财务管理价值观念讲义mhz.pptx

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1、汪蕾汪蕾财务管理课件财务管理课件第二章第二章 财务管理价管理价值观念念第 2 页 共 页学学习目目标通过本章学习要求：n熟熟练掌握掌握货币时间价值的计算；n掌握掌握风险报酬的概念和计算。第 3 页 共 页引例引例1你了解资金的时间价值吗？你了解资金的时间价值吗？几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明，声明显示凯撒曾借给某人相当于1罗马便士的钱，但并没有记录这1便士是否已偿还。这位人类学家想知道，如果在21世纪凯撒的后代想向借款人的后代要回这笔钱，本息值总共会有多少。他认为6%的利率是比较合适的。令他震惊的是，2000多年后，这1便士的本息值竟超过了整个地球上的所有财富。第 4 页 共 页引

2、例引例2有姓李的两兄弟，在父母过世评分遗产时，考虑弟弟不久就要结婚故分得10万元的现金，哥哥分得两年后到期，本金和利息共10万元的债券，债券利率5%，当时兄弟两也都同意了。但是过些天后，弟弟主动拿出4650元现金给哥哥，哥哥不明白，但经弟弟仔细计算后，才明白过来，并欣然接受。你了解资金的时间价值吗？你了解资金的时间价值吗？这些数字带给这些数字带给我我 们的思考是们的思考是什么？什么？有有为什么什么10万元万元现金和两年后到金和两年后到期的期的10万元万元债券不相等？券不相等？为什么弟弟要什么弟弟要补偿给哥哥哥哥4650元元现金？金？因因为两年后到期的两年后到期的债券本利共券本利共计10万元，万

3、元，债券利率券利率5%，其，其现值只有只有90700元，比元，比10万元万元现金少金少了了9300元。元。第 5 页 共 页本章内容本章内容结构构第一节第一节 货币时间价值货币时间价值第二节第二节 投资风险价值投资风险价值 第 6 页 共 页第一第一节 货币时间价价值第一节货币时间价值一、一、一、一、货币时间货币时间价价价价值值的内涵的内涵的内涵的内涵二、二、二、二、货币时间计货币时间计算中的几个概念算中的几个概念算中的几个概念算中的几个概念三、三、三、三、货币时间货币时间价价价价值值的的的的计计算算算算内 容第 7 页 共 页时间价值时间价值正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系正确地揭示

4、了不同时点上资金之间的换算关系猪肉又涨价了？猪肉又涨价了？去年的一元钱去年的一元钱比今年的一元钱比今年的一元钱更值钱吗？更值钱吗？关于时间关于时间价值的小问题价值的小问题是啊，还有是啊，还有风险因素风险因素即使没有通货膨胀和风险，去年的一元钱仍然比今年的一元钱更值钱！可以把钱埋到地下可以把钱埋到地下等着升值吗？等着升值吗？第一第一节 货币时间价价值一、货币时间价值的内涵时间价值的真正来源：时间价值的真正来源：投资后的增值额投资后的增值额第 8 页 共 页1.时间价值的概念需要注意的需要注意的问题：n时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值n时间价值产生于资金运动之中n时间价值的大小取

5、决于资金周转速度的快慢1 1、将、将钱放在口袋里会放在口袋里会产生生时间价价值吗？2 2、停、停顿中的中的资金会金会产生生时间价价值吗？3 3、企、企业加速加速资金的周金的周转会增会增值时间价价值吗？思考思考第一第一节 货币时间价价值一、货币时间价值的内涵第 9 页 共 页第一第一节 货币时间价价值 货币时间价价值，是指在，是指在不考不考虑风险和通和通货膨膨胀的情况下，的情况下，货币经过一定一定时间的投的投资与再与再投投资所所产生的增生的增值，也称，也称为资金的金的时间价价值。一、货币时间价值的内涵1、定义也就是也就是说，即使不存在通，即使不存在通货膨膨胀，等量的，等量的资金在不同金在不同时点

