聚合物的粘弹性课件.ppt

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1、聚合物的粘弹性第1页，此课件共70页哦引引 言言 附附加加内内力力：材材料料发发生生宏宏观观的的变变形形时时，其其内内部部分分子子间间及及分分子子内内各各原原子子间间的的相相对对位位置置和和距距离离发发生生变变化化使使原原来来的引力平衡被破坏的引力平衡被破坏，因而产生恢复平衡的力。，因而产生恢复平衡的力。当当材材料料受受到到外外力力作作用用，几几何何形形状状和和尺尺寸寸发发生生变变化化，这种变化叫这种变化叫应变。应变。应力：应力：材料材料单位面积上的附加内力单位面积上的附加内力叫应力。叫应力。A0FFA第2页，此课件共70页哦引引 言言拉伸拉伸 Tensile剪切剪切 Shear压缩压缩 Co

2、mpression三种基本类型三种基本类型第3页，此课件共70页哦简单拉伸简单拉伸 Tensilel0FFl=l0+D DlA0FFA应变应变 应力应力真应变真应变真应力真应力第4页，此课件共70页哦简单剪切简单剪切 ShearFFA0q qdSA0剪切角剪切角剪切位移剪切位移切应变切应变切应力切应力第5页，此课件共70页哦V0PV0-D DV均匀压缩应变均匀压缩应变体积模量体积模量压缩压缩 Compression第6页，此课件共70页哦 :Poissons ratio 泊松比泊松比泊松比泊松比:在拉伸实验中，材料在拉伸实验中，材料横横向应变与纵向应变之比值的负数向应变与纵向应变之比值的负数泊

3、松比数值泊松比数值解解 释释0.5拉伸中无体积变化拉伸中无体积变化0.0没有横向收缩没有横向收缩0.490.499橡胶的典型数值橡胶的典型数值0.200.40塑料的典型数值塑料的典型数值泊松比泊松比 Poissons ratio第7页，此课件共70页哦 4个参数中只有个参数中只有2个是独立的个是独立的三种弹性模量之间的关系：三种弹性模量之间的关系：三种弹性模量之间的关系：三种弹性模量之间的关系：各向同性材料各向同性材料弹弹性性模模量量是是表表征征材材料料抵抵抗抗变变形形能能力力的的大大小小,其其值值的的大大小小等于发生单位应变时的应力等于发生单位应变时的应力第8页，此课件共70页哦引引 言言材

4、材料料受受力力后后会会产产生生形形变变，根根据据除除去去外外力力后后，应应变变可可否否回回复复，可可分为：分为：理想弹性固体理想弹性固体理想粘性液体理想粘性液体受到外力作用形变很小，符合受到外力作用形变很小，符合虎克定律虎克定律 E1，E1普弹模量普弹模量特点特点:受外力作用平衡瞬时达到受外力作用平衡瞬时达到，除去外力应变立即恢复，除去外力应变立即恢复.符合牛顿流体的流动定律的流体符合牛顿流体的流动定律的流体 特点特点:应力与切变速率呈线性关系应力与切变速率呈线性关系,受外力时应变随时间线性发受外力时应变随时间线性发展展,除去外力应变不能恢复除去外力应变不能恢复.小分子小分子小分子小分子固体固

5、体固体固体 弹性弹性弹性弹性小分子小分子小分子小分子液体液体液体液体 粘性粘性粘性粘性第9页，此课件共70页哦形变对时间不存在依赖性形变对时间不存在依赖性虎克定律虎克定律弹性模量弹性模量 E EElastic Elastic modulusmodulusIdeal elastic solid 理想弹性体第10页，此课件共70页哦Ideal viscous liquid 理想粘性液体牛顿定律牛顿定律外力除去后完全不回复外力除去后完全不回复粘度粘度 ViscosityViscosity第11页，此课件共70页哦弹性与粘性比较弹性与粘性比较弹性弹性粘性粘性能量储存能量耗散形变回复永久形变虎克固体牛顿

6、流体模量与时间无关模量与时间有关E(,T)E(,T,t)理想理想弹弹性体的应力取决于性体的应力取决于 ，理想，理想粘粘性体的应力取决于性体的应力取决于 。第12页，此课件共70页哦聚合物：聚合物：力学行为强烈依赖于温度和外力作用时间力学行为强烈依赖于温度和外力作用时间在在外外力力作作用用下下，高高分分子子材材料料的的性性质质介介于于弹弹性性材材料料和和粘粘性性材材料料之之间间，高高分分子子材材料料产产生生形形变变，应应力力同同时时依依赖赖于于应应变变和和应应变变速速率率。聚合物的这种既有弹性有粘性的性质称为聚合物的这种既有弹性有粘性的性质称为粘弹性。粘弹性。高分子材料？聚聚合合物物的的力力学学

