一元一次方程的解法直接开平方法.pptx

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1、平方根2.如果 ，则 =。1.如果 ，则 就叫做 的 。3.如果 ，则 =。4.把下列各式分解因式：1).2 232).3).2 23+2(3)(2)(1)1)第1页/共17页(1).2=4(2).21=0第2页/共17页对于方程(1),可以这样想:2 2=4=4根据平方根的定义可知:是是4 4的的().().=即:=2 这时,我们常用1 1、2 2来表示未知数为来表示未知数为的一元的一元二次方程的两个根。二次方程的两个根。方程方程 2=4的两个根为 1 1=2=2，2 2=2.平方根利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法直接开平方法。第3页/共17页1、利用直接开平

2、方法解下列方程:(1).2 2=25=25(2).2 2900=0解：直接开平方，得=5 1 1=5=5，2 2=5移项，得2 2=900=900直接开平方，得=30 1 1=30 =30 2 2=302、利用直接开平方法解下列方程：（1）（+1）24=0（2）12（2）29=0解：第4页/共17页（1）（+1+1）2 24=0（2）12（2）2 29=0分析：我们可以先把（+1+1）看作一个）看作一个整体整体，原方程便可，原方程便可以变形为：以变形为：（+1）2=4现在再运用直接开平方的方法可求得的值。的值。解：(1)移项，得（+1+1）2 2=4=4 +1=2 1=1，2=3.第5页/共1

3、7页 一桶油漆可刷的面积为一桶油漆可刷的面积为1500 1500 ，李林用，李林用这桶油漆恰好刷完这桶油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒子的全部个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？外表面，你能算出盒子的棱长吗？可以验证，可以验证，5 5和和-5-5是方程的根，但是棱长不能是负值，是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为所以正方体的棱长为5dm.5dm.这种解法叫做什么这种解法叫做什么?直接开平方法直接开平方法第6页/共17页把该方程“降次”，转化为两个一元一次方程，问题就解决了第7页/共17页填一填填一填14第8页/共17页直接开平方法的实质：将一个一

4、元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程。归纳中的两类方程为什么要加条件：归纳中的两类方程为什么要加条件：P0P0呢？呢？第9页/共17页判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由.1）x2=2 ()2）p2-49=0()3）6x2=3()4)（5x+9）2+16=0()5)121-(y+3)2=0()选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小组中互批交流。第10页/共17页下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正。（y+1）2-5=0解：（y+1）2=5y+1=y=-1y=-1（）（）.第11页/共17页A1.用求平方根

5、的方法解一元二次方程的方法叫用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫_.2.如果如果x2=121,那么那么x1=_,x2=_.3.如果如果3x2=18那么那么x1=_,x2=_.4.如果如果25x2-16=0那么那么x1=_,x2=_.5.如果如果x2=a(a0)那么那么x1=_,x2=_.B 用直接开平方法用直接开平方法解下列方程解下列方程（1）x2 3 28（2）25x2 16 0（3）(x 4)2 25；（4）9(x 1)2 4。C用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程:1.(x-1)2=82.(2x+3)2=243.(x-)2=94.(x+1)2-3=0检测与评价第12页/共17页今天学的你会了吗？什么是直接开平方法？如何运用直接开平方法？运用直接开平方法时，应注意什么？第15页/共17页课本第42页 习题22.2第1题。第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页