九年级数学你能证明它们吗精选PPT.ppt

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1、关于九年级数学你能证明它们吗第1页，讲稿共27张，创作于星期一第2页，讲稿共27张，创作于星期一驶向胜利的彼岸几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考2 2判断公理判断公理:三边对应相等的两个三角三边对应相等的两个三角形全等（形全等（SSSSSS）.ABCABC在在ABCABC与与A AB BC C中中 AB=AB BC=BC AC=ACABCAABCAB BC C（SSS）.第3页，讲稿共27张，创作于星期一几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考3 3判断公理判断公理:两边及其夹角对应相等的两个两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（三角形全等（SASSAS）.在在ABC

2、ABC与与A AB BC C中中 AB=AB A=A BC=BCABCAABCAB BC C（SAS）.ABCABC驶向胜利的彼岸第4页，讲稿共27张，创作于星期一几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考4 4判断公理判断公理:两角及其夹边对应相等的两两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（个三角形全等（ASAASA）.在在ABCABC与与A AB BC C中中 A=A AB=AB B=B ABCAABCAB BC C（ASA）.驶向胜利的彼岸ABCABC 第5页，讲稿共27张，创作于星期一几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考4 4性质公理性质公理:全等三角形的对应边、对

3、应角全等三角形的对应边、对应角相等相等.ABCABC ABCABC AB=AB,BC=BC,AC=ACAB=AB,BC=BC,AC=AC （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）;A=A,B=B,C=C A=A,B=B,C=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）.驶向胜利的彼岸 ABCABC 第6页，讲稿共27张，创作于星期一三角形全等判定公理：三边对应相等的两个三角形全等（）判定公理：三边对应相等的两个三角形全等（）公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)(SAS)公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等公理

4、：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)(ASA)性质公理：全等三角形的对应边、对应角相等。性质公理：全等三角形的对应边、对应角相等。你能用上面的公理证明下面的推论吗？你能用上面的公理证明下面的推论吗？推论：两角及其中一角的对应边相等的推论：两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等两个三角形全等(AAS)第7页，讲稿共27张，创作于星期一命题的证明命题的证明推论推论:两角及其一角的对边对应相等的两两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（个三角形全等（AASAAS）.证明证明:A=A,C=C（已知）（已知）B=B（三角形内角和定理）（三角形内角和定理）在在ABCABC与与A AB

5、BC C中中 A=A（已知）（已知）,AB=AB（已知）（已知）,B=B（已证）（已证）,ABCAABCAB BC C（ASA）.驶向胜利的彼岸ABCABC 已知已知:如图如图,在在ABCABC和和A AB BC C中中,A=A,C=C,AB=AB.求证求证:ABCAABCAB BC C.第8页，讲稿共27张，创作于星期一几何的几何的三种语言三种语言 回顾与思考回顾与思考6 6推论推论:两角及其一角的对边对应相等两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（的两个三角形全等（AASAAS）.在在ABCABC与与A AB BC C中中A=A C=C AB=AB ABCAABCAB BC C（AAS

6、）.驶向胜利的彼岸ABCABC 证明后的结论,以后可以直接运用.第9页，讲稿共27张，创作于星期一第10页，讲稿共27张，创作于星期一1.如图如图:已知在已知在ABCABC和和DEF 中中AC=DF,AB=DE,C=F=100,C=F=100,则则ABC和和DEF会全等吗会全等吗?若能请证明若能请证明;若不能请说明理若不能请说明理由由.ABCDEF其它条件不变若其它条件不变若B=E=B=E=70第11页，讲稿共27张，创作于星期一等腰三角形的性质你还记得我们探索过的等腰三角形你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗的性质吗?推论推论:等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线底边

7、上的中线 底底边上的高互相重合边上的高互相重合(三线合一三线合一).).你能利用已有的公理和定理证明这些你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗结论吗?议一议议一议P21 1定理定理:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(等边对等角等边对等角).).ACB12ACBD第12页，讲稿共27张，创作于星期一命题的证明命题的证明 议一议议一议P22 2定理定理:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(等边对等角等边对等角).).ACB已知已知:如图如图,在在ABCABC中中,AB=AC.求证求证:B=C.在在RtABDRtABD与与RtARtACD中中 AB=AC（已知）（已知）

8、,AD=AD（公共边）（公共边）,ABDAABDACD（HL）.D此时此时AD还是还是什么线什么线?胜利属于敢胜利属于敢想敢干的人想敢干的人.证明证明:过点过点A作作ADBC,交交BC于点于点D.B=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）.第13页，讲稿共27张，创作于星期一推论推论:等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相底边上的中线、底边上的高线互相重合重合(三线合一三线合一).).ACBD12AB=AC,1=2(AB=AC,1=2(已知已知).).BD=CD,ADBCBD=CD,ADBC（等腰三角形等腰三角形三线合一）三线合一）.AB

9、=AC,BD=CD(AB=AC,BD=CD(已知已知).).1=2,ADBC1=2,ADBC（等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一）AB=AC,ADBC(AB=AC,ADBC(已知已知).).BD=CD,1=2BD=CD,1=2（等腰三角形等腰三角形三线合一）三线合一）轮换条件轮换条件1=2,ADBC,ADBC,BD=CD,BD=CD,可得可得三线合一三线合一的三种不的三种不同形式的运用同形式的运用.第15页，讲稿共27张，创作于星期一第16页，讲稿共27张，创作于星期一1.证明证明:等边三角形的三个角都相等等边三角形的三个角都相等,并并且每个角都等于且每个角都等于60.2.如图如图,在三角形