6、上的价点上的价值量也不相等。今天的量也不相等。今天的1元元钱和和10年后的年后的1元元钱不等不等值，前者要，前者要比后者的价比后者的价值大。例如，若大。例如，若银行存款利率行存款利率为3，将今天的，将今天的100元元钱存入存入银行，行，1年以后就有年以后就有103元。可元。可见，经过一年的一年的时间，这100元元钱就就发生了生了3元的增元的增值，今天的，今天的100元和元和1年后的年后的103元元钱等等值，其中，其中3元元钱就是就是银行使用你的行使用你的100元所元所给的的报酬。酬。这就是就是资金金时间价价值的具体体的具体体现。第 10 页 共 页第一第一节 货币时间价价值一、货币时间价值的内

7、涵2、从量的规定性上看，货币的时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率（社会平均报酬率）。3、从表现形式上看，货币的时间价值表现为资金周转过程中的差额价值。第 11 页 共 页第一第一节 货币时间价价值4、货币时间价值有两种表现形式：一、货币时间价值的内涵相相对数数，即，即时间价价值率率绝对额，即，即时间价价值额第 12 页 共 页第一节货币时间价值一、一、一、一、货币时间货币时间价价价价值值的内涵的内涵的内涵的内涵二、二、二、二、货币时间货币时间价价价价值计值计算中的几个概念算中的几个概念算中的几个概念算中的几个概念三、三、三、三、货币时间货币时间价价价价值值的的的的计计算算算

8、算内 容第一第一节 货币时间价价值第 13 页 共 页1、必要、必要报酬率酬率(required return)：是指是指进行投行投资所必所必须赚得的最低得的最低报酬率。酬率。2、期望、期望报酬率酬率(expected return)：是一是一项投投资方案估方案估计所能所能够达到的达到的报酬率。酬率。3、实际报酬率酬率(effective return)：项目投目投资后后实际赚得的得的报酬率。酬率。第一第一节 货币时间价价值二、货币时间价值计算中的几个概念第 14 页 共 页4、终值(future value)：是是现在的在的货币折合成未来某一折合成未来某一时点的本金和利息的合点的本金和利息的

9、合计数。数。5、现值(present value)：是指未来是指未来某一某一时点的一定数点的一定数额的的货币折合折合为相当于相当于现在在的本金。的本金。6、现金流量金流量(cash flow)：是一个是一个项目的未来目的未来现金流出量和流入量的金流出量和流入量的统称。称。现金金净流量流量(net cash flow)是是现金流入量减去金流入量减去现金流金流出量的差量。出量的差量。第一第一节 货币时间价价值二、货币时间价值计算中的几个概念第 15 页 共 页第一节货币时间价值一、一、一、一、货币时间货币时间价价价价值值的内涵的内涵的内涵的内涵二、二、二、二、货币时间货币时间价价价价值计值计算中的

10、几个概念算中的几个概念算中的几个概念算中的几个概念三、三、三、三、货币时间货币时间价价价价值值的的的的计计算算算算内 容第一第一节 货币时间价价值第 16 页 共 页第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算1、单利的终值与现值2、复利的终值与现值3、年金的终值与现值4、时间价值中的几个特殊问题第 17 页 共 页n单利的终值 n单利的现值3.年金的终值与现值单利方式下，每期单利方式下，每期都按初始本金计算利息，都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也当期利息即使不取出也不计入下期本金，各期不计入下期本金，各期计算基础不变。计算基础不变。第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算

11、1、单利第 18 页 共 页第一第一节 货币时间价价值F：终值P：现值i：利息率：利息率n：计算利息的期数算利息的期数三、货币时间价值的计算1、单利F=P(1+in)【例】：某企业7月向银行借入1年期6%单利到期的短期借款500000，问年底到期的本利和？F=500000 (1+6%)=515000（1）单利终值的计算第 19 页 共 页第一第一节 货币时间价价值P：现值F：终值i：利息率：利息率n：计算利息的期数算利息的期数三、货币时间价值的计算1、单利P=F/(1+in)【例】：教材P30（1）单利现值的计算第 20 页 共 页第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算1、单利的终值

