郑州大学双学位课程课件——财务管理学：货币时间价值bjsf.pptx

《郑州大学双学位课程课件——财务管理学：货币时间价值bjsf.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《郑州大学双学位课程课件——财务管理学：货币时间价值bjsf.pptx（40页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、财务管理学 第四、五章 货币时间价值20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系第四、五章第四、五章 货币时间价价值本章提要本章提要本章将重点介本章将重点介绍货币时间价价值的的实际表表现方式及形式，并从方式及形式，并从单利利计息开始，然后息开始，然后讨论复利复利计息方式下息方式下现值与与终值的的计算、年算、年金及年金金及年金现值与与终值计算。算。20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系第四、五章第四、五章 货币的的时间价价值学学习目目标 通通过本章的学本章的学习，要求掌握和了解如下内，要求掌握和了解如下内容：容：掌握掌握时间价价值的含的含义和

2、各种和各种计算方法；算方法；掌握复利及年金的概念和掌握复利及年金的概念和计算方法；算方法；20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系第一第一节 货币时间价价值一、一、一、一、货币货币的的的的时间时间价价价价值值（一）利息与（一）利息与（一）利息与（一）利息与货币时间货币时间价价价价值值（二）（二）（二）（二）计计息期息期息期息期间间（三）利率（三）利率（三）利率（三）利率（四）（四）（四）（四）货币时间货币时间价价价价值值的基本概念的基本概念的基本概念的基本概念二、二、二、二、货币时间货币时间价价价价值值的的的的计计算算算算（一）（一）（一）（一）单单利的利的利的利的

3、计计算算算算（二）复利的（二）复利的（二）复利的（二）复利的计计算算算算（三）年金的（三）年金的（三）年金的（三）年金的计计算算算算20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系一、一、货币时间价价值（一）利息与（一）利息与（一）利息与（一）利息与货币时间货币时间价价价价值值 资资金在其使用金在其使用金在其使用金在其使用过过程中随着程中随着程中随着程中随着时间时间的延的延的延的延长长而逐步形成而逐步形成而逐步形成而逐步形成的差的差的差的差额额价价价价值值叫叫叫叫资资金的金的金的金的时间时间价价价价值值。特点：特点：特点：特点：1 1、不是自然形成的、不是自然形成的、不是自

4、然形成的、不是自然形成的2 2、不、不、不、不仅仅仅仅是因是因是因是因为时间为时间因素而形成的因素而形成的因素而形成的因素而形成的3 3、是、是、是、是劳动创劳动创造价造价造价造价值值的一个的一个的一个的一个组组成部分成部分成部分成部分4 4、实质实质是社会平均是社会平均是社会平均是社会平均资资金利金利金利金利润润率的率的率的率的转转移移移移5 5、一般以利息率的形式表、一般以利息率的形式表、一般以利息率的形式表、一般以利息率的形式表现现出来出来出来出来20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系一、一、货币时间价价值（二）（二）计息期息期间在在计算利息算利息时，必，必

5、须首先要确定利息的首先要确定利息的计付期限。利息付期限。利息计付期限可以是按年付期限可以是按年计，按，按季度季度计，也可按月，也可按月计，更，更进一步甚至可按一步甚至可按天天计算。算。（三）利率（三）利率 利息是利息是绝对数，在比数，在比较分析分析时不便于不便于对照比照比较，所以，所以，实际中我中我们更需要相更需要相对数数来表示利息的高低。来表示利息的高低。20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系一、一、货币时间价价值（四）（四）货币时间价价值的基本概念：的基本概念：r：利率：利率(The discount rate per period)，通常是指年利率通常是指年

6、利率I：利息：利息(Interest)t：计息期息期间(A time period)，如，如t=3，意味，意味着第三个着第三个计息期息期间m：一年中复利的次数，如：一年中复利的次数，如m=4，意味着按，意味着按季度季度计息，一年息，一年计息四次息四次20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系一、一、货币时间价价值N：计息期数，如息期数，如n可以是可以是5年，年，10个半年，个半年，40个季度，也可以是个季度，也可以是60个月个月PV：现值(Present Value)，又称期初金，又称期初金额或或本金本金(Present)FVt t：第：第t期期末期期末终值(Futu