7、性性能能随随时时间间的的变变化化统统称称为为力力学学松松弛弛。最最基基本本的的力力学松弛现象包括：学松弛现象包括：应力松弛蠕变滞后力学损耗静态粘弹性动态粘弹性高分子运动单元的时间温度依赖性高分子运动单元的时间温度依赖性讨论讨论时间，温度，应变和时间，温度，应变和作用力作用力对高分子材料的影对高分子材料的影响响第13页，此课件共70页哦蠕变蠕变 Creep定定义义：在在一一定定的的温温度度和和较较小小的的恒恒定定应应力力（拉拉力力，扭扭力力或或压压力力等等）作用下，作用下，材料的形变随时间的增长而逐渐增加的现象。材料的形变随时间的增长而逐渐增加的现象。若除掉外力，形变随时间变化而减小若除掉外力，

8、形变随时间变化而减小称为称为蠕变回复。蠕变回复。物理意义：蠕变大小反映了物理意义：蠕变大小反映了材料尺寸的稳定性和长期负载能力。材料尺寸的稳定性和长期负载能力。第14页，此课件共70页哦理想理想弹性体弹性体和和粘性体粘性体的蠕变和蠕变回复的蠕变和蠕变回复蠕变蠕变 Creep理理想想弹弹性性体体理理想想粘粘性性体体第15页，此课件共70页哦高分子的蠕变高分子的蠕变在外力作用下，随着时间的延长，高分子相继产生三种形变从分子运动的角度解释从分子运动的角度解释:材材料料受受到到外外力力的的作作用用,链链内内的的键键长长和和键键角角立立刻刻发发生生变变化化,产产生生的的形形变变很很小小,我们称它普弹形变

9、我们称它普弹形变.（t）t t（t）t tt t1 1t t2 2（i i）普弹形变普弹形变普弹形变普弹形变第16页，此课件共70页哦（ii ii）高）高）高）高弹形变弹形变弹形变弹形变高分子的蠕变高分子的蠕变（t）t t（t）t tt1 t2 2(t)=0 (tt1)0 (t)E2-高高弹模量弹模量材材料料受受力力，高高分分子子链链通通过过链链段段运运动动产产生生的的形形变变，形形变变量量比比普普弹弹形形变变大大得得多多，但但不不是是瞬瞬间间完完成成，形形变变与与时时间间相相关关。当当外外力力除去后，高弹形变除去后，高弹形变可可逐渐回复。逐渐回复。第17页，此课件共70页哦（iiiiii）粘

10、性流动）粘性流动）粘性流动）粘性流动高分子的蠕变高分子的蠕变 3(t)=0 (tTg)，外外力力大大，形形变变太太快快，表表现现粘粘性性，观观察察不出不出 在在适适当当的的 和和Tg以以上上，才才可可以以观观察察到到完完整整的的蠕蠕变变曲曲线线。因因为为链链段段可可运运动动，但但又又有有较较大大阻阻力力内内摩摩擦擦力力，因而只能较缓慢的运动。因而只能较缓慢的运动。如何观察到完整的蠕变曲线如何观察到完整的蠕变曲线蠕变的影响因素蠕变的影响因素第25页，此课件共70页哦蠕变的影响因素蠕变的影响因素（4 4）结构：）结构：主链刚性，分子运动性差，外力作用下，蠕变小主链刚性，分子运动性差，外力作用下，蠕

11、变小t100020003000（%）聚砜 聚苯醚聚碳酸酯改性聚苯醚ABS（耐热级）聚甲醛尼龙ABS0.51.01.52.0第26页，此课件共70页哦应力松弛应力松弛 stress relaxation定定义义:在在恒恒定定的的温温度度和和形形变变不不变变的的情情况况下下,聚聚合合物物内内部部应力随着时间的增长而逐渐衰减的现象应力随着时间的增长而逐渐衰减的现象.第27页，此课件共70页哦理想弹性体和理想粘性体的应力松弛理想弹性体和理想粘性体的应力松弛理想弹性体理想弹性体理想粘性体理想粘性体第28页，此课件共70页哦原原因因:被被拉拉长长时时,处处于于不不平平衡衡构构象象,要要逐逐渐渐过过渡渡到到

