常微分方程求解PPT课件.ppt

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1、关于常微分方程求解第一张，PPT共四十八页，创作于2022年6月一、微分方程的基本概念一、微分方程的基本概念 二、分离变量法二、分离变量法 第一节第一节 常微分方程的基本概念与分离常微分方程的基本概念与分离变量法变量法第二张，PPT共四十八页，创作于2022年6月微分方程的阶微分方程的阶：微分方程中，所含未知函数的导数的最高：微分方程中，所含未知函数的导数的最高阶数定义为该微分方程的阶数阶数定义为该微分方程的阶数 常微分方程常微分方程 线性微分方程线性微分方程：当微分方程中所含的未知函数及其各阶导数全：当微分方程中所含的未知函数及其各阶导数全是一次幂时，微分方程就称为线性微分方程在线性微分方程

2、中，是一次幂时，微分方程就称为线性微分方程在线性微分方程中，若未知函数及其各阶导数的系数全是常数，则称这样的微分方程若未知函数及其各阶导数的系数全是常数，则称这样的微分方程为为常系数线性微分方程常系数线性微分方程 一、微分方程的基本概念一、微分方程的基本概念第三张，PPT共四十八页，创作于2022年6月微分方程的解微分方程的解：微分方程的解有两种形式：一种不含任意常数；一种含有微分方程的解有两种形式：一种不含任意常数；一种含有任意常数如果解中包含任意常数，且独立的任意常数的个任意常数如果解中包含任意常数，且独立的任意常数的个数与方程的阶数相同，则称这样的解为数与方程的阶数相同，则称这样的解为常

3、微分方程的通解常微分方程的通解，不，不含有任意常数的解，称为含有任意常数的解，称为微分方程的特解微分方程的特解 第四张，PPT共四十八页，创作于2022年6月,第五张，PPT共四十八页，创作于2022年6月定义定义1 1（线性相关，线性无关线性相关，线性无关）第六张，PPT共四十八页，创作于2022年6月二、分离变量法二、分离变量法第七张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第八张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第九张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第十张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第十一张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第十二张，PPT共四十八页，创作于

4、2022年6月思考题思考题 第十三张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 一、一、一阶线性微分方程一阶线性微分方程 二、二、可降阶的高阶微分方程可降阶的高阶微分方程 第十四张，PPT共四十八页，创作于2022年6月一、一阶线性微分方程一、一阶线性微分方程第十五张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第十六张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第十七张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第十八张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第十九张，PPT共四十八页，创作于2022年6月二、可降阶的高阶微分方程二、可降阶的高阶微分方程 第二十

5、张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第二十二张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第二十四张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第三节 二阶常系数线性微分方程 一、一、二阶常系数线性微分方程解的性质二阶常系数线性微分方程解的性质 二、二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法 三、三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解二阶常系数非齐次线性微分方程的求解 方法方法 第二十五张，PPT共四十八页，创作于2022年6月一、二阶常系数线性微分方程解的性质一

6、、二阶常系数线性微分方程解的性质第二十六张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第二十七张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第二十八张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第二十九张，PPT共四十八页，创作于2022年6月二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法第三十张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第三十一张，PPT共四十八页，创作于2022年6月利用利用欧拉欧拉公式公式 第三十二张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第三十三张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第三十四张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第三十五张，P

7、PT共四十八页，创作于2022年6月三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解 方法方法第三十六张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第三十七张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第三十八张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第三十九张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第四十张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第四十一张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第四十二张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第四十三张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第四十四张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第四十五张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第四十六张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第四十七张，PPT共四十八页，创作于2022年6月感谢大家观看第四十八张，PPT共四十八页，创作于2022年6月