7、re Value at time t)，现在一定量在一定量资金在未来某金在未来某时期的价期的价值，即，即本利和。本利和。A：每期相等的：每期相等的现金流量金流量(Cash flow each period)，也即年金，也即年金(Annuity)20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算（一）（一）单利利计息息单利利(Simple Interest)计息是指只按本金息是指只按本金计算利息而利息部分不再算利息而利息部分不再计息的一种方式。息的一种方式。单利利息的利利息的计算公式算公式为：IPVrn 例：例：某企某企业向向银行借款行借款300

8、万元，借期万元，借期为3年，年利率年，年利率为6，则3年利息年利息为：I=30063=54(万元万元)20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算单利利计息息现值与与终值1、单利利终值的的计算公式算公式为FVPV+PVrnPV(1+rn)例例42 某企某企业向向银行借款行借款300万元，借期万元，借期为3年，年利率年，年利率为6，则企企业3年到期年到期应偿还的本利和的本利和(终值)为：FV=300(1+63)=354(万元万元)20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算单利利计息息

9、现值与与终值2单利利现值计算算 现值是指以后某期收到或付出是指以后某期收到或付出资金的金的现在价在价值。根据公式：。根据公式：FVPV+PVrnPV(1+rn)如果已知如果已知终值(FV)，则可以求解可以求解现值(PV)，其其计算公式算公式为：PVFV/(1+rn)20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算（二）复利的（二）复利的计算算复利复利(Compound Interest)是是计算利息的另算利息的另一种方法。它是指按本金一种方法。它是指按本金计算利息，利息算利息，利息在下期在下期则转为本金与原来的本金一起本金与原来的本金一起计息

10、息的一种方式，俗称的一种方式，俗称“利利滚利利”。1、复利、复利终值的的计算算 例例:100元元现金，年息金，年息10%，复利，复利5年的年的终值是是:20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算第一年末第一年末终值=100(1+10%)1=110元元第二年第二年末末终值=110(1+10%)=100(1+10%)2=121元元第三年第三年末末终值=121(1+10%)=100(1+10%)3 =133.1元元第四年第四年末末终值=133.1(1+10%)=100(1+10%)4 =146.41元元第五年第五年末末终值=146.41(1+

11、10%)=100(1+10%)5=161.05元元20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算FVn=PV(1+r)n(1+r)n 是复利是复利终值系数，可以系数，可以简写写为（F/P，r，n)可通可通过查表表获得具体数据。得具体数据。例：某人有例：某人有1200元，元，拟投入投入报酬率酬率为8%的的投投资机会，投机会，投资期限期限为5年，年，则该人五年后的人五年后的资本是多少？本是多少？20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算2、复利、复利现值的的计算算PV=FVn/(1+r)

12、n1/(1+r)n是复利是复利现值系数系数,可以可以简写写为（P/F，r，n)查表可得表可得.例：某人例：某人拟在在5年后年后获得本例和得本例和10000元，元，假假设投投资报酬率酬率为10%，他，他现在在应该投入投入多少？多少？20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算3、复利、复利计算中算中应注意的几个注意的几个问题在复利在复利终值、现值的的计算公式中，有四个算公式中，有四个变量量FV、PV、r、n，在前面的内容中，我，在前面的内容中，我们假假设在在r，n给定的条件下，当定的条件下，当FV、PV有有一个是已知的情况下，我一个是已知的

13、情况下，我们就可以求解另就可以求解另一个。一个。在在这里我里我们假假设在在FV，PV给定的条件下，定的条件下，当当r、n有一个是已知的，我有一个是已知的，我们就可以求解就可以求解另一个。一般我另一个。一般我们采用内插法来求解。采用内插法来求解。20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算1）利率或折）利率或折现率的确定率的确定假假设n是已知的，来求解是已知的，来求解r。现有有1200元，欲在元，欲在19年后使其达到原来的年后使其达到原来的3倍，倍，选择投投资机会机会时最低可接受的最低可接受的报酬率酬率为多少？多少？（6%）20082008

