圆的基本概念.pptx

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1、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.第1页/共24页一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子第2页/共24页 车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？第3页/共24页如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？程吗？圆的定圆的定义义.gsp圆的定圆的定义义.gsp第4页/共24页 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆rOA固定的端点O叫做

2、圆心线段OA的长度叫做半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆的概念圆的概念动态定义第5页/共24页讨论下面几个问题并动手画一画。1.以2厘米为半径能画几个圆？2.在同一个平面内，以点O为圆心能画几个圆？3.在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半径，能画几个圆？4.确定一个圆由哪几个要素决定？确定一个圆由确定一个圆由2 2个要素决定：圆心和半径。个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。第6页/共24页1、圆上各点到定点（圆心、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于）的距离都等于 圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有到定点的圆可

3、以看成是所有到定点O的的距离等于定长距离等于定长r 的点的集合的点的集合从画圆的过程可以看出什么呢？从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在、到定点的距离等于定长的点都在 OABCErrrrrD定长定长r同一个圆上同一个圆上静态定义：静态定义：第7页/共24页1.1.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？说出你的理由。的圆？说出你的理由。首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心端圆心端,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒,木棒以木棒以5 5米长尖米长尖端划动一周端划动一周,所形成的图形就是所画的圆

4、所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义根据圆的形成定义第8页/共24页 3 一些学生正在做投圈游戏，他们呈一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为他们应当排成什么样的队形？第9页/共24页讨论1：车轮为什么做成圆形？讨论2：如果做成正方形会有什么结果？第10页/共24页中中心心与与路路面面距距离离相相等等中中心心与与边边缘缘距距离离相相等等中心与边缘距离中心与边缘距离不相等不相等中心与路面距离中心与路面距离不相等不相等分析分析第11页/共24页 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心

5、）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理第12页/共24页 3 一些学生正在做投圈游戏，他们呈一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为他们应当排成什么样的队形？第13页/共24页 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦注意注意:1 1、弦和直径都是线段。、弦和

6、直径都是线段。2 2、直径是弦、直径是弦,是经过圆心的特殊是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。定是直径。第14页/共24页圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆COAB弧圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”第15页/共24页COAB劣弧与优弧小于半圆的弧叫做小于半圆的弧叫做劣弧劣弧.大于半圆的弧叫做大于半圆的弧叫做优弧优弧.（如图中的（如图中的AC）(用三个字母表示用三个字母表示,如图中的如图中的ABC)

7、第16页/共24页想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；第17页/共24页如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.第18页/共24页1、请写出图中所有的弦；、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；ABCOD第19页/共24页课堂小结在一个平面内，线段在一个平面内

8、，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转旋转一周一周，另一个端点所形成的图形叫做，另一个端点所形成的图形叫做圆圆1 圆圆圆心为圆心为O，半径为，半径为r的圆是所有的圆是所有到定点到定点O的距离的距离等于等于定长定长 r 的点的的点的集合集合静态定义：静态定义：动态定义：动态定义：rOA第20页/共24页2 圆心、半径圆心、半径固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径，一般用，一般用r表示表示以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”（1）图上各点到定点（圆心）图上各点到定点（圆心O）的距离都等）的距离都等于于定长定长（半径半径 r）（2）到）到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的点都在的点都在同一同一个圆个圆上上3 圆的特点圆的特点第21页/共24页4 弦、直径弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径5 圆弧（弧）圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧第22页/共24页第23页/共24页谢谢您的观看！第24页/共24页