲线虚频特性曲线（二）幅、相频率特性和其图象描述（二）幅、相频率特性和其图象描述频率响应函数频率响应函数H()H()第22页/共63页3 3）伯德图）伯德图 对自变量对自变量 或或 取对数标尺，幅值比取对数标尺，幅值比A()A()的坐标取分的坐标取分贝数（贝数（dB)dB)标尺，相角取实数标尺。由标尺，相角取实数标尺。由此所作的曲线分别称为对数幅频特性曲此所作的曲线分别称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线，总称为线和对数相频特性曲线，总称为伯德图伯德图（BodeBode图）。图）。4 4）奈魁斯特图）奈魁斯特图 将将H(H()的虚部的虚部Q()Q()和实部和实部P()P()分

22、别作为纵、横坐标，分别作为纵、横坐标，画出画出Q()Q()P()P()曲线，并在曲线某些曲线，并在曲线某些点上分别注明相应的频率，所得的图像点上分别注明相应的频率，所得的图像称为称为奈魁斯特图（奈魁斯特图（NyquistNyquist图）图）。第23页/共63页三、脉冲响应函数三、脉冲响应函数若输入为单位脉冲，即若输入为单位脉冲，即 x(t)=x(t)=(t),(t),则则 X(s)=L(t)=1X(s)=L(t)=1。装置的相应输出是装置的相应输出是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s),Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其时域描述可通过对其时域描述可通过对Y(s)Y(s)的拉普拉斯反变

23、换得到的拉普拉斯反变换得到h(t)h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数，它是测试系统特性常称为系统的脉冲响应函数或权函数，它是测试系统特性的时域描述形式。的时域描述形式。时域时域 脉冲响应函数脉冲响应函数h(t)h(t)系统特性的描述系统特性的描述 频域频域 频率响应函数频率响应函数H()H()复数域复数域 传递函数传递函数H(s)H(s)第24页/共63页四、一阶测试系统的动态特性四、一阶测试系统的动态特性（一）一阶系统（一）一阶系统如图，装置分属于力学、电学范畴，但均属于一阶系统，均可用如图，装置分属于力学、电学范畴，但均属于一阶系统，均可用一阶微分方程来描述。一阶微分方程来描述。1

24、1、一阶微分方程为、一阶微分方程为改写为改写为式中式中 为时间常数；为时间常数；为系统灵敏度，是为系统灵敏度，是一个常数。一个常数。令令S=1S=1，即，即第25页/共63页2、传递函数、传递函数3、频率响应函数、频率响应函数其中负号表示输出信号滞后于输入信号。其中负号表示输出信号滞后于输入信号。相关的频率响应曲线如下：相关的频率响应曲线如下：第26页/共63页2 2、幅频相频图、幅频相频图1 1）当）当 时，时，;当当 时时 。2 2）在）在 处，处，A()A()为为0.7070.707（-3db),-3db),相角滞后相角滞后-45-45。第27页/共63页1 1、一节系统伯德图、一节系统

25、伯德图-3一阶系统的伯德图可用一条折线来近似描述。这条折线在一阶系统的伯德图可用一条折线来近似描述。这条折线在 段为段为A()=1,A()=1,在在 段为一段为一-20db/10-20db/10倍频斜率的直线。倍频斜率的直线。点称点称转折频率转折频率，越小，转折频率越大，表明测试信号动态范围越小，转折频率越大，表明测试信号动态范围越大。越大。第28页/共63页3 3、奈奎斯特图、奈奎斯特图第29页/共63页4 4、一阶系统对单位脉冲输入的响应、一阶系统对单位脉冲输入的响应脉冲响应函数为脉冲响应函数为其图形为其图形为系统输出衰减的快慢与系统输出衰减的快慢与有关，一般经过有关，一般经过44时间后，

26、其响应衰时间后，其响应衰减为零。减为零。越小，系统的输出越接近越小，系统的输出越接近（t t）.第30页/共63页5 5、一阶系统对单位阶跃输入的响应、一阶系统对单位阶跃输入的响应单位阶跃输入单位阶跃输入一阶系统对单位阶跃输入一阶系统对单位阶跃输入的响应：的响应：t=(34)t=(34)时，时，误差小于误差小于1.8%1.8%一阶装置的时间常数一阶装置的时间常数 越小越好。越小越好。第31页/共63页五、二阶系统的动态特性五、二阶系统的动态特性传递函数传递函数频率响应函数频率响应函数第32页/共63页第33页/共63页第34页/共63页二阶系统的特点：二阶系统的特点：1）当 时，；当 时，。2

