切线长定理用精选PPT.ppt

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1、关于切线长定理用第1页，讲稿共21张，创作于星期日如图，纸上有一如图，纸上有一 O，PA为为 O的一条切线，沿着直线的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点对折，设圆上与点A重合的点为重合的点为B。1.OB是是 O的一条半径吗？的一条半径吗？2.PB是是 O的切线吗？的切线吗？3.PA、PB有何关系？有何关系？4.APO和和BPO有何关系？有何关系？数学探究数学探究PAOB问题：问题：第2页，讲稿共21张，创作于星期日经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做的长叫做切线长。切线长。数学探究数学探究OBPA从圆外一点可以引圆的两条切线，它们

2、的从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长切线长相等，相等，这一点和圆心的连线这一点和圆心的连线平分平分两条切线的两条切线的夹角夹角。切线长定理切线长定理你能证明吗？你能证明吗？用数学语言怎用数学语言怎么表达？么表达？第3页，讲稿共21张，创作于星期日数学探究数学探究OBPA思考：思考：连结连结AB，则，则AB与与PO有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？为什么？你还能得出什么结论？你还能得出什么结论？E E第4页，讲稿共21张，创作于星期日随堂训练随堂训练(2)观察观察OP与与BC的位置关系，并给予证明。的位置关系，并给予证明。(1)若若OA=3cm,APB=60，则，则PA=_.P

3、ABCOM如图，如图，AC为为 O的直径，的直径，PA、PB分别切分别切 O于点于点A、B，OP交交 O于点于点M，连结，连结BC。第5页，讲稿共21张，创作于星期日一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ABC数学探究数学探究第6页，讲稿共21张，创作于星期日三角形的内切圆：三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆内切圆三角形的内心：三角形的内心：三角形的内切圆的圆心叫做三三角形的内切圆的圆心叫做三角形的角形的内心内心三角形的三角形

4、的内心内心是三角形三是三角形三条条角平分线角平分线的交点，它到的交点，它到三角形三角形三边三边的距离相等。的距离相等。数学探究数学探究DEF第7页，讲稿共21张，创作于星期日例：例：如图，如图，ABC的内切圆的内切圆 O与与BC、CA、AB分分别相切于点别相切于点D、E、F，且，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求，求AF、BD、CE的长。的长。x13 xx13 x9 x9 x例题选讲例题选讲ADCBOFE第8页，讲稿共21张，创作于星期日1、如图，、如图，ABC中中,ABC=50，ACB=75,点点O 是是ABC的内心，求的内心，求 BOC的度数。的度数。AOCB随堂训练随堂训

5、练变式：变式：ABC中中,A=40，点，点O是是ABC的内心，的内心，求求 BOC的度数。的度数。BOC=90+A第9页，讲稿共21张，创作于星期日2 2、ABC的内切圆半径为的内切圆半径为 r,ABC的周长为的周长为 l,求求ABC的面积。（提示：设内心为的面积。（提示：设内心为O，连接，连接OA、OB、OC。）。）OACBrrr知识拓展知识拓展若若ABC的内切圆半径为的内切圆半径为 r,周长为周长为 l,则则SABC=lr=lr第10页，讲稿共21张，创作于星期日回顾反思回顾反思1.切线长定理切线长定理2.三角形的内切圆、内心、内心的性质三角形的内切圆、内心、内心的性质 作业：暗线：课本作

6、业：暗线：课本 P102第第5题题 P103第第12题题 感悟感悟 P79-80 课外作业课外作业第11页，讲稿共21张，创作于星期日切线长定理切线长定理拓展拓展第12页，讲稿共21张，创作于星期日回顾反思回顾反思1.切线长定理切线长定理OBPA从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长切线长相等，相等，这一点和圆心的连线这一点和圆心的连线平分平分两条切线的两条切线的夹角夹角。第13页，讲稿共21张，创作于星期日回顾反思回顾反思2.三角形的内切圆、内心、内心的性质三角形的内切圆、内心、内心的性质DEF第14页，讲稿共21张，创作于星期日知识拓展知识拓展拓展一

7、：拓展一：直角三角形的外接圆与内切圆直角三角形的外接圆与内切圆1.直角三角形外接圆的圆心直角三角形外接圆的圆心(外心外心)在在_，半径，半径为为_.2.直角三角形内切圆的圆心直角三角形内切圆的圆心(内心内心)在在_，半，半径径r=_.abc斜边中点斜边中点斜边的一半斜边的一半三角形内部三角形内部第15页，讲稿共21张，创作于星期日知识拓展知识拓展3.已知：如图已知：如图,PA、PB是是 O的切线，切点分别是的切线，切点分别是A、B，Q为为 O上一点，过上一点，过Q点作点作 O的切线，交的切线，交PA、PB于于E、F点，已知点，已知PA=12cm，P=70,求：求：PEF的周长和的周长和EOF的

8、大小。的大小。EAQPFBO第16页，讲稿共21张，创作于星期日知识拓展知识拓展4.RtABC中中,C=90,a=3,b=4,则内切圆的半径是则内切圆的半径是_.15.直角三角形的外接圆半径为直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是则此三角形的周长是_.22cm22cm第17页，讲稿共21张，创作于星期日知识小结知识小结 直角三角形的外接圆与内切圆直角三角形的外接圆与内切圆1.直角三角形外接圆的圆心直角三角形外接圆的圆心(外心外心)在在_，半径，半径为为_.2.直角三角形内切圆的圆心直角三角形内切圆的圆心(内心内心)在在_，半径，半径r=_.abc斜边

9、中点斜边中点斜边的一半斜边的一半三角形内部三角形内部第18页，讲稿共21张，创作于星期日感悟感悟 P78-79 课堂练习课堂练习 P93-94 课外作业课外作业 共共3题题作业作业第19页，讲稿共21张，创作于星期日课前训练课前训练1、已知，如图，、已知，如图，PA、PB是是 O的两条切线，的两条切线，A、B为切为切点点.直线直线 OP 交交 O 于点于点 D、E，交，交 AB 于于 C.（1）写出图中所有的垂直关系；）写出图中所有的垂直关系；（2）如果）如果 PA=4 cm,PD=2 cm,求半径求半径 OA的长的长.AOCDPBE第20页，讲稿共21张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看09.04.2023第21页，讲稿共21张，创作于星期日