物流管理定量分析1rxf.pptx

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1、 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔 第一章第一章 物资调运方案优化的表上作业法物资调运方案优化的表上作业法 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n1.1 物资调运问题物资调运问题n n1.1.1 供求平衡运输问题n n 总供应量等于总需求量n n1.1.2 供过于求问题n n 物资的库存量超过总需求量n n 转化成供求平衡问题：增设一个虚的 销地n n1.1.3 供不应求问题n n 物资的库存量不能满足总需求量n n 转化成供求平衡问题：增设一个虚的 产地 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n1.2 初始调运

2、方案的编制初始调运方案的编制n n1.2.1 最小元素法n n 在运价表中找出最小运价，然后在运输平衡表中与最小运价对应的空格优先安排运输量，其运输量取它对应的供应量和需求量的最小值，相应的供应量和需求量分别减去该运输量，同时在运价表中划去差为0的供应量或需求相应的行或列；再在运价表未划去的数据中找最小运价，重复上面的步骤，直到全部的产地和销地均满足运输平衡条件，这样就得到初始调运方案。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n1.3 1.3 物资调运方案的优化物资调运方案的优化物资调运方案的优化物资调运方案的优化n n1.3.1 1.3.1 闭回路闭回路n n 闭回路

3、的特点闭回路的特点n n .任一空格，有且只有一个闭回路；任一空格，有且只有一个闭回路；n n .任一闭回路的拐弯处，除一个空格外，其他格子均填任一闭回路的拐弯处，除一个空格外，其他格子均填有数字。有数字。n n1.3.2 1.3.2 检验数及调运方案调整的原则检验数及调运方案调整的原则n n1.1.检验数检验数=1=1号拐弯处单位运价号拐弯处单位运价-2-2号拐弯处号拐弯处 单位运价单位运价+3+3号拐弯处单位运价号拐弯处单位运价-4-4号拐弯处单位运价号拐弯处单位运价+n n2.2.调运方案调整的原则调运方案调整的原则n n 若某空格检验数为正数时，不能在此空格调入运输量；若某空格检验数为

4、正数时，不能在此空格调入运输量；若某空格检验数为负数时，在此空格调入运输量，且越多，若某空格检验数为负数时，在此空格调入运输量，且越多，运输总费用下降越多。运输总费用下降越多。n n 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n1.3.3 调运方案的优化n n.任何平衡运输问题必有最优调运方案n n.调整调运方案的方法：从小于0的检验数对应的空格开始，找出它的闭回路，并取它的偶数号拐弯处运输量的最小值作为调整量 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔 第二章第二章资源合理配置的线性规划法资源合理配置的线性规划法 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以

5、渔授人以鱼不如授人以渔n n2.1 资源合理配置的线性规划模型资源合理配置的线性规划模型 P23n n2.1.1 物资调运的线性规划模型n n.目标函数：使问题达到最大值或最小值的 函数。n n.约束条件：变量受资源的限制及变量实际取值的限投制。n n2.1.2 物资管理中的线性规划问题n n.线性规划：研究如何将有限的人力、物力、n n资金等资源进行最优计划和分配的理论和方法。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n.建立线性规划模型的步骤：n n（1）根据实际问题上，设置变量n n（2）确定目标函数n n（3）分析各种资源限制n n（4）写出整个线性规划模型 朱明

6、工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.2 2.2 矩阵的概念矩阵的概念矩阵的概念矩阵的概念 P29 P29n n2.2.1 2.2.1 矩阵的定义矩阵的定义 P30 P30n n定义：由定义：由mnmn个数个数Aij(i=1,2,m;j=1,2,n)Aij(i=1,2,m;j=1,2,n)排成一排成一个个mm行、行、n n 列的矩形阵表称列的矩形阵表称 mn mn矩阵。矩阵。n n行矩阵：矩阵只有一行，行矩阵：矩阵只有一行，m=1m=1n n列矩阵：矩阵只有一列，列矩阵：矩阵只有一列，n=1n=1n nn n阶矩阵（阶矩阵（n n阶方阵）：矩阵的行数、列数相同，阶方