27、）二阶系统的伯德图可用折线来近似。在 段，A()可用0dB水平线近似。在 段，可用斜率为-40dB/10倍频的直线来近似。3)在 段，()甚小，且和频率近似成正比增加。在 段，()趋近于180，即输出信号几乎和输入反相。4）在靠近 区间，()随频率的变化而剧烈变化，而且越小，这种变化越剧烈。第35页/共63页4）影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。一般取当 很小时，在 处，系统发生共振，系统响应的幅值最大。第36页/共63页第37页/共63页二阶系统的奈魁斯特图：第38页/共63页二阶系统对特殊信号的响应二阶系统对特殊信号的响应1、脉冲响应函数为、脉冲响应函数为其图形为第39页/共6

28、3页2 2、二阶系统对单位阶跃输入的响应：、二阶系统对单位阶跃输入的响应：二阶系统，系统的响应在很大程度上决定于阻尼比二阶系统，系统的响应在很大程度上决定于阻尼比 和固有和固有频率频率 。越高，系统的响应越快。阻尼比直接影响越高，系统的响应越快。阻尼比直接影响超调量和振荡次数。超调量和振荡次数。选在选在0.60.80.60.8之间。之间。第40页/共63页 六、测试系统动态特性的测定六、测试系统动态特性的测定装置的静态参数测试装置的静态参数测试 以经过校准的以经过校准的“标准标准”静态量作为输入，求出输出静态量作为输入，求出输出-输入输入的定度曲线。然后通过定度曲线和校准直线，就可以确定系的定

29、度曲线。然后通过定度曲线和校准直线，就可以确定系统的非线性误差、灵敏度和回程误差。统的非线性误差、灵敏度和回程误差。装置动态特性的测试装置动态特性的测试 主要是对其动态特性参数的测定。通常是用正弦信号或主要是对其动态特性参数的测定。通常是用正弦信号或阶越信号作为标准激励信号，分别测得激励作用下的频率响阶越信号作为标准激励信号，分别测得激励作用下的频率响应曲线或阶跃响应曲线，从中确定测试系统的时间常数应曲线或阶跃响应曲线，从中确定测试系统的时间常数、阻尼比阻尼比和固有角频率和固有角频率nn等动态参数。等动态参数。1 1、频率响应法、频率响应法通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线。通过稳态正

30、弦激励试验求得幅频和相频特性曲线。第41页/共63页实验求得频率响应函数的原理：实验求得频率响应函数的原理：对某个对某个 ，一有组，一有组 和和 便可表达系统的频率响应函数。便可表达系统的频率响应函数。也可在初始条件全为零的情况下，同时测得输入也可在初始条件全为零的情况下，同时测得输入x(t)x(t)和输和输出出y(t),y(t),由其傅立叶变换由其傅立叶变换X()X()和和Y()Y()求得频率响应函数求得频率响应函数 .第42页/共63页通过幅频特性通过幅频特性 或相频特性或相频特性直接确定其动态特性参数直接确定其动态特性参数 。第43页/共63页对于欠阻尼系统（对于欠阻尼系统（1 1）令令

31、有有阻尼比阻尼比为为有时也可用下式求有时也可用下式求：二阶装置，动态特性参数为：固有频率二阶装置，动态特性参数为：固有频率 和阻尼比和阻尼比。参数可从相频特性曲线直接估计，但相角测量较困难。参数可从相频特性曲线直接估计，但相角测量较困难。通常通过幅频曲线估计其参数。通常通过幅频曲线估计其参数。第44页/共63页二、阶跃响应法二、阶跃响应法(一）由一阶装置的阶跃响应求其动态特性参数一）由一阶装置的阶跃响应求其动态特性参数测得一阶装置的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的测得一阶装置的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的63%63%所经过的时间作为时间常数所经过的时间作为时间常数。但测量结果的可靠

