等腰三角形的性质讲稿.ppt

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1、关于等腰三角形的性质第一页，讲稿共十八页哦动手做一做动手做一做ACBABCABC有什么特点有什么特点?第二页，讲稿共十八页哦有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，等腰三角形中，相等相等的两边都叫做的两边都叫做腰腰，另一边另一边叫做叫做底边底边，两腰的夹两腰的夹角叫做角叫做顶角顶角，腰和底腰和底边的夹角叫做边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角第三页，讲稿共十八页哦 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ；2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为

2、3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的则它的周长是周长是 ；3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的则它的周长是周长是 。10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀第四页，讲稿共十八页哦等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.AC B D第五页，讲稿共十八页哦猜想与论证等腰三角形的两个底角是否相等等腰三角形的两个底角是否相等。已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.

3、2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？ABCD第六页，讲稿共十八页哦ABC则有则有12D12在在ABD和和ACD中中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）第七页，讲稿共十八页哦ABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明:作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）第八页，讲稿共十八页哦ABC则有则有 ADBADC 90D在在Rt A

4、BD和和Rt ACD中中证明证明:作作ABC 的高线的高线ADABAC ADAD（公共边）（公共边）RtABDRtACD （HL）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）第九页，讲稿共十八页哦等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)ABC AB=AC B=C第十页，讲稿共十八页哦等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为75,75,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的另外两个角它的另外两个角 为为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,110,它的另外两个角为它的另外两个角为 _ _ _。

5、75,3070,40或或55,5535,35小试牛刀第十一页，讲稿共十八页哦想一想想一想:刚才的证明除了能得到 B C 你还能发现什么?重合的线段重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90第十二页，讲稿共十八页哦性质2(等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一)是真是假ABCD 等腰三角形的等腰三角形的顶角顶角平分线平分线与与底边底边上的中线上的中线，底边底边上的高上的高互相重合互相重合第十三页，讲稿共十八页哦ABCD12 AB=AC B=C AB=AC 1=2 AD BCBD=CDBD=CD AD BC 1=2 AB=ACAD BC

6、 BD=CD 1=2(1)(2)(3)(4)AB=AC第十四页，讲稿共十八页哦如图如图,在在ABC中中,AB=AC,点点D在在AC上上,且且BD=BC=AD,(1)图中共有图中共有几个等腰三角形？（几个等腰三角形？（2）你能求出）你能求出ABC各角的度数吗各角的度数吗?(2)x+2x+2x=1800解得解得x=360在在ABC中中,A=360,ABC=C=720DBAC xx 2x 2x2x解解：（：（1）图中共有）图中共有3个等腰三角形分别是：个等腰三角形分别是：ABC、ABD、BDC第十五页，讲稿共十八页哦你的细心加你的耐心等于成功！如图：如图：ABC中，中，AB=AC,AD和和BE是高，

7、它们相交于点是高，它们相交于点H，且，且AE=BE。求证：求证：AH=2BDABCDEH证明：证明：AB=AC,AD是高是高,BC=2BD12又又BE是高，是高，ADC=BEC=AEH=90在在AEH和和BEC中中AEHBEC(ASA)1+C=2+C=90 1=2 AEH=BECAE=BE 1=2 AH=BC AH=2BD第十六页，讲稿共十八页哦 一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！如图，已知如图，已知ABCABC中，中，AB=AC,FAB=AC,F在在ACAC上，在上，在BABA的的延长线上截取延长线上截取AE=AF,AE=AF,求证：求证：EDBCEDBCABCDEF第十七页，讲稿共十八页哦2023/4/7感感谢谢大大家家观观看看第十八页，讲稿共十八页哦