2021-2022学年高二物理竞赛课件：波动方程(微分方程).pptx

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1、波动方程波动方程(微分方程微分方程)波动方程波动方程波动方程波动方程(微分方程微分方程微分方程微分方程)简谐波的波函数简谐波的波函数一维波动方程一维波动方程对时间二阶偏微分对时间二阶偏微分对坐标二阶偏微分对坐标二阶偏微分一维波动微分方程一维波动微分方程 2)问题给出条件问题给出条件1)建立坐标系建立坐标系原点和原点和x轴正方向轴正方向3)写出原点写出原点O的振动方程的振动方程4)写出波动方程写出波动方程b)t=0或者或者t=t0时刻的波形图时刻的波形图a)原点振动方程或其它点的振动方程原点振动方程或其它点的振动方程5)画出波形图，或给定一点的振动图形画出波形图，或给定一点的振动图形6)计算给定

2、两点之间的相差，或一点振动速度和加速度计算给定两点之间的相差，或一点振动速度和加速度一平面简谐波，波速为一平面简谐波，波速为u已知在传播方向上某点已知在传播方向上某点(x0)振动方程振动方程根据如图所示的两种坐标取法，写出各自的波函数根据如图所示的两种坐标取法，写出各自的波函数O点振动方程点振动方程波函数波函数a)x0点振动方程点振动方程O点振动方程点振动方程波函数波函数b)x0点振动方程点振动方程坐标正方向向右坐标正方向向右坐标正方向向左坐标正方向向左,平面简谐波以平面简谐波以u=400 m/s的波速在均匀媒介中沿直线传播。的波速在均匀媒介中沿直线传播。已知波源振动周期已知波源振动周期T=0

3、.01s，A=0.01 m。设设波源振动经平衡位置向正方向运动波源振动经平衡位置向正方向运动时作为计时起点。时作为计时起点。1)以距波源处以距波源处2m为坐标原点为坐标原点写出波动方程写出波动方程2)距波源距波源2m和和1m两点间的振动相差两点间的振动相差3)求求x2点的振动速度和加速度点的振动速度和加速度 O点波源的振动方程点波源的振动方程O点的振动方程点的振动方程x2=2m处质点振动方程处质点振动方程1)以以2m处为原点处为原点波动方程波动方程2)距波源距波源x2=2m和和x1=1m两点的振动相差两点的振动相差波动方程波动方程x2点振动落后点振动落后x1点的振动点的振动3)x2点的振动速度和加速度点的振动速度和加速度x2点的振动方程点的振动方程波动方程波动方程任意一个物理量任意一个物理量，满足方程，满足方程物理量物理量 在三维空间中以波的形式传播在三维空间中以波的形式传播 真空中电磁波的波动方程真空中电磁波的波动方程已知已知M点振动点振动P点的相较点的相较M落后落后P点的振动方程点的振动方程波函数波函数