2021-2022学年高二物理竞赛课件：流体力学的描述.pptx

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1、流体力学的描述求：求：圆管入口段上的压强损失系数圆管入口段上的压强损失系数Cp解：解：取取控制面控制面CS如图示如图示，动量方程为动量方程为 例例 圆管入口段受力分析：速度分布的影响圆管入口段受力分析：速度分布的影响(3-1)(3-1)已知已知:半径为半径为R的圆管内的圆管内,在在x=0处 ,在在x=L 处速度分布发展为抛物处速度分布发展为抛物 线形线形 ,压强为压强为 。设壁管上的粘性应力为设壁管上的粘性应力为(x).(a)(b)L 为为 x=L 处的切应力处的切应力.将将(b)式整理为式整理为 例例 圆管入口段受力分析：速度分布的影响圆管入口段受力分析：速度分布的影响(3-2)(3-2)第

2、三项可用数值积分法算得为第三项可用数值积分法算得为0.643。将以上结果代入。将以上结果代入(c)(c)式整理得式整理得 第一项为第一项为 第二项为第二项为(c)例例 圆管入口段受力分析：速度分布的影响圆管入口段受力分析：速度分布的影响(3-3)(3-3)第三项可用数值积分法算得为第三项可用数值积分法算得为0.643。将以上结果代入。将以上结果代入(c)(c)式整理得式整理得 讨论：讨论：设设x=L处的速度分布为任意函数处的速度分布为任意函数 u(r),(c)式总可表为式总可表为上式中上式中L/d为为xL段中的压强损失，段中的压强损失，K为入口段中附加的压为入口段中附加的压强损失。强损失。定常

3、时定常时 匀速运动控制体匀速运动控制体坐标系固定在匀速运动的控制体上坐标系固定在匀速运动的控制体上是相对速度是相对速度),),输运公式为输运公式为有多个一维出入口时有多个一维出入口时为作用在控制体上的合外力为作用在控制体上的合外力B4.4.2 匀速运动控制体匀速运动控制体求：求：射流对运动导流片的冲击力射流对运动导流片的冲击力F 例例 自由射流冲击运动导流片：相对运动的影响自由射流冲击运动导流片：相对运动的影响(2-1)(2-1)由伯努利方程由伯努利方程:解解：取固结于车厢的运动控制体和取固结于车厢的运动控制体和运动坐标系如图示，冲击力如运动坐标系如图示，冲击力如图。图。因因 ,故故 ，由连续

4、性条件，由连续性条件，,质流量为质流量为 已知已知:一车厢以一车厢以 运动运动,一股自由射流沿车厢前进方向冲入固结于一股自由射流沿车厢前进方向冲入固结于 车厢上的导流片，如图。车厢上的导流片，如图。,偏转一角度偏转一角度 后流出，忽略质后流出，忽略质量力和粘性影响。量力和粘性影响。y作用在控制体上的外力为作用在控制体上的外力为-F ，由动量方程，由动量方程 例例 自由射流冲击运动导流片：相对运动的影响自由射流冲击运动导流片：相对运动的影响(2-2)(2-2)或或 讨论：讨论：计算结果表明与例计算结果表明与例B4.4.1CB4.4.1C相比，除了冲击力减小外，其余结果相比，除了冲击力减小外，其余

5、结果相似，相当于用绝对速度相似，相当于用绝对速度 ,冲击固定导流片情况一样冲击固定导流片情况一样。动量矩方程及其应用动量矩方程及其应用 由动量矩定理由动量矩定理系统动量矩对系统动量矩对固定控制体固定控制体CV的随体导数的随体导数B4.5.1 B4.5.1 固定的控制体固定的控制体设设 ,系统动量矩为系统动量矩为 B4.5 动量矩方程及其应用动量矩方程及其应用(5-1)对固定控制体对固定控制体CV的动量矩方程为的动量矩方程为 1 1定轴定常旋转流定轴定常旋转流场，取场，取定常流动动量矩方程定常流动动量矩方程与定常流动动量方程比较与定常流动动量方程比较表示转轴对控制体内流体产生的力矩表示转轴对控制