12、平平衡衡的的构构象象,即即链链段段随随着着外外力力的的方方向向运运动动以以减减小小或或者者消消除除内内部部应应力力,如如果果T T很很高高(Tg),链链运运动动摩摩擦擦阻阻力力很很小小,应应力力很很快快松松弛弛掉掉了了,所所以以观观察察不不到到,反反之之,内内摩摩擦擦阻阻力力很很大大,链链段段运运动动能能力力差差,应应力力松松弛弛慢慢,也也观观察察不不到到.只只有有在在Tg温温度度附附近近的的几几十十度度的的范范围围内内应应力力松松弛弛现现象象比比较明显较明显.交联聚合物交联聚合物线形聚合物线形聚合物不不能能产产生生质质心心位位移移，应应力力只能松弛到平衡值只能松弛到平衡值交联和线形聚合物的应

13、力松弛交联和线形聚合物的应力松弛第29页，此课件共70页哦理想弹簧理想弹簧理想粘壶理想粘壶一一个个符符合合虎虎克克定定律律的的弹弹簧簧能能很很好好的的描描述述理理想想弹弹性体性体:一一个个具具有有一一块块平平板板浸浸没没在在一一个个充充满满粘粘度度为为,符符合合牛牛顿顿流流动动定定律律的的流流体体的的小小壶壶组组成成的的粘粘壶壶,可可以以用用来来描描述述理理想想流流体体的的力学行为力学行为.粘弹性的力学模型粘弹性的力学模型第30页，此课件共70页哦粘弹性的力学模型粘弹性的力学模型第31页，此课件共70页哦特特点点：应应力力相相等等，应应变变相相加加Maxwell 模型模型 一个虎克弹簧（弹性）

14、一个牛顿粘壶（粘性）串连说明粘弹性第32页，此课件共70页哦受力分析受力分析t=0t 增大第33页，此课件共70页哦12345应力应力-应变应变-时间的关系时间的关系Maxwell运动方程运动方程第34页，此课件共70页哦蠕变分析蠕变分析即即Maxwell模模型型描描述述的的是是理理想想粘粘性性体体的的蠕蠕变变响应响应567第35页，此课件共70页哦应力松弛分析应力松弛分析8910 =/E：松弛时间松弛时间第36页，此课件共70页哦松弛时间的物理含义松弛时间的物理含义When t=应应力力松松弛弛到到初初始始应应力力的的0.368倍倍时时所需的时间称为所需的时间称为松弛时间松弛时间。应力松弛时

15、间越短，松弛进行得越快；即应力松弛时间越短，松弛进行得越快；即 越小，越小，越接近理想粘性；越接近理想粘性；越大，越大，越接近理想弹性。越接近理想弹性。第37页，此课件共70页哦Maxwell 模型的不足模型的不足（1）无无法法描描述述聚聚合合物物的的蠕蠕变变。Maxwell 模模型描述的是理想粘性体的蠕变响应。型描述的是理想粘性体的蠕变响应。（2）对对交交联联聚聚合合物物不不适适用用，因因为为交交联联聚聚合合物的应力不可能松弛到零。物的应力不可能松弛到零。第38页，此课件共70页哦Kelvin 模型模型特特点点：应应力力相相加加，应应变变相相等等 一个虎克弹簧（弹性）一个牛顿粘壶（粘性）并连

16、说明粘弹性第39页，此课件共70页哦t=0t受力分析受力分析第40页，此课件共70页哦12345应力应力-应变应变-时间的关系时间的关系第41页，此课件共70页哦应力松弛分析应力松弛分析Ideal elasticity76即Kelvin element 描述的是理想理想弹弹性体的性体的应力松应力松弛弛响应响应第42页，此课件共70页哦蠕变分析蠕变分析859推迟时间：推迟时间：=/E第43页，此课件共70页哦蠕蠕变变到到最最大大应应变变的的0.682倍倍时时所所需需的时间称为的时间称为推迟时间推迟时间。推迟时间的物理含义推迟时间的物理含义推迟时间越短，蠕变进行得越快；即推迟时间越短，蠕变进行得越

17、快；即 越小，越小，越接近理想弹性；越接近理想弹性；越大，越大，越接近理想粘性。越接近理想粘性。第44页，此课件共70页哦蠕变回复蠕变回复推迟时间推迟时间 0为外力除去时的形变描述交联聚合物蠕变回复描述交联聚合物蠕变回复第45页，此课件共70页哦Kelvin模型的不足模型的不足（1）无无法法描描述述聚聚合合物物的的应应力力松松弛弛。Kelvin 模型描述的是理想弹性体的应力松弛响应。模型描述的是理想弹性体的应力松弛响应。（2）不不能能反反映映线线形形聚聚合合物物的的蠕蠕变变，因因为为线线形形聚聚合合物物蠕蠕变变中中有有链链的的质质心心位位移移，形形变变不不能完全回复。能完全回复。第46页，此课

