切线的判定新使用的精选PPT.ppt

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1、关于切线的判定新使用的第1页，讲稿共26张，创作于星期日1.1.直线和圆有哪些位置关系直线和圆有哪些位置关系2.2.什么叫圆的切线？什么叫圆的切线？3.3.学过哪些圆的切线的判断方法学过哪些圆的切线的判断方法第2页，讲稿共26张，创作于星期日.Ol相离：相离：.O直线和圆没有公共点直线和圆没有公共点l相切：相切：直线和圆有唯一的公共点直线和圆有唯一的公共点（这时的直线叫切 线，唯一的公共点叫切点）.Ol相交：相交：直线和圆有两个公共点直线和圆有两个公共点直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 一、用公共点的个数来区分一、用公共点的个数来区分.A.A.B切点知识回顾知识回顾第3页，讲稿共26张，创

2、作于星期日直线和圆相交直线和圆相交直线和圆直线和圆相切相切直线和圆相离直线和圆相离OO相交相交O相切相切相离相离rrrdddudr知识回顾知识回顾用圆心用圆心o到直线到直线l的距离的距离d与圆的半径与圆的半径r的关系来区分的关系来区分第4页，讲稿共26张，创作于星期日思考思考：判定直线与圆相切的两种方法只有一个公共点只有一个公共点当d=r，那么直线l与O相切切切线线（1）（2）第5页，讲稿共26张，创作于星期日 还有圆的切线的判定方法吗？根据圆与直线的位置关系，能否找到圆的切线的判定方法呢？第6页，讲稿共26张，创作于星期日l l 3.3.切线切线28.2 与圆有关的位置关系第7页，讲稿共26

3、张，创作于星期日在理解圆的切线的定义的基础上，了解判定圆的切线的三种方法。掌握切线的判定定理。能运用切线判定定理解答一些有关的问题，学会在解答与切线有关问题时,能正确的添加辅助线.第8页，讲稿共26张，创作于星期日在在在在 OO中中中中,经过半径经过半径经过半径经过半径OAOA的的的的外端点外端点外端点外端点A A作直线作直线作直线作直线L LOA,OA,则圆心则圆心则圆心则圆心OO到直线到直线到直线到直线L L的距离的距离的距离的距离是多少是多少是多少是多少?_,?_,直线直线直线直线L L和和和和 OO有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系有什么位置关系?_._.思考思考:.OOA A

4、OAOA相切相切相切相切L L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线圆的切线圆的切线.第9页，讲稿共26张，创作于星期日OO A Ar rl l切线的判定定理切线的判定定理切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于经过半径的外端并且垂直于经过半径的外端并且垂直于经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。这条半径的直线是圆的切线。这条半径的直线是圆的切线。这条半径的直线是圆的切线。符号表示：符号表示：符号表示：符号表示：OA OA OA O

5、A是半径，是半径，是半径，是半径，OA OA OA OA 于于于于A A A A 是是是是OOOO的切线。的切线。的切线。的切线。l ll第10页，讲稿共26张，创作于星期日说明说明：定理的：定理的题设题设是：是：一条直线一条直线L满足两个条件：满足两个条件：经过半径经过半径OA的外端点的外端点A；垂直这条半径垂直这条半径OA。结结 论论：这这 条条 直直 线线 L是是 圆圆 的的 切切 线线。即直线即直线L OA于于A，则，则L为为O的切线。的切线。定定理理题题设设中中的的两两个个条条件件“经经过过半半径径的的外外端端”和和“垂垂直直于于这这条条半半径径”缺缺一一不不可可，否否则则就不是圆的

6、切线。就不是圆的切线。第11页，讲稿共26张，创作于星期日1.1.过半径的外端的直线是圆的切线过半径的外端的直线是圆的切线()()2.2.与半径垂直的的直线是圆的切线与半径垂直的的直线是圆的切线()()3.3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线()()OOr rl lA AOOr rl lA AOOr rl lA A用判定定理时，要注意直线须具备以下两用判定定理时，要注意直线须具备以下两用判定定理时，要注意直线须具备以下两用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件个条件个条件个条件,缺一不可缺一不可缺一不可缺一不可:(1)(1)(1)(1)直线经过半径

7、的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端直线经过半径的外端;(2)(2)(2)(2)直线与这条半径垂直。直线与这条半径垂直。直线与这条半径垂直。直线与这条半径垂直。第12页，讲稿共26张，创作于星期日1.1.已知已知AA的直径为的直径为6 6，点，点A A的坐标为的坐标为（-3-3，-4-4），则），则AA与与x x 轴的位置关轴的位置关系是系是_,A_,A与与y y 轴的位置关系轴的位置关系是是_。相离相离相切相切O OXYB BC C43A Ax xy y第13页，讲稿共26张，创作于星期日2.2.如图如图,A,A、B B是是O O上的两点上的两点,AC,AC是过是过A A点的点的一条直

8、线一条直线,如果如果AOB=120,AOB=120,那么当那么当CABCAB的度数等于的度数等于_时时,AC AC才能成为才能成为O O的切线的切线.6060ABC0第14页，讲稿共26张，创作于星期日3.3.已知：如图，已知：如图，ABAB为为OO的直径，的直径，ADAD为弦，为弦，DBC=A.DBC=A.请问请问BCBC是是OO的切线吗？为什么？的切线吗？为什么？OEDCBA第15页，讲稿共26张，创作于星期日例例1 1已知：直线已知：直线ABAB经过经过OO上的点上的点C C，并且，并且OA=OBOA=OB，CA=CB CA=CB 求证：直线求证：直线ABAB是是OO的切线的切线.OOB

