真空中静电场静电场力功电势OK.ppt

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1、第一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月1第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势静电场的性质：1）电荷在电场中受到电场力2）当电荷在电场中移动时，电场力要对电荷作功。电场强度电势先从库仑定律和场强叠加原理出发，证明静电场力的功与路径无关，说明静电场是保守场，然后引入描述静电场的另一个物理量 电势。一、静电场的环路定理一、静电场的环路定理第二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月2第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势+qq0 0q qcFEdlr+rdrrdbrb试试验验电电荷荷点点 电电 荷荷 的的 电电 场场qara

2、dl无穷小无穷小1、静电场力所做的功 点电荷的电场中结果：仅与 的始末位置有关，与路径无关。第三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月3第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势 任意带电体的电场（视为点电荷系）中结论：试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关，而与路径无关。abL第四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月4第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势2、静电场的环路定理12（Circuital Theorem of Electrostatic Field）静电场中，场强

3、沿任意闭合环路的线积分恒等于零。静电场力是保守力，静电场是保守场。第五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月5第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势不是静电场！说明：2）环路定理要求电场线不能闭合。3）环路定理反映了静电场是保守场（或叫无旋场），可引入电势能的概念。abcd1）环路定理是静电场的另一重要定理，可用环路 定理检验一个电场是不是静电场。第六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月6第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势静电场是有源、无旋（保守）场静电场是保守场静电场是有源场（或无旋场）静电场的高斯定理：静电场的环

4、路定理：静电场的两条基本定理：静电场的两条基本定理：无旋场第七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月7第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势二、电二、电二、电二、电 势势势势 差差差差 与与与与 电电电电 势势势势 静电场是保守场，静电场力是保守力。静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值。电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的。E任任意意路路径径ab0 0q1、电势能(Electric Potential Energy)(Electric Potential Energy)第八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月8第第7 7章章 真空中的静电场真

5、空中的静电场7.4 静电场力的功 电势令 试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功。电势能的参考点选择是任意的，则电场中A点的电势能为：若取 b 点为电势能的零点（零势点），即：E任任意意路路径径ab0 0q第九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月9第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势例：若选择无限远处为电势能零点，试验电荷 q0 在点电荷 q 的电场中，A 点处的电势能为：0 0q+qaraErqr2 20 0e e4 4p p1 1r8 8P(0 0(任任意意路路径径第十张，PPT共三十七页，创作于2022年

6、6月10第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势(积分大小与积分大小与 无关，无关，反映了电场在反映了电场在 a a、b b 两点的性质。两点的性质。)2、电势 电势差称为 a、b两点的电势差。意义：把单位正电荷从A点沿任意路径移到B点的过程中，静电场力所做的功。第十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月11第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势 电势差注意：电势差是绝对的，电势大小是相对的，与电势零点的选择有关。为了确定 a 点的电势值，可以选定 b 点的电势值为零，则 a 点的电势值为：令 电场中某点的电势等于将单位正电荷

7、从该点经任意路径移到零势点时电场力所作的功；也等于单位正电荷在该点的电势能。第十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月12第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势 物理意义 把单位正试验电荷从点移到无穷远时，静电场力所作的功。对有限带电体一般选无穷远为电势零点。对无限带电体不宜选无穷远为电势零点，只能选有限区域的某一位置为电势零点。在实际问题中，常选地球或仪器外壳的电势为零。电势零点的选择：（选无穷远为电势零点）（选 P0 为电势零点）第十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月13第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势

8、电势差 静电场力的功 当已知电势分布时，可用电势差求出点电荷在电场中移动时电场力所做的功。公式小结：第十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月14第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势（1）点电荷电场中的电势 电势的计算&取无穷远为电势零点，由定义式有drrPq3、电势叠加原理第十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月15第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势（2）电势叠加原理 点电荷系表明：一个点电荷系的电场中任一点的电势，等于每一个点电荷单独存在时在该点所产生的电势的代数和。这一结论称作电势叠加原理。第十六张，PP

9、T共三十七页，创作于2022年6月16第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势 电荷连续分布带电体电场中的电势电荷连续分布带电体电场中的电势第第一一种方法：种方法：将带电体分为许多电荷元dq(点电荷)，利用点电荷的电势公式积分:第二种方法：按电势的定义式进行计算：学习重点：学习重点：熟练掌握求电势、电势差及电场力的功的方法。（用高斯定理求电场）&（场强积分法）（场强积分法）（电势叠加法）（电势叠加法）第十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月17第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势电势计算的两种方法：已知场强分布，由电势的定