7、阵）：矩阵的行数、列数相同，m=nm=nn nA=BA=B（矩阵（矩阵A A与与B B相等）：两个矩阵行数、列数相相等）：两个矩阵行数、列数相等且所有对应元素相等。等且所有对应元素相等。n n负矩阵：在矩阵中各个元素的前面都添加一个负负矩阵：在矩阵中各个元素的前面都添加一个负号得到的矩阵。号得到的矩阵。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.2.2 特殊矩阵 P33n n1.零矩阵：所有元素都为0的矩阵。n n2.单位矩阵：对角线上的元素均是1，其余元素均是0的方阵称为单位矩阵，记为I。n n3.对角矩阵:主对角线以外的元素全为0的方阵称为对角矩阵。n n4.三角

8、矩阵：主对角线下方的元素全为0的方阵称为上三角矩阵；主对角线上方的元素全为0的矩阵称为下三角矩阵。n n5.对称矩阵：P34 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.3 2.3 矩阵的运算矩阵的运算矩阵的运算矩阵的运算n n2.3.12.3.1矩阵的加减法矩阵的加减法n n P36 P36n n2.3.2 2.3.2 矩阵的数乘法矩阵的数乘法n n P37 P37n n2.3.3 2.3.3 矩阵的乘法矩阵的乘法 P39 P39n n .只有当左边矩阵只有当左边矩阵A A的列数与右边矩阵的列数与右边矩阵B B的行数相的行数相等时，矩阵等时，矩阵A A与与B B才能

9、相乘，得到才能相乘，得到ABAB；n n .两个矩阵的乘积两个矩阵的乘积ABAB是一个矩阵，它的行数等于是一个矩阵，它的行数等于左边左边A A的行数，列数等于右边矩阵的行数，列数等于右边矩阵B B的列数；的列数；n n .乘积矩阵乘积矩阵ABAB的第的第i i行第是列的元素行第是列的元素CijCij等于等于A A的第的第i i行与行与B B的第的第j j列对应元素乘积之和，简称行乘列法则。列对应元素乘积之和，简称行乘列法则。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.3.4 矩阵的转置运算n n把一个m x n矩阵的行和列互换得到的m x n矩阵，称为A的转置矩阵。n

10、 n2.3.5 矩阵的逆运算n n对于矩阵A，如果有矩阵B，且满足ABBAI，则称矩阵A可逆，称B为A的逆矩阵，记作A1。n n可逆矩阵一定是方阵，可逆矩阵A的逆矩阵是唯一的。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.3.6 用MATLAB软件求矩阵的逆范例 P44n n输入矩阵：A=3 4 0;-1 5 2;4 1-6n n求矩阵：inv(A)n n注意：MATLAB软件中所有标点符号必须在英言文状态下输入。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.4 矩阵的初等行变换及其应用矩阵的初等行变换及其应用n n2.4.1 矩阵的初等行变换引

11、入n n1.矩阵的初等行变换是指对矩阵进行下列三种变换；互换矩阵某两行的位置；用非零常数遍乘矩阵的某一行；将矩阵的某一行遍乘一个常数k加到另一行上。n n2.阶梯形矩阵满足下列条件的矩阵称为阶梯形矩阵n n.各个非零行的首非零元的列标随着行标的递增而严格增大；n n.如果矩阵有零行，零行在矩阵的最下方。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n3.3.定理定理2.2 P512.2 P51 任意一个矩阵经过若干次等变换都可以化成阶梯任意一个矩阵经过若干次等变换都可以化成阶梯形矩阵。形矩阵。.4.4.行简化阶梯形矩阵行简化阶梯形矩阵 P51 P51 定义定义2.14 2.1