32、性很差。但测量结果的可靠性很差。第45页/共63页将一阶装置的阶跃响应表达式改写为将一阶装置的阶跃响应表达式改写为两边取对数，有两边取对数，有根据测得根据测得 值作出值作出 曲线，根据其斜曲线，根据其斜率值确定时间常数率值确定时间常数。第46页/共63页（二）由二阶装置的阶跃响应求其动态特性参数（二）由二阶装置的阶跃响应求其动态特性参数在测得在测得M M之后，可按上式求取阻尼比之后，可按上式求取阻尼比。如果测得响应的较长瞬变过程，则可利用任意两个超调量如果测得响应的较长瞬变过程，则可利用任意两个超调量 和和 来求取其阻尼比来求取其阻尼比:M第47页/共63页七、环节的串联和并联七、环节的串联和

33、并联两个传递函数各为两个传递函数各为 和和 的环节，的环节，串联时串联时系统的传递函数系统的传递函数H(s)H(s)在初始条件为零时为：在初始条件为零时为：对几个环节串联组成的系统，有对几个环节串联组成的系统，有第48页/共63页并联时并联时因因 由由n n个环节并联组成的系统，有个环节并联组成的系统，有第49页/共63页同样，令同样，令s=js=j代入上式，即可得到代入上式，即可得到n n个环节串联、并联时系个环节串联、并联时系统的频率响应函数。统的频率响应函数。任何分母中任何分母中s s高于三次（高于三次（n3n3）的高阶系统都可以看作是若干）的高阶系统都可以看作是若干个一阶环节和二阶环节

34、的并联（也自然可转化为若干一阶环个一阶环节和二阶环节的并联（也自然可转化为若干一阶环节和二阶环节的串联）。节和二阶环节的串联）。分析并了解一、二阶环节的传输特性是分析并了解高阶、复分析并了解一、二阶环节的传输特性是分析并了解高阶、复杂系统传输特性的基础。杂系统传输特性的基础。第50页/共63页 5 5 实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件测试装置的输出测试装置的输出y(t)y(t)和输入和输入x(t)x(t)满足关系满足关系认为测试装置实现了不失真测量。其中认为测试装置实现了不失真测量。其中 和和 都是常量。都是常量。表明这个装置输出的波形和输入波形精确地一致，只是幅值放表明这个装置输出的

35、波形和输入波形精确地一致，只是幅值放大了大了 倍和在时间上延迟了倍和在时间上延迟了 而已。而已。对该式作对该式作傅立叶变换傅立叶变换当当t0t0时，时，x(t)=0 x(t)=0、y(t)=0y(t)=0，有，有若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相频特性应分别满若要求装置的输出波形不失真，则其幅频和相频特性应分别满足足第51页/共63页不是失真测试对测试系统的要求如下：不是失真测试对测试系统的要求如下：1 1、装置的幅频特性即灵敏度在量程范围内要求为常值，即、装置的幅频特性即灵敏度在量程范围内要求为常值，即A0=A0=常数。任何非线性度、回程误差、漂移的存在，都会常数。任何非线性度、回程误

36、差、漂移的存在，都会 引起测试波形的失真。有时需要进行误差补偿。引起测试波形的失真。有时需要进行误差补偿。2 2、系统不频率特性要满足、系统不频率特性要满足3 3、当对测试系统有实时要求时，系统必须满足、当对测试系统有实时要求时，系统必须满足第52页/共63页 实际测量装置不可能在实际测量装置不可能在非常宽广的频率非常宽广的频率范围内都满足无失范围内都满足无失真测试条件，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想的真测试条件，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想的实现不失真测试。只能努力把波形失真限制在一定的误差范围实现不失真测试。只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。因此，首先要选择合

37、适的测试装置。其次，应对输入信号内。因此，首先要选择合适的测试装置。其次，应对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声。做必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声。对于一阶测试系统，时间常数对于一阶测试系统，时间常数越小，系统响应越快，近越小，系统响应越快，近于满足不失真条件的频率范围越宽；于满足不失真条件的频率范围越宽；对于二阶测试系统，一般选取对于二阶测试系统，一般选取=0.60.8，可以获得较为，可以获得较为合适的综合特性。实验表明，当合适的综合特性。实验表明，当=0.7，在，在00.58n 频率范频率范围之内，系统的幅频特性围之内，系统的幅频特性A（）近似于常数，相频特性）近似于常数，相频特性 （）接近直线，产生的相位失真很小，基本满足不是真的）接近直线，产生的相位失真很小，基本满足不是真的条件。条件。第53页/共63页结 束第54页/共63页第55页/共63页第56页/共63页第57页/共63页第58页/共63页第59页/共63页第60页/共63页第61页/共63页第62页/共63页谢谢您的观看！第63页/共63页