14、年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算2）期）期间的确定的确定假假设r是已知的，求解是已知的，求解n。例：某人有例：某人有1200元，元，拟投入投入报酬率酬率为8%的的投投资机会，机会，经过多少年才可以使多少年才可以使现有有货币增加增加1倍？倍？（9年）年）20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算3）名）名义利率与利率与实际利率利率以上我以上我们在在计算复利算复利现值和复利和复利终值时，假假设复利的复利的计算期算期为一年，此一年，此时的利率即的利率即为名名义利率利率(Nominal Int

15、erest Rate)；但是；但是在在实际理理财过程中，复利的程中，复利的计息期有可能息期有可能是半年、一个季度、一个月，甚至一天，是半年、一个季度、一个月，甚至一天，名名义利率通利率通过一年一年计息期数息期数调整后的利率整后的利率为实际利率（利率（Effective Annual Interest Rate）。）。20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算3）名）名义利率与利率与实际利率的利率的换算算第一种方法是按如下公式将名第一种方法是按如下公式将名义利率利率调整整为实际利率：利率：i=(1+r/m)m-1i为实际利率；利率；r为名

16、名义利率；利率；m为每年复利每年复利次数。次数。这种方法的缺点是种方法的缺点是调整后的整后的实际利率往往利率往往带有小数点，不利于有小数点，不利于查表。表。20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算3）名）名义利率与利率与实际利率的利率的换算算第二种方法是不第二种方法是不计算算实际利率，而是相利率，而是相应调整整有关指有关指标，即利率，即利率变为r/m，期数相，期数相应变为mn。其。其计算公式算公式为：FVn n=PV(1+r/m)mn例：某企例：某企业于年初存入于年初存入10万元，在年利率万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，

17、到第，半年复利一次的情况下，到第10年末，年末，该企企业能得到的本利和是多少能得到的本利和是多少?(26.53万元万元)20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算（三）年金的（三）年金的计算算年金是指在一定的期限内年金是指在一定的期限内连续等等额的的资金金收付款收付款项年金按照其收付的年金按照其收付的时点点进行划分，可以分行划分，可以分为普通年金、普通年金、预付年金，根据年金付年金，根据年金发生的生的状况有状况有递延年金和永延年金和永续年金。年金。20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值

18、的的计算算1、普通年金、普通年金普通年金普通年金(Ordinary Annuity)又称后付年金，又称后付年金，是指金是指金额发生于各期期末收入或付出的年生于各期期末收入或付出的年金。金。1）普通年金）普通年金终值的的计算算 普通年金普通年金终值是指其最后一次支付是指其最后一次支付时的本的本利和，它是每次支付的复利利和，它是每次支付的复利终值之和。之和。20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算 简简写写写写为为(F/A(F/A，r r，n)=n)=A:A:年金数年金数年金数年金数(1+r)(1+r)n n-1)/r-1)/r 是年金是

19、年金是年金是年金终值终值系数系数系数系数例：若每年末存入例：若每年末存入例：若每年末存入例：若每年末存入银银行行行行10001000元，利率元，利率元，利率元，利率为为10%10%，则则五年后的本利和是多少？五年后的本利和是多少？五年后的本利和是多少？五年后的本利和是多少？20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算2）偿债基金：是指基金：是指为了在了在约定的未来定的未来某一某一时点清点清偿某笔某笔债务或或积聚一定数聚一定数额的的资金而必金而必须分次等分次等额形成的存款形成的存款准准备金。金。偿债基金的基金的计算算实际上等于年金上等于年金

