41线段的比(一)教学课件.ppt

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1、色彩斑斓的世界中有许多形状相同的图形，色彩斑斓的世界中有许多形状相同的图形，这就是相似图形。这就是相似图形。如不同尺寸的照片：如不同尺寸的照片：各各种种福福娃娃饰饰品品1、问题情景、问题情景（1）如图，如果把大树）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图和小颖的高分别看成图中的两条虚线段中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长，那么这两条线段的长度比是多少？度比是多少？（2）已知小颖的身高是）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度大树的实际高度是多少？是多少？CDAB课前引入课前引入答案：答案：4.7:1答案答案:约为约为7.52m。1.线段线段AB=10cm,CD=15cm,则则AB:CD

2、=2.小明身高小明身高1.65m,臂长臂长60cm,则小明身高与臂长则小明身高与臂长的比值是的比值是_答：线段的长度比与与所采用的长度单位无关答：线段的长度比与与所采用的长度单位无关2:3两条线段长度的比与所采用的长度两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系单位有没有关系?归纳新知归纳新知:如果选用如果选用同一个长度单位量同一个长度单位量得两条线段得两条线段AB,CD的长度分别是的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成或写成 AB/CD=m/n.其中其中.线段线段AB,CD分分别叫做这个线段比的别叫做这个线段比的前项前项和和后项后项.如果把

3、如果把m/n表示成比表示成比值值k,那么那么,AB/CD=k,或或AB=kCD注意：在用线段比的知识解决问题时，注意：在用线段比的知识解决问题时，要注意长度单位要注意长度单位 的统一的统一1.在比例尺在比例尺1:1000的地图上的地图上,1cm所表示的实际长所表示的实际长度是度是 ()A.1m B.10m C.100m D.1000m2.某地图上的比例尺为某地图上的比例尺为1:10000,甲甲.乙两地的实际长度乙两地的实际长度为为250m,则在地图上甲则在地图上甲.乙两地的距离乙两地的距离 ()A.4cm B.3cm C.2.5cm D.2cm比例尺比例尺:在地图上或工程图纸上在地图上或工程图

4、纸上,图上长度与实际长度图上长度与实际长度的比通常称为的比通常称为比例尺比例尺.3.有一个长方形的儿童乐园，长有一个长方形的儿童乐园，长360米，宽米，宽200米，按米，按比例比例1：8000画出它的平面图画出它的平面图.BC答答:图上的长为图上的长为36000:8000=4.5(cm)宽为宽为20000:8000=2.5(cm)运用新知运用新知:1.在某市城区地图在某市城区地图(比例尺比例尺1:9000)上上,新安大街图上长度新安大街图上长度与光华大街的图上长度分别是与光华大街的图上长度分别是16cm,10cm.解解:(1)根据题意根据题意,得得新安大街的图上长度新安大街的图上长度=1 光华

5、大街的图上长度光华大街的图上长度=1新安大街的实际长度新安大街的实际长度 9000 光华大街的实际长度光华大街的实际长度 9000因此因此,新安大街的实际长度是新安大街的实际长度是16*9000=144000(cm)144000cm=1440m光华大街的实际长度是光华大街的实际长度是10*9000=90000(cm)90000cm=900m(3)通过以上的解答通过以上的解答,你能发现什么你能发现什么?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的它们的实际长度之比呢实际长度之比呢?(1)新丰大街与育虹大街的实际长度分别是多少米新丰大街与育虹大街的实际

6、长度分别是多少米?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是新安大街与光华大街的图上长度之比是:16:10=8:5新安大街与光华大街的实际长度之比是新安大街与光华大街的实际长度之比是:144000:90000=8:5挑战自我挑战自我:3.在在RtABCABC中中 ,AC=8,AC=8,斜边斜边BC=10,BC=10,则则ABC中的中的最短边与最长边的比值是最短边与最长边的比值是_1.画在图纸上的某一零件的长是画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例如果比例尺是尺是1:20,则该零件的实际长度为则该零件的实际长度为 ()2.在比例尺为在比例尺为1:8000的某学校地图上的某学校地图上,矩形运动

7、场矩形运动场的图上尺寸是的图上尺寸是1cm2 2cm,则矩形运动场的实际尺则矩形运动场的实际尺寸是寸是_4.等腰等腰RtABC的直角边与斜边之比是的直角边与斜边之比是_B长长160 m,宽宽80m3:57.生活中还有哪些利用线段比的事例生活中还有哪些利用线段比的事例?A.1.6mm B.640mm C.1.5mm D.608mm5.已知线段已知线段AB,延长线段延长线段AB到到C,使使BC=2AB,延长延长 BA到到D,使使6.等边三角形的高与边长的比是等边三角形的高与边长的比是_8.如图中如图中,甲甲,乙乙,丙三个矩形中丙三个矩形中,长与宽的比分别是长与宽的比分别是多少多少?请判断哪两个矩形

8、的长和宽的比是相等的请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?68484.56甲甲乙乙丙丙解解:图甲的长和宽的比是图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3由此可知由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即即8:6=6:4.5想一想:生活中还有哪些利用线段比的事例生活中还有哪些利用线段比的事例?你能你能举例吗举例吗?室室内内装装修修平平面面图图手机专卖店里摆手机专卖店里摆放的模型机放的模型机,都是都是按照和真机按照和真机1:1的的比例制造出来的比例制造出来的汽车模型也是按照严格汽车模型也是按照严格的比例的比例,将真车的每个部将真车的每个部件缩小得到的件缩小得到的,被汽车爱被汽车爱好者收藏好者收藏.比如这架红色比如这架红色宝马车模售价宝马车模售价:￥260元元深深圳圳世世界界之之窗窗l谈本节课的收获谈本节课的收获l布置作业布置作业:作业本作业本课内练习课内练习:课本课本93页习题页习题4.1