因数和倍数学习.pptx

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1、 一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？第1页/共35页1124362所以12的因数有：1，2，3，4,6，12第2页/共35页用字母表示因数与倍数的关系：a x b=c(a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。第3页/共35页在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。因数和倍数不能单独存在。第4页/共35页 在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？第5页/共35页 为了方便，在研

2、究因数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。第6页/共35页例1 18的因数有那些？方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=118 18=29 18=36所以18的因数有：1，2，3，6，9，18方法二：根据整除的意义得到181=18 182=9 183=6所以18的因数有：1，2，3，6，9，18第7页/共35页1818的因数1 1，2 2，3,63,6，9 9，18182.用集合表示1.列举法 18的因数有：1，2，3，6，9，18第8页/共35页练习：30的因数有哪些？36呢？30的因数有：1,2,3,5,6 ,10,15 ,30。36的因数有：1,2,3,4,6,9,

3、18,36。第9页/共35页观察：一个数的最小因数是（），最大因数是（）一个数的因数的个数是()的，其中最小的因数是，最大的因数是()。你要知道：（1）1的因数只有()，最大的因数和最小的因数都是()。（2）除1以外的整数，至少有()因数。（3）任何自然数都有因数()。第10页/共35页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60把下列各数填入相应的集合圈中。36的因数 6060的因数1,2,3,4,6,9,12,361，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，6018,第11页/共35页2的倍数有哪些？21=222=423=624

4、=82的倍数有：2，4，6，8 2的倍数2，4，6，8 第12页/共35页小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。01 2457810 1113143691215一个数的倍数的个数是无限的。第13页/共35页一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）最大的倍数。无限的它本身没有第14页/共35页1515的因数有哪些？的因数有哪些？1515是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？小练习小练习1 1第15页/共35页努努力力吧吧！第16页/共35页1.填空：（1）37=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。（3）一个数（0除外

5、），它的最大因数和最小倍数都是（）。第17页/共35页11一个数的最大因数是一个数的最大因数是17,17,这个数是这个数是(),(),它的它的最小的因数是最小的因数是(),17(),17的因数的个数是的因数的个数是(),(),一共有一共有()()个个.22一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是17,17,这个数是这个数是(),(),它它()最大的倍数最大的倍数,17,17的倍数的个数是的倍数的个数是().().33在在4 4、8 8、1616、3232、6464、8484、100100这些数中，这些数中，4040的因数有（的因数有（），），8080的因数有（的因数有（），），1616的倍数有（的

6、倍数有（）。）。第18页/共35页2.判断：（1）6是因数，30是倍数。（）（2）因为80.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。（）（3）一个数的因数一定小于这个数。（）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。（）第19页/共35页 判断：（1）在算式64=24中，6是因数，24是倍数。（）（2）15的倍数一定大于15。（）（3）1是除0以外所有自然数的因数。（）（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.(

7、)第20页/共35页（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在134=3 1中，13是4的倍数。（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）第21页/共35页36的因数60的因数选一选1215182024303660105892 21 13 34 46 612第22页/共35页圈出下列数中8的倍数。2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144第23页/共35页写出各数的因数或倍数。因数倍数（写出5个）104177281032124815第24页/共35页练习：30的因数有哪些？36呢？30的因数有：1

8、,2,3,5,6 ,10,15 ,30。36的因数有：1,2,3,4,6,9,18,36。你要知道：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有两个因数。（3）任何自然数都有因数1。一个数的最小因数是（），最大因数是（）1它本身第25页/共35页想想做做 乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数 1 2 3 4 5应付元数 4 8 1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的？都有什么共同特点？2.你还能说出哪些4的倍数？3.能把4的倍数全部说完吗？第26页/共35页想想做做 乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？乘坐人数 1 2 3 4

9、 5应付元数 4 8 48 121620第27页/共35页我找我的因数我找我的因数第28页/共35页完美数完美数第29页/共35页6的因数有：1，2，3，6。完美数1 2 3 1+2+3=6第30页/共35页1+2+4+7+14=2828的因数有：1，2，4，7，14，28。1 2 4 714 完美数第31页/共35页6284968128335503368589869056毕达哥拉斯完美数6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+7第32页/共35页 任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数数学家们叫它完美数。古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。第33页/共35页第34页/共35页谢谢您的观看！第35页/共35页