20、终值的逆运算，即已知年金的逆运算，即已知年金终值F，求年金，求年金A。20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算（A/F，r，n)称称为偿债基金系数，和基金系数，和年金年金终值系数互系数互为倒数。倒数。例：例：拟在在5年后年后还清清10000元的元的债务，从从现在起每年等在起每年等额存入存入银行一笔款行一笔款项。假使假使银行的存款利率行的存款利率为10%，每年需，每年需存入多少元？存入多少元？20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算3）普通年金）普通年金现值的的计算算普通年金普

21、通年金现值，是指，是指为在每期期末取得相在每期期末取得相等金等金额的款的款项，现在需要投入的金在需要投入的金额。例：某人出国三年，例：某人出国三年，请你代付房租，每年你代付房租，每年租金租金100元，元，设银行的存款利率行的存款利率为10%，他，他现在在应该给你多少你多少钱？PVA0=A(1-(1+r)-n)/r)简写写为(P/A，r，n)20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算例：某企例：某企业拟购置一台柴油机，更新目前置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可使用的汽油机，每月可节约燃料燃料费用用60元，元，但柴油机价格但柴油机价

22、格较汽油机高出汽油机高出1500元，元，问柴柴油机油机应使用多少年才合算（假使用多少年才合算（假设利率利率12%，每月复利一次）？，每月复利一次）？（月利率（月利率1%、29个月）个月）20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算4 4）投）投资回收回收额的的计算算投投资回收回收额是指在是指在约定年限内等定年限内等额回收初回收初始投入始投入资本或清本或清偿所欠所欠债务的金的金额。投。投资回收回收额的的计算是年金算是年金现值的逆运算。（已的逆运算。（已知知P，求，求A）投投资回收系数（回收系数（A/P，r，n)，和年金，和年金现值系数互系数

23、互为倒数倒数。20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算例：假例：假设以以10%10%的利率借款的利率借款2000020000元，投元，投资于某个寿命于某个寿命为1010年的年的项目，每年至少目，每年至少要收回多少要收回多少现金才合算？金才合算？（32543254元）元）某企某企业现在借得在借得10001000万元的万元的贷款，在款，在1010年内以年利率年内以年利率12%12%等等额偿还，则每年每年应付付的金的金额为：（177177万元）万元）20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的

24、的计算算2、先付年金的、先付年金的计算算先付年金又称先付年金又称预付年金或者即付年金，是指在付年金或者即付年金，是指在每期期初收付的等每期期初收付的等额款款项。它与普通年金的区。它与普通年金的区别仅仅在于付款在于付款时间的不同。的不同。1）先付年金）先付年金终值的的计算：算：n期先付年金与期先付年金与n期普通年金的付款次数相同，期普通年金的付款次数相同，但由于付款但由于付款时间不同，不同，则计算算终值时前者比后前者比后者多者多计算一期利息。即在算一期利息。即在n期普通年金期普通年金终值的的基基础上乘以（上乘以（1+r）就是）就是n期先付年金的期先付年金的终值。20082008年年1111月月郑

25、州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算FA A=A(1+r )n+1-1)/r 1)，它和普通年金，它和普通年金终值系数相比，期数加系数相比，期数加1，系数减，系数减1，简记作作:(F/A，r，n+1)-1例：例：A=200，r=8%,n=6的的预付年金付年金终值FA A是是多少？多少？（1584.60）20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算2）先付年金）先付年金现值的的计算：算：PA A=A(1-(1+r)-(n-1)/r)+A，它和普通年金，它和普通年金现值系数相比，期数减系数相比，期数减1，系数加，

26、系数加1。简记作作(P/A，r，n-1)+1例：例：6年分期付款年分期付款购物，每年初付物，每年初付200元，元，设银行存款利率行存款利率为10%，该项分期付款相分期付款相当于一次当于一次现金金购物的物的购价是多少？价是多少？（958.2）20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算3、递延年金的延年金的计算算递延年金是指第一次支付延年金是指第一次支付发生在第二期或生在第二期或第二期以后的年金。一般用第二期以后的年金。一般用m表示表示递延期数，延期数，用用n表示表示连续支付的期数。支付的期数。递延年金延年金终值的的计算方法和普通年金算方法