18、件共70页哦多元件模型多元件模型第47页，此课件共70页哦广义广义Maxwell模型模型取任意多个Maxwell单元并联而成：1 2 3 i n E1E2EiEn1 2i n每个单元弹簧以不同模量E1、E2 Ei、En 粘壶以不同粘度1 1、2 i i、n因而具有不同的松弛时间1 1、2 2 i i、n n 第48页，此课件共70页哦广义广义Maxwell模型模型模拟线性物应力松弛时：0恒定（即在恒应变下，考察应力随时间的变化）应力为各单元应力之和1+2+i 第49页，此课件共70页哦广义的广义的Kelvin模型模型若干个若干个Kelvin模型串联起来模型串联起来体系的总应力等于各单元应力体系

19、的总应力等于各单元应力体系的总应变等于各单元应变之和体系的总应变等于各单元应变之和蠕变时的总形变等于各单元形变加和蠕变柔量：E1E2Ei1 12nn+1Eni第50页，此课件共70页哦原原理理：polymer力力学学松松弛弛行行为为是是其其整整个个历历史史上上诸诸松松弛弛过过程程的的线线性性加和的结果加和的结果高高聚聚物物的的蠕蠕变变是是其其整整个个负负荷荷历历史史的的函函数数，每每个个负负荷荷对对高高聚聚物物蠕蠕变变的的贡贡献献是是独独立立的的，因因而而总总的的效效应应等等于于各各个个负负荷荷效效应应的的加加和和，最终的形变是各负荷所贡献形变的简单的加和最终的形变是各负荷所贡献形变的简单的加

20、和Boltzmann叠加原理叠加原理第51页，此课件共70页哦材材料料在在日日常常生生活活中中，除除了了受受到到恒恒定定的的力力或或者者应应变变之之外外，更更多多的的情情况况下下是是受受到到交变的力或者应变的作用交变的力或者应变的作用，比如：，比如：Ex：汽汽车车速速度度60公公里里/小小时时，轮轮胎胎某某处处受受300次次/分的周期应力作用。分的周期应力作用。Ex：电电影影院院的的座座椅椅，每每场场电电影影承承受受着着不不同同观众的变着花样的折磨观众的变着花样的折磨滞后和内耗滞后和内耗第52页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗周期性变化的作用力中，最简单而且容易的处理是正弦应力周期性变化

21、的作用力中，最简单而且容易的处理是正弦应力t第53页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗0 2 tt 2 理想弹性体：理想弹性体：完完全全同同步步第54页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗理想粘性体：理想粘性体：0 2 tt 2 滞滞后后 /2第55页，此课件共70页哦粘性响应粘性响应第56页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗0 2 tt 2 高分子：高分子：滞滞后后 对对polymer粘粘弹弹材材料料的的力力学学响响应应介介于于弹弹性性与粘性之间，应变落后于应力一个相位角。与粘性之间，应变落后于应力一个相位角。第57页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗滞滞后后现现象象：试试样样

22、在在交交变变应应力力作作用用下下，应应变变的的变变化化落落后后于应力的变化的现象于应力的变化的现象产生原因产生原因:形形变变由由链链段段运运动动产产生生,外外力力变变化化时时,链链段段的的运运动动还还跟跟不不上上外外力力的的变变化化,所所以以形形变变落落后后于于应应力力,产产生生一一个个位位相相差差,越越大大说说明明链链段段运运动动越越困困难难.形形变变越越跟跟不不上力的变化上力的变化.越大，说明滞后现象越严重越大，说明滞后现象越严重第58页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗内内耗耗：由由于于发发生生滞滞后后现现象象，在在每每一一循循环环变变化化中中，作作为为热损耗掉的能量。热损耗掉的能量

23、。拉拉拉拉伸伸伸伸、回回回回缩缩缩缩两两两两条条条条曲曲曲曲线线线线所所所所构构构构成成成成的的的的闭闭闭闭合合合合曲曲曲曲线线线线称称称称为为为为“滞滞滞滞后后后后圈圈圈圈”，滞后圈的大小即为损耗的能量，滞后圈的大小即为损耗的能量，滞后圈的大小即为损耗的能量，滞后圈的大小即为损耗的能量面积之差面积之差=损耗的功损耗的功一一方方面面用用来来改改变变链链段段的的构构象象(产产生生形形变变),),另另一一方方面面提提供供链链段段运运动动时时克克服服内内摩摩擦擦阻阻力力所所需需要的能量。要的能量。第59页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗 又称为力学损耗角又称为力学损耗角,常用常用tantan

