圆中的计算问题——圆锥的侧面积和全面积.pptx

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1、第1页/共15页2.圆锥的母线圆锥的母线R 连结圆锥顶点和底面圆周上的任意圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的连线段。一点的连线段。1.圆锥的高圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段连结顶点与底面圆心的线段.概念概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？思考：圆锥的母线有几条？3.底面半径底面半径rRhrO第2页/共15页圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为6cm6cm，半径为8cm8cm，则这个圆锥的母线长为_10cmRhrO第3页/共15页准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观

2、察圆锥准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图的侧面展开图RhrO第4页/共15页问题问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个到一个扇形扇形，这个扇形的，这个扇形的弧长与底面的周长弧长与底面的周长有什有什么关系？么关系？相等相等母线母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？锥中的哪一条线段相等？问题问题2：第5页/共15页圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积RhrO第6页/共15页1.1.已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm，母线长为20cm20cm，

3、则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_2.2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm6cm，高为高为4cm4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（积为（）A.A.B.B.C.D.C.D.D第7页/共15页 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建1 1个底面积为 m2 2,高为3 3m，外围高2 m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(?(结果精确到1 1m2 2).).例题例题第8页/共15页思考：思考：你能探究展开图中的圆你能探究展开图中的圆心角心角n与与r、R之间的关系吗？之间的关系吗？当圆锥的轴

4、截面是等边三角形时，当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个半圆半圆）nRhrO第9页/共15页1.课本课本P62 练习练习1 题，题，2题题2.圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为 ，其轴截面是一个等，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积为（边三角形，则该轴截面的面积为（）A.B.C.D.A第10页/共15页1.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积2.展开图中的圆心角展开图中的圆心角n与与r、R之间的关系：之间的关系：第11页/共15页1若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（）2、一个圆锥的侧面展开图是半径

5、为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A、1 B、1/3 C 1/2 D 3/4 3、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为（）A、12 B、9 C、6 D、3 DABCDCD第12页/共15页4.如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）A B C D第13页/共15页5.5.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为其圆锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽身，生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，料和余料，取取3.14 3.14）？）？解解:a=15cm,r=5cm,:a=15cm,r=5cm,S S 圆锥侧圆锥侧 =155 155 3.14155 3.14155 =235.5 =235.5（cm cm 2 2)235.510000=2355000 235.510000=2355000（cm cm 2 2)答：至少需答：至少需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料.第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页