10、在三角形ABD中中,C是是BD上的一点上的一点,且且AC垂直垂直BD,AC=BC=CD.(1)求证求证:ABDABD是等腰三角形是等腰三角形(2)(2)求求ABDABD的度数的度数ABCD第17页，讲稿共27张，创作于星期一第18页，讲稿共27张，创作于星期一开拓思维1.将下面证明中每一步的理由写在括号内将下面证明中每一步的理由写在括号内:已知已知:如图如图,AB=CD,AD=CB.求证求证:A=C.A=C.证明证明:连接连接BD,在在BADBAD和和DCB中中,AB=CD()AB=CD()AD=CB()AD=CB()BD=DB()BD=DB()BAD DCB():A=C()ABCD第19页，

11、讲稿共27张，创作于星期一2.已知已知:如图如图,点点B,E,C,F在同一条直线上在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证求证:A=DA=DABCDEF第20页，讲稿共27张，创作于星期一等腰三角形等腰三角形ABC,AB=AC,BDAC探索探索DBC与与A之间关系之间关系?ABCD第21页，讲稿共27张，创作于星期一等腰三角形等腰三角形ABC,AB=AC,DEAC,DFAB,CHAB探索探索DE、DF、CH的关系的关系?ABCABCD等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高EFHDEFHDE+DF=CH演示演示第22页，讲

12、稿共27张，创作于星期一ABC方法方法1：在：在HC上取一点上取一点G，使，使FD=HGDEFHGDE+DF=CH第23页，讲稿共27张，创作于星期一ABC方法方法2：过：过D点作点作DGHFDEFHGDE+DF=CH方法方法3：过：过D点作点作DGHF还有好方法吗？还有好方法吗？第24页，讲稿共27张，创作于星期一第25页，讲稿共27张，创作于星期一；http:/ vfg57wiv 后望去，发现到在暗处有一个人影，顿时我被吓了一跳。也许我被吓了一跳的动作过于夸张，也把那人吓了一下。“怎么不唱下去啊？”那人从暗处走了出来。蓦地我发现，这是一个女生，穿着很平常，但是由于月光不给力，我看不清她长什

13、么模样，也罢，看着打扮，应该又是哪里的丫鬟。“不是不想唱下去，只是被你这么吓一吓，我忘词了。”我也没什么力气去解释，就随口说个理由。今天我是走桃花运了，虽然碰到的尽是丫鬟。说罢，我继续躺下去看着月亮，发着呆想着事情。“你在看什么？”那女的已经来到我旁边向我问道。我听罢，试着躺着转过头去答话，发现这样做脖子挺难受的，于是我说道，“我说今晚月亮好圆好大哦，要不你也躺下来看看吧，这么舒服的时刻是很少能享受的。”在现代，哪还有如此给力的月亮啊，什么闹市霓虹灯的都把月亮的光芒掩盖完毕了。过了一会，听见旁边有人躺下的声音，心中想到，这女的够豪迈的，不像别姑娘那般扭捏。8一个人拜堂|跟着傅翠大娘走着，不经来

14、到了刚才的大厅门前，只见宾客们都自觉地站在两旁，中间空出一大片位置。此时，仁玉头披红盖头，正跪在地上，前方右侧的大椅子上坐着仁老夫人，而左侧坐着一个满头白发的老头，但看他的穿着却甚是平常，有着喜庆的气息但却不会显得过分夸张；他坐在大椅子上，其气场不禁让人产生敬畏之感。只是岁月的痕迹在他的脸上毫不掩饰地表露了出来，想必这就是傅家的大老爷了。“糟了，原来已经到了拜堂的吉时了。”翠大娘焦虑地说道。只是我瞧了这么久，始终只瞧见只有仁玉一个人跪在地上，压根儿没看见新郎。这是怎么一回事呢？正当我苦苦思考这问题时，只听到翠大娘又说道，“看来四少爷还是没愿来。”这是怎么一回事呢，不愿意来拜堂吗？翠大娘原就是一

15、个爱说八卦的人，又瞧见我满脸疑惑的，便来了精神对我讲道，“傅莲啊，有些事情让你知道也是对你有好处的。咱们家四少爷是在这城里出了名的美男子，不仅有才华，而且还很重情义，只是不知咋的，四少爷就是不愿成家娶老婆，少爷今年已经二十了，要是别家的公子到这个年龄，都有儿女了。去年，家里给四少爷娶来当朝大臣沈武的闺女沈碧兰，四少爷也是像今天那样没出现在厅堂里，也是落下沈一个人在这，当时老爷他们都快气疯了，幸好沈不计较，沈家那边也才没太为难傅家。如今，四少爷又是不愿来，这丢傅家的脸都丢第二回了。”说罢，翠大娘略带伤感与无奈的叹息道。“不过，这回是纳妾，况且仁家不是什么大户人家，傅家也不怕会招来什么麻烦，丢人的也这是这仁家孙女罢了。”翠大娘口直心快地又说了一堆让人听着不爽的话。听罢，我大概知道这是怎么一回事了。只见玉儿还是跪第26页，讲稿共27张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第27页，讲稿共27张，创作于星期一