27、和普通年金终值的的计算方法算方法类似。似。递延年金延年金现值的的计算方法有三种：算方法有三种：20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算第一种：先把第一种：先把第一种：先把第一种：先把递递延年金延年金延年金延年金视为视为n n期普通年金，求出期普通年金，求出期普通年金，求出期普通年金，求出递递延期末的延期末的延期末的延期末的现值现值，然后再将此，然后再将此，然后再将此，然后再将此现值调现值调整到第一期初：整到第一期初：整到第一期初：整到第一期初：P m+n=A(P/AP m+n=A(P/A，r r，n)(P/Fn)(P/F，r r，m)

28、m)，第二种：假第二种：假第二种：假第二种：假设递设递延期中也延期中也延期中也延期中也进进行支付，先求出行支付，先求出行支付，先求出行支付，先求出(m+n)(m+n)期的年金期的年金期的年金期的年金现值现值，然后，扣除，然后，扣除，然后，扣除，然后，扣除实际实际并未支付并未支付并未支付并未支付的的的的递递延期延期延期延期(m)(m)的年金的年金的年金的年金现值现值，即可得出最，即可得出最，即可得出最，即可得出最终结终结果：果：果：果：P m+n=A(P/AP m+n=A(P/A，r r，m+n)A(P/Am+n)A(P/A，r r，m)m)，20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑

29、州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算第三种：先求出第三种：先求出递延年金的延年金的终值，再将其折算，再将其折算为现值：P m+n m+n=A(F/A，r，n)(P/F，r，n+m)某人在年初存入一笔某人在年初存入一笔资金，存金，存满5年后每年末年后每年末取出取出1000元，至第元，至第10年末取完，年末取完，银行存款利行存款利率率为10%，则此人此人应在最初一次存入在最初一次存入银行的行的钱数数为：三种方法三种方法计算的算的结果是相同的：（果是相同的：（2354元）元）20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算4、永、永续年

30、金年金现值的的计算算无限期等无限期等额支付的年金，称支付的年金，称为永永续年金。年金。现实中的存本取息，可称中的存本取息，可称为永永续年金的一个例子。年金的一个例子。永永续年金没有年金没有终止的止的时间，也就没有，也就没有终值。永。永续年金年金现值可以通可以通过普通年金普通年金现值的的计算公式算公式导出：出：V0A/r20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系二、二、货币时间价价值的的计算算例：例：拟建立一建立一项永久性的永久性的奖学金，每年学金，每年计划划颁发10000元元奖金，若利率金，若利率为10%，现在在应该存入多少存入多少钱？例：如果一股例：如果一股优先股，

31、每年可分得股息先股，每年可分得股息2元，元，而利率是每年而利率是每年6%。对于一个准于一个准备买这种股种股票的人来票的人来说，他愿意出多少，他愿意出多少钱来来购买此此优先股？先股？（33.33元）元）20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系第二第二节 年金年金应用中的用中的现实问题一、分期一、分期偿还信信贷：年金：年金现值计算是算是现实中中应用非常广泛的用非常广泛的计算方式。算方式。非常重要的用途之一就是决定在分期非常重要的用途之一就是决定在分期偿还的信的信贷中每期等中每期等额偿还款款项的数的数额。分期分期偿还信信贷广泛广泛应用于居民住房抵押用于居民住房抵押贷款、汽款、汽车贷款、各款、各类消消费贷款等。款等。20082008年年1111月月郑州大学管理工程系郑州大学管理工程系第二第二节 年金年金应用中的用中的现实问题二、几二、几项约定定对货币时间价价值的的计算和算和财务决策分析我决策分析我们做一些做一些约定，了解定，了解这些些约定定对正确理解正确理解课程内容是非常重要的。程内容是非常重要的。1、现金流量金流量发生于每一生于每一计息期息期间的期未的期未 2、现金流出是金流出是负价价值 3、决策点、决策点为t=0 4、复利的次数与利息支付的次数相一致、复利的次数与利息支付的次数相一致