6、体内流体产生的力矩泵类泵类涡轮机类涡轮机类轴矩轴矩B4.5.1 固定的控制体固定的控制体(5-2)2.2.欧拉涡轮机方程欧拉涡轮机方程对匀速旋转的转子，取控制体：对匀速旋转的转子，取控制体：由动量矩方程得由动量矩方程得欧拉涡轮机方程欧拉涡轮机方程内圆为入口内圆为入口外圆为出口外圆为出口与牵连速度与牵连速度 方向一致时取，否则取方向一致时取，否则取-;-;与转子旋转方向一致时取，否则取与转子旋转方向一致时取，否则取-。质流量元质流量元 ,单位质量流体动量矩单位质量流体动量矩B4.5.1 固定的控制体固定的控制体(5-3)质流量元质流量元 ,单位质量流体动量矩单位质量流体动量矩与定常流动动量方程比

7、较与定常流动动量方程比较与与r或或U方向一致时取，否则取方向一致时取，否则取-;-;定义轴功率定义轴功率 ，可得，可得B4.5.1 固定的控制体固定的控制体(5-4)求：求：(1)输入输入轴矩轴矩Ts 例例 混流式离心泵：固定控制体动量矩方程混流式离心泵：固定控制体动量矩方程(2-1)(2-1)已知已知:一小型混流离心泵如图一小型混流离心泵如图。d1=30mm，d2=100 mm，b=10 mm,n=4000转转/分分，=3 m/s。(2)(2)输入轴功率输入轴功率 解：解：取包围整个叶轮的固定控制取包围整个叶轮的固定控制体体CV，忽略体积力和表面力。，忽略体积力和表面力。设流动是定常的，由连

8、续性方程可得设流动是定常的，由连续性方程可得CV 例例 混流式离心泵：固定控制体动量矩方程混流式离心泵：固定控制体动量矩方程(2-2)(2-2)V1=0,由欧拉涡轮机方程由欧拉涡轮机方程 输入功率为输入功率为 叶轮旋转角速度为叶轮旋转角速度为=2n/60=24000/60=418.88(1/s)出口切向速度为出口切向速度为 V2=R 2=d 2/2=418.880.1/2=20.94(m/s)有多个一维出口时有多个一维出口时 V 为出入口绝对速度的切向分量为出入口绝对速度的切向分量,当与叶片速度当与叶片速度U 或或r同向时取同向时取 +,+,异向时取异向时取 -。B4.5.1 固定的控制体固定

9、的控制体(5-5)已知已知:洒水器示意图。洒水器示意图。R=0.15m,喷口喷口A=40mm2,=30,Q=1200 ml/s，不计阻力。不计阻力。求：求：(1)Ts=0时时，旋转角速度旋转角速度(1/s）；例例 洒水器：有多个一维出入口的动量矩方程洒水器：有多个一维出入口的动量矩方程(3-1)(3-1)(2)(2)n=400转转/分的轴矩分的轴矩Ts 和轴功率和轴功率 解：解：取包围整个洒水器的控制体取包围整个洒水器的控制体CV，就整个，就整个控制体而言，从平均的意义上可认为是定常的控制体而言，从平均的意义上可认为是定常的对圆心取动量矩，当地变化率为零对圆心取动量矩，当地变化率为零不同位置上的动量矩流量迁移项中的作用是相同的，作为具有两个一维出不同位置上的动量矩流量迁移项中的作用是相同的，作为具有两个一维出口的定常流动处理。口的定常流动处理。设喷口流体的绝对速度为设喷口流体的绝对速度为V，牵连速度为，牵连速度为U 及相对速度为及相对速度为Vr(1)设设Ts0,V1=0,由多出口动量矩方程多出口动量矩方程:例例 洒水器：有多个一维出入口的动量矩方程洒水器：有多个一维出入口的动量矩方程(3-2)(3-2)