12、4 若阶梯形矩阵进一步满足如下两个条件若阶梯形矩阵进一步满足如下两个条件和（和（1 1）各个非零行的首个非零元都是）各个非零行的首个非零元都是1 1，（，（2 2）所）所有首个非零元所在列的其余元素都是有首个非零元所在列的其余元素都是0 0，则称该矩，则称该矩阵为行简化阶梯形矩阵。阵为行简化阶梯形矩阵。5.5.定理定理2.3 P522.3 P52 任意阶梯形矩阵都可以用初等行变换化成行简化阶任意阶梯形矩阵都可以用初等行变换化成行简化阶梯形矩阵；当且仅当可逆矩阵通过初等行变换可梯形矩阵；当且仅当可逆矩阵通过初等行变换可以化成单位矩阵。以化成单位矩阵。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以

13、鱼不如授人以渔n n2.4.2 求逆矩阵的初等行变换法求逆矩阵的初等行变换法n n 若A可逆，矩阵总可以经过一系列初等行变换化成单位矩阵I，用一系列同样的初等行变换作用到I上，最后I就化成A1。n n2.4.3 解线性方程组的初等行变换法n n1.线性方程组的矩阵表示 P57 有关概念：非齐次线性方程组；齐次线性方程组；系数矩阵；未知量矩阵；常数项矩阵；增广矩阵 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.用初等行变换法解线性方程组 P60 步骤：n n.写出增广矩阵A；n n.用初等行变换将A化成行简化阶梯形矩阵；n n.由行简化阶梯形矩阵，写出线性方程组的解。朱明

14、工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n 2.4.4 用MATLAB软件解线性方程组范例 P67n n1.输入系数矩阵n n2.输入常数矩阵n n3.求增广阵n n4.化增广矩阵为行简化阶梯矩阵n n rref()朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.5 解线性规划的单纯形法解线性规划的单纯形法n n2.5.1 线性规划的矩阵表示n n1.线性规划模型的标准形式：n n.目标函数求最大值n n.除变量非负限制外的约束均为等式n n.常数项非负n n2.线性规划问题标准化的步骤 P78n n3.线性规划模型的矩阵形式 P80 朱明工作室朱明工

15、作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.5.2 单纯形法n n1.定理：如果一个线性规划问题的最优解存在，那么最优解一定可以在基本可行解中找到，即至少存在一个基本可行解实现目标函数的最优值。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.单纯形法解线性规划问题的步骤：n n(1).将线性规划问题化为标准形式n n(2）.写出矩阵形式Ln n(3)若所有检验数均非负，则令非基变量为0，写出基变量的取值，从而得到最优解和最优值；若有某非基变量的检验数为负数，且该变量在该矩阵形式中的系数均小于等于0，则该线性规划问题无解。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授

16、人以鱼不如授人以渔n n（4）.若有检验数为负数，则取检验数绝对值最大者对应的变量作为基变量，用矩阵L中第t行列前m行大于0的元素除同行对应的末列的元素，取比值最小者，确定主元，并作旋转变换，得到一个新矩阵。n n（5）对新矩阵重复步骤（3）（4）n n（6）经过有限步，可得到线性规划问题的最优解和最优值。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔n n2.5.3用MATLAB软件解线性规划范例 P102n n 要求：目标函数为最小值 n n格式：X,fval,exitflag=linprog(C,A,B,Aeq,Beq,LB)n n要求：n n目标函数为最小值n nAXcl

17、ear;清楚执行过运算的变量清楚执行过运算的变量 syms x y;定义变量定义变量 y=exp(x2+1);表达已知函数表达已知函数 dy=diff(y)调用求导命令函数调用求导命令函数43 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔3.库存管理中优化的导数方法3.3 导数 3.3.8 用MATLAB软件求导数的语句编程 -如果是求二阶导数呢？编写程序如下：见例46 clear;syms x y3;y3=x2*log(1-x2);dy3=diff(y3,2)注意增加了什么？注意增加了什么？-P171 练习3.3 第19题（1）（2）44(1)clear;syms x y;y