12、与现值2、复利的终值与现值3、年金的终值与现值4、时间价值中的几个特殊问题第 21 页 共 页2.复利的终值和现值复利的力量复利的力量 彼得米尼德于1626年从印第安人手中仅以24美元就买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果用复利计算，到2006年，即380年之后，价格非常惊人：如果以年利率5%计算，曼哈顿2006年已价值28.4亿美元，如果以年利率8%计算，它价值130.1亿美元，如果以年利率15%计算，它的价值已达到天文数字。所谓复利就是所谓复利就是不仅本金要计算利不仅本金要计算利息，利息也要计算息，利息也要计算利息，即通常所说利息，即通常所说的的“利上滚利利上滚利”。第

13、一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算2、复利注：现代财务管理中一般用复利方式注：现代财务管理中一般用复利方式计算终值和现值。计算终值和现值。第 22 页 共 页在古代的印度有一个国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，依此直至放满64格为止，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王原以为顶多用一袋麦子就可以打发这个棋手，而结果却发现，即使把全世界生产的麦子都拿来也不足以支付。第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算第 23 页 共 页复利复利终值是指一定量的本金按复利是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。其算若干期后的本利

14、和。其计算公算公式式为：n上式中：上式中：F为终值，P为本金，本金，i为利率，利率，n为期数。期数。为复利终值系数，用符号表示为(，i，n)。功能齐全的计算器可以直接计算。为简化计算手续，以直接查阅“1元复利终值系数表”。表中的横栏为利率，纵栏为期数，纵横交叉所列的数字，便是1元的复利终值系数。第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算2、复利（1）复利终值的计算第 24 页 共 页 第一第一节 货币时间价价值（1）复利终值的计算第 25 页 共 页【例】【例】某某企企业业将将1 000元存入元存入银银行，年存款利行，年存款利率率为为复利复利6，5年后年后该企企业业能从能从银银行取出多行

15、取出多少少钱钱？第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算2、复利（1）复利终值的计算=(F/P,i,n)F P(1+i)n=1000(F/P,6%,5)=10001.338=13380（元）（元）第 26 页 共 页n复利复利现值现值相当于原始本金，它是指今后某一特定相当于原始本金，它是指今后某一特定时间时间收到或付出的一收到或付出的一笔款笔款项项，按，按规规定折定折现现率率i所所计计算的算的现现在在时时点价点价值值。其。其计计算公式算公式为为：n上式中，上式中，P为现值为现值，F为终值为终值。为为复利复利现值现值系数，系数，记记作作 ，可以直接，可以直接查阅查阅“1元复利元复利现值现

16、值系数表系数表”。第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算2、复利（2）复利现值的计算第 27 页 共 页第一第一节 货币时间价价值（2）复利现值的计算第 28 页 共 页第一第一节 货币时间价价值【例】【例】某投某投资项资项目目预计预计6年后可年后可获获得得现金金净流流量量1000万元，万元，投投资资要求要求的必要的必要报酬率酬率为12，则则该项目的价目的价值是多少？是多少？三、货币时间价值的计算2、复利（2）复利现值的计算第 29 页 共 页第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算2、复利（2）复利现值的计算【例】【例】接上例，若接上例，若该项目需要目需要现在一次性投在一次

17、性投资600万元，其他条件不万元，其他条件不变，则能否能否进行行该项目目的投的投资？净现值=506.6-600=-93.4（万元）（万元）结论：结论：由于净现值为附属，说明不能够增加企业价值，投资的期望报酬率低于必要报酬率，此方案不可行。第 30 页 共 页第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算2、复利（2）复利现值的计算【例】【例】面面值为100万元，万元，10%、10年期、年期、单利利计息、到息、到期一次期一次还本付息的本付息的债券，投券，投资者要求的必要者要求的必要报酬率（市酬率（市场利率）利率）为8%的情况下，最高的情况下，最高买价不能超价不能超过多少？多少？F1=P1 (1

