演绎推理ppt学习.pptx

《演绎推理ppt学习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《演绎推理ppt学习.pptx（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、（1）、观察1+3=4=22 ,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=,由上述具体事实能得到怎样的结论？（2）、在平面内，若ac,bc,则a/b.类比地推广到空间，你会得到 什么结论？并判断正误。正确错误（可能相交）1+3+(2n-1)=n2在空间中，若，则/。复习：复习：第1页/共29页3、归纳推理的一般模式:4、类比推理的一般模式:推出B类事物可能具有性质d.A类事物具有性质a,b,c,d,B类事物具有性质a,b,c,(a,b,c与a,b,c相似或相同）abcabcABMa,b,cU？由某一类事物U中的部分对象M具有某些特征a、b、c，?d,e 推出该

2、类事物U的全部对象都具有这些特征a、b、c。第2页/共29页第3页/共29页学习目标：1、什么是演绎推理？2、什么是三段论？3、合情推理与演绎推理有哪些区别？4、能举出一些在生活和学习中有关演绎 推理的例子。三、新课三、新课第4页/共29页小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？情景创设1：生活中的例子第5页/共29页1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能

3、被2整除,3.三角函数都是周期函数,4.全等的三角形面积相等 所以铜能够导电.因为铜是金属,所以(2100+1)不能被2整除.因为(2100+1)是奇数,因为tan 三角函数,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,大前提小前提结论大前提小前提结论情景创设2：观察下列推理有什么特点？所以是tan 周期函数第6页/共29页 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理一、演绎推理的定义:二、演绎推理的模式:“三段论”是演绎推理的一般模式；MP（M是P)SM(S是M)SP(S是P)大前提-已知的一般原理；小前提-所研究的特殊对象

4、；结论-据一般原理，对特殊对象做出的判断第7页/共29页MSP若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。所有的金属(M)都能够导电(P)铜(S)是金属(M)铜(S)能够导电(P)MPSMSP用集合的观点来理解:三段论推理的依据 第8页/共29页大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。结论：小明犯了抢劫罪。小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲

5、戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？第9页/共29页三、演绎推理的特点:1演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴含于前提之中，因此演绎推理是由一般到特殊的推理；2、在演绎推理中，前提与结论之间存在着必然的联系，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。因此演绎推理是数学中严格的证明工具。3、在演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学论证和系统化。第10页/共29页四、合情推理与演绎推理的区别区区别别推

6、理推理形式形式推理推理结论结论联系联系合情推理归纳推理类比推理由部分到整体、个别到一般的推理。由特殊到特殊的推理。结论不一定正确，有待进一步证明。演绎推理由一般到特殊的推理。在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。第11页/共29页第12页/共29页大前提小前提结论所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭圆太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳是太阳系的大行星系的大行星奇数都不能被奇数都不能被2整除整除2007是奇数是奇数2007不能被2整除

7、冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行铜能导电注 演绎推理有时可用列表的形式表示，如：第13页/共29页数学应用：大前提小前提结论大前提小前提结论第14页/共29页1、下面说法正确的有（）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C第15页/共29页例2：用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）三角形内角和180，等边三角形内角和是180。（1）分析：省略了小前提：“等边三角形是三角形”。（2）是有理数。（2）分析：省略了大前提：“所有的循

8、环小数都是有理数。”小前提：是循环小数。解：三角形内角和180，所以等边三角形内角和是180。等边三角形是三角形。第16页/共29页（1）因为指数函数 是增函数，而 是指数函数，所以 是增函数。错因：大前提是错误的，所以结论是错误的。思考、演绎推理的结论一定正确吗？第17页/共29页（2）如图：在ABC中，ACBC,CD是AB边上的高，求证ACDBCD。ACDB证明：在ABC中，因为CDAB，ACBC所以ADBD,于是ACD BCD。错因：偷换概念第18页/共29页2、下列几种推理过程是演绎推理的是（）A、5和 可以比较大小；B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C、东升高中高二级有1

9、5个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D、预测股票走势图。A第19页/共29页例3：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。证明：任取函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。大前提：增函数的定义；小前提结论第20页/共29页例3：证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。函数f(x)=-x2+2x在(-,1)是增函数。大前提：在某个区间（a,b）内若 ，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；小前提结论第21页/共29页练习.在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D,E是垂足,用演绎推理“三段论”格式证AB的中点M到D,

10、E的距离相等.ADECMB (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,在ABC中,ADBC,即ADB=900所以ABD是直角三角形同理ABE是直角三角形(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是RtABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线所以 DM=AB同理 EM=AB所以 DM=EM大前提小前提结论大前提小前提结论证明:第22页/共29页例4：已知a,b,m均为正实数，ba,证明：（1）不等式两边乘以同一个正数，不等式仍成立，b0,所以mbma.（2）不等式两边加上同一个数，不等式仍成立，mbma.ab=ab,所以ab+mbab+ma.（3）不等式两边除以同一个正数，不等式仍成立，即b(a+m)a(b+m)b(a+m)0,(大前提）(小前提）(大前提）(小前提）(大前提）(小前提）(结论）(结论）(结论）第23页/共29页演绎推理概念一般形式三段论证明问题合情推理与演绎推理的联系与区别（难点）（重点）（重点）四、小结四、小结第24页/共29页 对于任意正整数n，猜想（2n-1)与（n+1)2 的大小关系。并用演绎推理证明你的结论。思考题：第25页/共29页第26页/共29页在数列an中，试猜想这个数列的通项公式；并用演绎推理证明你的猜想。思考题：思考题：第27页/共29页第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页