9、 BA AC C证明：连结证明：连结OC(OC(如图如图)OA OAOB,CAOB,CACB CB OC OC是等腰是等腰 OABOAB底边底边ABAB上的中线上的中线 ABOC ABOC OC OC是是OO的半径的半径 AB AB是是OO的切线的切线.这种证明方法简记为：这种证明方法简记为：“有交点，有交点，连连半径，证垂直半径，证垂直”注意：注意：使用此方法时必使用此方法时必须已知直线与圆有一须已知直线与圆有一公共点。公共点。第16页，讲稿共26张，创作于星期日OOA AB BC CD D例例2 2已知：已知：已知：已知：O O O O为为为为BACBACBACBAC平分线上一点，平分线上

10、一点，平分线上一点，平分线上一点，ODABODABODABODAB于于于于D,D,D,D,以以以以O O O O为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，ODODODOD为半径作为半径作为半径作为半径作O.O.O.O.求证：求证：求证：求证：OOOO与与与与ACACACAC相切相切相切相切.证明：过证明：过O O作作OEACOEAC于于E E AO AO平分平分BACBAC，ODABODAB，OE OEOD.OD.OD OD是是OO的半径的半径,OEOE是是OO的半径的半径.AC AC是是OO的切线的切线.E E这种证明方法简记为：这种证明方法简记为：“没交点没交点,作垂作垂直直,证半径证半径。注意注意

11、:使用此方法时使用此方法时不知直线与圆是否有公共点不知直线与圆是否有公共点第17页，讲稿共26张，创作于星期日例例1 1与例与例2 2的证法有什么不同的证法有什么不同?(1)(1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心则连结这点和圆心,得到得到半径半径,再证所作半径与这直线垂直。再证所作半径与这直线垂直。简记为：简记为：有交点有交点,连半径连半径,证垂直证垂直。(2)(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心则过圆心作直线的垂线段作直线的垂线段,再证垂线段长等于半径长。简记为：再证垂线段长等于半径长。简记为：没交点没

12、交点,作垂直作垂直,证半径证半径。OOB BA AC COOA AB BC CE ED D第18页，讲稿共26张，创作于星期日证明：连结证明：连结OPOP AB=AC,B=C AB=AC,B=C OB=OP OB=OP，B=OPB B=OPB OPB=C OPB=C OPAC OPAC PEAC PEAC PEOP PEOP PE PE为为00的切线的切线1.1.1.1.如图如图如图如图,ABC,ABC,ABC,ABC中，中，中，中，AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC，以，以，以，以ABABABAB为直径的为直径的为直径的为直径的OOOO 交边交边交边交边BCBCBCBC于于于于P P

13、P P，PEAC PEAC PEAC PEAC于于于于E,E,E,E,求证求证求证求证:PE:PE:PE:PE是是是是OOOO的切线的切线的切线的切线.练一练练一练OOA AB BC CE EP P第19页，讲稿共26张，创作于星期日2.2.如图，已知如图，已知ABAB是是OO的直径，点的直径，点D D在在ABAB的延长线上，的延长线上，且且BD=OBBD=OB，过点，过点D D作射线作射线DEDE，使，使ADE=30,ADE=30,求证：求证：DEDE是是OO的切线的切线.练一练练一练O OA AB BD DE E30证明：过圆心证明：过圆心0 0作作OCDEOCDE于于C C ADE=30

14、,ADE=30,OC=OD.OC=OD.又又 BD=OB,OC BD=OB,OCOB.OB.即即OCOC为为OO的半径的半径.又又OCDE,OCDE,DE DE是是OO的切线的切线.C C第20页，讲稿共26张，创作于星期日1.1.判定圆的切线有哪些方法？判定圆的切线有哪些方法？(1).(1).定义：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线定义：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线.(2).(2).数量（数量（d=rd=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆）：和圆心距离等于半径的直线是圆 的切线的切线.(3).(3).定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆定理：经过半径外端且垂直于这条半径

15、的直线是圆的切线的切线.第21页，讲稿共26张，创作于星期日2.2.证明圆的切线时常用的辅助线有哪些？证明圆的切线时常用的辅助线有哪些？(1)(1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心则连结这点和圆心,得得到半径到半径,再证所作半径与这直线垂直。再证所作半径与这直线垂直。简记为：简记为：有交点有交点,连半径连半径,证垂直证垂直。(2)(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆则过圆心作直线的垂线段心作直线的垂线段,再证垂线段长等于半再证垂线段长等于半径长。简记为：径长。简记为：没交点没交点,作垂直作垂直,证半径证半径

16、。第22页，讲稿共26张，创作于星期日 家庭作业：lP.49、2 3第23页，讲稿共26张，创作于星期日第24页，讲稿共26张，创作于星期日证明：连结证明：连结OPOP。AB=AC,B=C AB=AC,B=C。OB=OP OB=OP，B=OPBB=OPB，OPB=C OPB=C。OPAC OPAC。PEAC PEAC，PEOP PEOP。又又 点点p在在O上上 PE PE为为00的切线。的切线。如图如图如图如图,ABC,ABC,ABC,ABC中，中，中，中，AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC，以，以，以，以ABABABAB为直径的为直径的为直径的为直径的OOOO交边交边交边交边BCBCBCBC于于于于P P P P，PEAC PEAC PEAC PEAC于于于于E E E E。求证求证求证求证:PE:PE:PE:PE是是是是OOOO的切线。的切线。的切线。的切线。课后练 习OOA AB BC CE EP P第25页，讲稿共26张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看09.04.2023第26页，讲稿共26张，创作于星期日