几类特殊函数的求导精选PPT.ppt

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1、关于几类特殊函数的求导关于几类特殊函数的求导1第1页，讲稿共25张，创作于星期日例例1 1解解解得解得2第2页，讲稿共25张，创作于星期日3第3页，讲稿共25张，创作于星期日例例3 3解解所求切线方程为所求切线方程为显然通过原点显然通过原点.4第4页，讲稿共25张，创作于星期日5第5页，讲稿共25张，创作于星期日例例5 5解解6第6页，讲稿共25张，创作于星期日2.4.2 对数求导法对数求导法观察函数观察函数方法方法:先在方程两边取对数先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求然后利用隐函数的求导方法求出导数出导数.-对数求导法对数求导法适用范围适用范围:7第7页，讲稿共25张，创作于星期

2、日8第8页，讲稿共25张，创作于星期日例例1 1解解等式两边取对数得等式两边取对数得9第9页，讲稿共25张，创作于星期日例例2 2 解解等式两边取对数得等式两边取对数得10第10页，讲稿共25张，创作于星期日一般地一般地11第11页，讲稿共25张，创作于星期日2.4.3参数方程所确定的函数的导数参数方程所确定的函数的导数例如例如消去参数消去参数问题问题:消参困难或无法消参如何求导消参困难或无法消参如何求导?12第12页，讲稿共25张，创作于星期日由复合函数及反函数的求导法则得由复合函数及反函数的求导法则得13第13页，讲稿共25张，创作于星期日14第14页，讲稿共25张，创作于星期日例例3 3

3、解解 所求切线方程为所求切线方程为15第15页，讲稿共25张，创作于星期日例例4 4解解16第16页，讲稿共25张，创作于星期日17第17页，讲稿共25张，创作于星期日例例5 5解解18第18页，讲稿共25张，创作于星期日2.4.4 相关变化率相关变化率相关变化率问题相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?求法：求法：19第19页，讲稿共25张，创作于星期日例例6 6解解仰角增加率仰角增加率20第20页，讲稿共25张，创作于星期日例例7 7解解水面上升之速率水面上升之速率4000m21第21页，讲稿共25张，创作于星期日小结小结隐函数求

4、导法则隐函数求导法则:直接对方程两边求导直接对方程两边求导;对数求导法对数求导法:对方程两边取对数对方程两边取对数,按隐函数的求导法则按隐函数的求导法则求导求导;参数方程求导参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则实质上是利用复合函数求导法则;相关变化率相关变化率:通过函数关系确定两个相互依赖的变化率通过函数关系确定两个相互依赖的变化率;解法解法:通过建立两者之间的关系通过建立两者之间的关系,用链式求导法求用链式求导法求解解.22第22页，讲稿共25张，创作于星期日思考题思考题23第23页，讲稿共25张，创作于星期日思考题解答思考题解答不对不对24第24页，讲稿共25张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看2023/4/9第25页，讲稿共25张，创作于星期日