用二分法求方程的近似解 课件 .pptx

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1、复习与引入：1、什么是函数的零点？2、零点的存在性定理的内容是什么？第1页/共22页有六个乒乓球,已知其中五个球质量相同,只有一个球的质量偏重,而手边只有一架没有砝码的托盘天平.你能利用这架天平找出这个质量偏重的球吗?问题情境问题1:最少要称重几次才能找到这个质量偏重 的乒乓球?答案:最少两次第2页/共22页CCTV2“幸运52”片段：主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了!观众乙:1000!李咏:低了!观众丙:1500!李咏:还是低了!问题2:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?问题3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?答案:1500至200

2、0之间问题情境第3页/共22页例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到）分析：先画出函数分析：先画出函数 的简图，第一步：得到初始区间（2，3）探究求零点近似值的方法第4页/共22页例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到）分析：先画出函数 的简图，第一步：得到初始区间（2，3）第二步：取2与3的平均数 探究求零点近似值的方法第5页/共22页例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到）分析：先画出函数 的简图，第一步：得到初始区间（2，3）第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 探究求零点近似值的方法第6页/共22页例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到）分析：先画出函数 的

3、简图，第一步：得到初始区间（2，3）第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 探究求零点近似值的方法第7页/共22页例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到）分析：先画出函数 的简图，第一步：得到初始区间（2，3）第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 如此继续取下去得：探究求零点近似值的方法第8页/共22页例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到）分析：先画出函数 的简图，第一步：得到初始区间（2,3）第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 如此继续取下去得：探究求零点近似值的方法第9页/共22页探究求零点近似值的方法第10页/共22页例1.求方程 的一个正的

4、近似 解？（精确到）分析：先画出函数 的简图，第一步：得到初始区间（2,3）第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 探究求零点近似值的方法第11页/共22页例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到）分析：先画出函数 的简图，第一步：得到初始区间（2,3）第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 第四步：因为与精确到的近似值都为2.4,所以此方程的近似解为 x12.4.探究求零点近似值的方法第12页/共22页先画出函数 的简图，第一步：得到初始区间（2,3）第二步：取2与3的平均数 第三步：取2与的平均数 最后一步：因为与精确到的近似值都为2.4,所以此方程的近似解为 x12

5、.4.以上这种求零点近似值的方法叫做二分法探究过程总结第13页/共22页1.二分法的描述：对于区间a,b上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。结论升华二分法第14页/共22页2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似解的基本步骤:第一步 确定初始区间a,b，验证f(a)f(b)0第二步 求区间a,b两端点的平均值第三步 计算f(c)并判断：(1)如果f(c)=0，则c就是f(x)的零点，计算终止;(2)如果f(a)f(c)0，则零点 ，否则零点 。第四步 重复步骤23

6、,直至所得区间的两端点差的绝对值小于要求的精确值，则零点的近似值为所得区间内的任一数。二分法的基本步骤一般取其中点为近似值。第15页/共22页周而复始怎么办?精确度上来判断.定区间，找中点，中值计算两边看.同号去，异号算，零点落在异号间.口 诀第16页/共22页例2.从上海到旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至多需要检查接点的个数为几个？答：至多检查3个接点.二分法的应用第17页/共22页练习1.用二分法求函数的零点,函数的零点总位于区间an,bn上,当 时函数的近似零点与真正零点的误差不超过()Bm取中点为近似零点真正的零点二分法的应用

7、第18页/共22页练习2.在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？要把故障可能发生的范围缩小到50100m左右，即一两根电线杆附近，要检查多少次？算一算：答：7次答：用二分法第2次：1000022=2500第1次：100002=5000第3次：1000023=1250第4次：1000024=625第5次：1000025第6次：1000026第7次：1000027二分法的应用第19页/共22页小结二分法是求函数零点近似解的一种计算方法.用二分法求函数零点的一般步骤：（1）零点存在性定理,求出初始区间；（2）进行计算,确定下一区间（3）循环进行,达到精确要求二分法渗透了极限和算法的思想.第20页/共22页点滴积累 丰富人生课后作业：课后作业：习题3.1 第35 题第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页