24、表示内耗的大小表示内耗的大小滞后圈的大小恰好是单位体积的橡胶在滞后圈的大小恰好是单位体积的橡胶在每一个拉伸每一个拉伸-压缩环中压缩环中所损耗的功所损耗的功，数学上有：，数学上有：第60页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗一个正弦量既可以用一个正弦量既可以用三角函数的解析式三角函数的解析式、波形图波形图表示表示，也可以也可以用用复数的形式复数的形式来表示：来表示：根据欧拉公式根据欧拉公式第61页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗复复数数的的指指数数形形式式在在进进行行乘乘除除运运算算时时，运运算算规规则则比比较较简简单单，所所以以在在研研究究高高聚聚物物的的动动态态力力学学性性能能时时，

25、更更多多地地用用指指数数形形式式的的复复数数来来表示相关性能指标。表示相关性能指标。E储能模量（实数模量）储能模量（实数模量）E”损耗模量（虚数模量）损耗模量（虚数模量）第62页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗反映弹性大小反映内耗大小 E”E复数模量图解复数模量图解E*复数模量复数模量第63页，此课件共70页哦滞后和内耗滞后和内耗用来表示内耗用来表示内耗用来表示内耗用来表示内耗=0，tg =0,没有热耗散没有热耗散=90，tg =,全耗散掉全耗散掉第64页，此课件共70页哦温度的影响：（固定频率下）Tg以下，形变主要 由键长、键角的变化引起，形变速率快，几乎完全跟得上应力的变化，tg小小

26、Tg附附近近时时，链链段段开开始始运运动动，而而体体系系粘粘度度很很大大，链链段段运运动动很很难难，内内摩摩擦擦阻阻力力大大，形形变变显显著著落落后后于于应力的变化，应力的变化，tg大（转变区）大（转变区）链链段段运运动动较较自自由由、应应变变跟跟的的上上应应力，运动摩擦小，力，运动摩擦小，tg小。小。向向粘粘流流态态过过度度，分分子子间间的的相相互互滑滑移移，内内摩摩擦擦大大，内内耗耗急急剧剧增增加加，tg大大TTg：TTg：TTf：TTg：第65页，此课件共70页哦频率的影响：（温度恒定）频率的影响：（温度恒定）（1）交变应力的频率小时：（相当于高弹态）链段完全跟得上交变应力的变化，内耗小

27、，E小，E”和tg都都比较低比较低.（2）交交变变应应力力的的频频率率大大时时：（相相当于玻璃态）当于玻璃态）链链段段完完全全跟跟不不上上外外力力的的变变化化，不损耗能量，不损耗能量，E大，大，E”和和tg0（3）频率在一定范围内时：）频率在一定范围内时：链链段段可可运运动动，但但又又跟跟不不上上外外力力的的变变化化，表表现现出出明明显显的的能能量量损损耗耗，因因此此E”和和tg在在某某一一频频率率下下有有一一极极大值大值第66页，此课件共70页哦从分子运动的松弛特性已知，要使聚合物：表现出高弹性，需要：合适的温度T Tg 一定的时间，链段松弛时间 表现出粘流性，需要：较高的温度TTf 较长的

28、时间，分子链松弛时间即聚合物分子运动同时具有对时间和温度的依赖性即聚合物分子运动同时具有对时间和温度的依赖性时温等效原理时温等效原理第67页，此课件共70页哦同一个力学松弛行为：较高温度、短时间下 较低温度、长时间下都可观察到都可观察到时温等效时温等效升高温度与延长时间具有相同的力学性能变化效果时温等效原理：升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都是等效的，这个等效性可以借助转换因子at，将在某一温度下测定的力学数据转换成另一温度下的数据。时温等效原理时温等效原理第68页，此课件共70页哦例：T1，T2两个温度下，理想高聚物拉伸模量对时间 对数曲线lgtE(t)Lg aTT1T2将将T1曲线曲线lgt沿坐标移沿坐标移lg aT，即与即与T2线重叠线重叠 E(T1,t1)=E(T2,t2=t1/aT)时温等效原理时温等效原理移动因子：移动因子：T时的松弛时间参考温度Ts的松弛时间第69页，此课件共70页哦lgwlgaTtgT1T2动态下，降低频率与延长时间等效（高温度）增加频率与缩短时间等效（低温）移动因子：移动因子：T时的松弛时间参考温度Ts的松弛时间 aT是温度是温度T时的粘弹性参数转换为参考温度时的粘弹性参数转换为参考温度Ts时的粘弹性参数时在时间坐标上的移动量。时的粘弹性参数时在时间坐标上的移动量。时温等效原理时温等效原理第70页，此课件共70页哦