10、义式计算。（1）场强积分法（2）电势叠加法已知电荷分布，由点电荷的电势公式 和电势叠加原理计算。（利用了点电荷电势公式 。这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点。）当带电体为无限大模型时，只能用该定义计算！注意电荷元的选取！第十八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月18第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势解法提要：解法提要：V Va-q0 0e e4 4p p1 1d3 3q0 0e e4 4p p1 1d-6 6q0 0e ep pd至于具有连续点荷分布的带电体，其电场中某点至于具有连续点荷分布的带电

11、体，其电场中某点的电势可用点电荷电势积分法求解。的电势可用点电荷电势积分法求解。求求例例已知已知+a2 2ddq+-q点处的电势点处的电势a第十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月19第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势例：一均匀带电圆环，已知：R、q。求：轴线上的电势分布 解：方法一：点电荷电势+电势叠加原理第二十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月20第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势方法二：场强积分法由电场强度的分布第二十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月21第第7 7章章 真空中的静电场真空中

12、的静电场7.4 静电场力的功 电势讨 论 第二十二张，PPT共三十七页，创作于2022年6月22第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势（点电荷电势）均匀带电薄圆盘轴线上的电势第二十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月23第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势例：半径为 R、总电量为 q 的均匀带电球面。求：电势分布。解：由高斯定理求出其场强分布:选定无限远处的电势为零，由电势的定义式，有：r R:r R:Rq第二十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月24第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的

13、功 电势例：已知电荷 q 均匀地分布在半径为 R 的球体上，求：空间各点的电势。解：由高斯定理可求出电场强度的分布（方向沿径向）当 r R 时：当 r R 时：第二十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月25第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势例：“无限长”带电直导线的电势。解：令能否选？第二十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月26第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势PdLq例：一均匀带电直线段，长为 L，电量为 q；取无穷远为电势零点。求：直线延长线上离一端距离为 d 的 P 点的电势。解：将带电直线分为许多

14、电荷元 dq，利用点电荷电势公式积分：xdxdq第二十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月27第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势例例ABRABR同轴圆柱面同轴圆柱面A A、B B均匀带电均匀带电单位高度单位高度A A柱面带电柱面带电B B柱面带电柱面带电l ll l求求A A、B B柱面电势差柱面电势差由电势差定义由电势差定义EVA AB BVA AB B.d dlRABR.Erd dr应用高斯定理可求得应用高斯定理可求得Er，带入后得，带入后得lnlnVA AB BVRABRd dr2 2p pe e0 0rl l2 2p pe e0 0l lBR

15、RA第二十八张，PPT共三十七页，创作于2022年6月28第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势解：（1）根据电势迭加原理例：在正方形四个顶点上各放置 带电量为+q 的四个点电荷，各顶点到正方形中心 O 的距离为 r。求：1）O 点的电势；2）把试探电荷 q0 从无穷远处移到 O 点时电场力所作的功；3）电势能的改变。第二十九张，PPT共三十七页，创作于2022年6月29第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势（2）根据电势差的定义（3）根据例：在正方形四个顶点上各放置 带电量为+q 的四个点电荷，各顶点到正方形中心 O 的距离为

16、r。求：1）O 点的电势；2）把试探电荷 q0 从无穷远处移到 O 点时电场力所作的功；3）电势能的改变。第三十张，PPT共三十七页，创作于2022年6月30第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势例：一带电球体，半径R，电荷体密度为 =Ar，A为常量；求:球内外的电场和电势。Rrdr 解：(1)电场r R:第三十一张，PPT共三十七页，创作于2022年6月31第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势(2)电势r R:例：一带电球体，半径 R，电荷体密度为 =Ar，A为常量；求:球内外的电场和电势。Rrdr第三十二张，PPT共三十七页

17、，创作于2022年6月32第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势例：电荷以相同的面密度 均匀分布在两个半径分别为 R1=10cm、R2=20cm 的同心球面上，设无穷远处为电势零点，已知球心电势为 300 v，求:1）=?2）空间电势分布；3）两球面的电势差。解：1）设内外球面分别带电 q1 和 q2,应当指出，电势是空间坐标的连续函数。而电场一般是不连续的。R1R2oq1q2 球心电势可用带电球面的电势叠加带电球面的电势叠加得出：第三十三张，PPT共三十七页，创作于2022年6月33第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势 q1=

18、.4 R12 q2=.4 R22球心电势也可用电势定义电势定义求得:于是得R1R2oq1q2第三十四张，PPT共三十七页，创作于2022年6月34第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势(2)各区域电势：r R1:R1 r R2:r R2:R1R2oq1q2第三十五张，PPT共三十七页，创作于2022年6月35第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势(3)两球面的电势差:或R1R2oq1q2第三十六张，PPT共三十七页，创作于2022年6月36第第7 7章章 真空中的静电场真空中的静电场7.4 静电场力的功 电势感谢大家观看第三十七张，PPT共三十七页，创作于2022年6月05.04.2023