18、=(x/(1+x)x;dy=diff(y)(2)clear;syms x y;y=exp(-log(x(-1)2)dy=diff(y)朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔3.库存管理中优化的导数方法3.4 求最值的导数方法（P178）-找出f(x)的可能极值点（即驻点）xi i（前提是限定区间a,b）;比较f(a),f(b)及f(xi i)的大小；求出最大值与最小值。-例52，求函数 在区间-4,4上的最大值和最小值。解 第一步-令f(x)=0求驻点 令f(x)=0得驻点x1 1=-1,x2 2=3 第二步-计算函数值 f(-1)=10,f(3)=-22,f(-4)=-

19、71,f(4)=-15 第三步-比较得出最大值与最小值 经比较各值后可知，f(x)在区间-4,4上的最大值为f(-1)=10，最小值为f(-4)=-71 45 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔3.库存管理中优化的导数方法 3.1 经济批量问题 -所谓经济批量，其实质就是求使成本最小的最值点。-步骤：求导 求驻点 -例55 解 第一步-计算总成本=年库存成本+年订货成本 第二步-求导 第三步-令C(q)=0,求驻点 46 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔3.库存管理中优化的导数方法3.5 物流管理中的最值实例 3.5.2 求最小平均成本 -

20、实质：满足最小平均成本的最佳运输量 -例56 解 第一步-写出最小平均成本的公式 第二步-求导数 第三步-求驻点 47 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔3.库存管理中优化的导数方法3.5 物流管理中的最值实例 3.5.3 求最大利润 -例57 解 由题目可得价格 收入函数为 利润函数=收入-成本=求导数，得 令其为零，得唯一驻点q=15(吨)所以，使利润最大的运输量为15吨，最大利润为 L(15)=-（1/5）*15*15+6*15-2=43(百元)48 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔3.库存管理中优化的导数方法3.5 物流管理中的最值

21、实例 P190 练习3.5 第2、4题492.解 设订货批量为q件，总成本为 求导数得 令C(q)=0，得q0内的唯一驻点：q=800(件)因此，经济批量为800件。朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔3.库存管理中优化的导数方法3.5 物流管理中的最值实例 P190 练习3.5 第2、4题504.解 利润=总收入-总成本 =求导数得 令L(q)=0，得唯一驻点：q=1250 因此，获最大利润时的运输量是1250单位，最大利润为：L（1250）=50*1250-0.02*1250*1250-2000=29250（元）朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授

22、人以渔3.库存管理中优化的导数方法本章重点：1.导数的基本公式及运算法则 P160-1612.求导的MATLAB编程语言 P168-1693.物流管理中的最值计算，含经济批量、最小平均成本和最大利润的相关公式、解题顺序及计算要点。P185-18751 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔 第四章第四章 物流经济量的微元变化积累物流经济量的微元变化积累 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔l l4.1 由边际成本求成本的增量l l定义4.1 l l微分:P193l l4.2 定积分的定义

23、与性质l l4.2.1 定积分的定义 P197l l4.2.2 微积分基本定量 P199l l4.2.3 定积分的基本性质 P199l l 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔l l4.3 原函数与不定积分概念l l4.3.1 原函数 P201l l4.3.2 不定积分概念 P201l l1.不定积分的定义 P201l l2.不定积分的性质 P202 朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔l l4.4 不定积分基本公式与直接积分法l l4.4.1 不定积分基本公式 P202l l4.4.2 直接积分法 P203l l由不定积分基本公式及运算性质可以直接求出一些简单函数的不定积分,这种方法一般称为直接积分法.l l4.4.3 用MATLAB软件求积分范例 P206l l int(y)朱明工作室朱明工作室授人以鱼不如授人以渔授人以鱼不如授人以渔l l4.5 积分在物流经济分析中应用的实例l l4.5.1 由边际物流量求该物流量和增量的实例 P209l l1.总成本函数及其增量 P210l l2.收入函数及其增量 P210l l3.利润函数及其增量 P211