2021-2022学年高二物理竞赛课件：受迫振动和共振.pptx

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1、受迫振动受迫振动和和共振共振一、受迫振动一、受迫振动 物体在周期性外力（物体在周期性外力（驱动力驱动力）的持续作用下）的持续作用下发生的振动称为发生的振动称为受迫振动（受迫振动（forced vibration）。驱动力：驱动力：运动方程：运动方程：设设阻尼振动的三种情形：阻尼振动的三种情形：欠阻尼欠阻尼 过阻尼过阻尼 临界阻尼临界阻尼当阻尼较小当阻尼较小,0时时,方程的解：方程的解：暂态项暂态项稳定项稳定项稳定振动状态：稳定振动状态：阻尼振动阻尼振动简谐振动简谐振动 在稳定振动状态下，受迫振动的频率等于驱动在稳定振动状态下，受迫振动的频率等于驱动力的频率。力的频率。稳态时振动物体速度：稳态时

2、振动物体速度：在受迫振动中，周期性的驱动力对振动系统提在受迫振动中，周期性的驱动力对振动系统提供能量，另一方面系统又因阻尼而消耗能量，若二供能量，另一方面系统又因阻尼而消耗能量，若二者相等，则系统达到稳定振动状态。者相等，则系统达到稳定振动状态。二、共振二、共振 当当驱驱动动力力的的角角频频率率等等于于某某个个特特定定值值时时，位位移移振振幅幅达达到到最最大大 值值 的的 现现 象象 称称 为为 位位 移移 共共 振振（displacement resonance）。受受迫迫振振动动速速度度在在一一定定条条件件下下发发生生共共振振的的的的现现象象称称为为 速速 度度 共共 振振（velocit

3、y resonance）。在在阻阻尼尼很很小小的的前前提提下下，速速度度共共振振和和位位移移共共振振可可以以认认为等同。为等同。火车的危险速率与轨长火车的危险速率与轨长 例例 车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动车厢受迫振动 当车速达某一速率时（使撞击频率与车当车速达某一速率时（使撞击频率与车厢固有频率相同）发生激烈颠簸，这一速率即为危险速厢固有频率相同）发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率率 设车厢总负荷为设车厢总负荷为 m=5.5104 kg，车厢弹簧每受力，车厢弹簧每受力F=9.8 103 N 被压缩被压缩 x=0.8 mm，铁轨

4、长铁轨长 L=12.6 m，求求 危险速率危险速率 已知已知：m=5.5104 kg；受力受力F=9.8 103 N，压压缩缩 x=0.8 mm；铁轨长铁轨长 L=12.6 m，mk解：解：长轨有利于高速行车，无缝轨能避免受迫振动长轨有利于高速行车，无缝轨能避免受迫振动 应用：应用：(1)电磁共振选台电磁共振选台(收音机收音机)；(2)乐器利用共振提高音响效果；乐器利用共振提高音响效果；(3)研究避免共振的破坏的措施等。研究避免共振的破坏的措施等。v破坏外力破坏外力(强迫力强迫力)的周期性的周期性v改变系统固有频率改变系统固有频率v改变外力的频率改变外力的频率v增大系统阻尼力增大系统阻尼力塔科马海峡大桥的共振断蹋塔科马海峡大桥的共振断蹋 1.数学分析法数学分析法 12令令 同一直线上、同频率同一直线上、同频率谐振动的合成谐振动的合成 结论：结论：(1)同振向同频率谐振动的合成仍为谐振动。同振向同频率谐振动的合成仍为谐振动。(2)合振动的频率与两分振动的频率相同。合振动的频率与两分振动的频率相同。(3)合振动合振动振幅振幅和和初相初相由下式决定：由下式决定：