18、+i1n)=100 (1+10%10)=200（万元）P2=F1 (P/F,8%,10)=2000 0.4623=92.46（万元）结论：结论：债券最高买价不能超过92.46万元。第 31 页 共 页第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算1、单利的终值与现值2、复利的终值与现值3、年金的终值与现值4、时间价值中的几个特殊问题第 32 页 共 页普通年金普通年金终值和和现值 预付年金付年金终值和和现值递延年金延年金终值和和现值永永续年金年金现值3.年金的终值与现值年金年金(Annuity)是指一定时期内每是指一定时期内每期相等金额的收付期相等金额的收付款项款项。三、货币时间价值的计算第

19、一第一节 货币时间价价值3、年金第 33 页 共 页普通年金是指从第一期起，在一定普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期内每期期末期末等等额发生的系列收付款生的系列收付款项，又称后付年金。普通年金，又称后付年金。普通年金终值的的计算算公式公式为：n上式中，上式中，F为普通年金普通年金终值，A为年金，年金，i为利率，利率，n为期数期数。n 为年金是年金是1元，利率是元，利率是i，经过n期期时的年金的年金终值，也称，也称为年金年金终值系数，以系数，以 表示，可表示，可查“1元年金元年金终值系数表系数表”得到。得到。第一第一节 货币时间价价值（1）普通年金(Ordinary Annuities)

20、Ordinary Annuities)的终值第 34 页 共 页引引 例例 假设现在银行的存款利率为假设现在银行的存款利率为10%10%，如果每年年末存入，如果每年年末存入银行银行10001000元，则四年以后将得到的本息和是多少？元，则四年以后将得到的本息和是多少？普通年金的终值普通年金的终值 每期期末有等额收付款项的年金。每期期末有等额收付款项的年金。第一第一节 货币时间价价值（1）普通年金(Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)的终值第 35 页 共 页（1）普通年金(Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)的终值

21、第一第一节 货币时间价价值=A第 36 页 共 页注：普通年金终值公式推导过程注：普通年金终值公式推导过程 F=AF=A（1+i)1+i)0 0+A+A（1+i)1+i)1 1+A+A（1+i)1+i)n-2n-2+A+A（1+i)1+i)n-1n-1 等式两端同乘以等式两端同乘以(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)n-1n-1+A(1+i)+A(1+i)n n上述两式相减上述两式相减 :iF=A(1+i)iF=A(1+i)n n-A-AF=Aiin1)1(-+第一第一节 货币时间价价值第 37 页 共

22、页王欣欲买房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元，期限10年，如果 已知贷款利率为5%，问张某还款的总金额是多少？已知：已知：A=2000元，n=10，利率为5%。则：F=2000（F/A，i，n）=2000 （F/A，5%，10）=2000 12.578=25156(元)例题例题（1）普通年金(Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)的终值第一第一节 货币时间价价值第 38 页 共 页偿债基金：基金：是指是指为使年金使年金终值达到既定金达到既定金额，每年，每年应支支付的年金数付的年金数额。FA AF 普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（

23、A/F,i,n）iin1)1(-+第一第一节 货币时间价价值补充：偿债基金补充：偿债基金第 39 页 共 页拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项，银行利率10%，每年需存入多少？已知：已知：F=2000元，n=5，利率为10%。则：A=1000 1/（F/A，i，n）=1000 1/（F/A，5%，10）=1000 1/6.105=1638(元)例题例题第一第一节 货币时间价价值补充：偿债基金补充：偿债基金第 40 页 共 页第一第一节 货币时间价价值v普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。其计

24、算公式为：的复利现值之和。其计算公式为：v上式中，上式中，P为普通年金现值，为普通年金现值，A为年金。为年金。v 为普通年金现值系数，记为为普通年金现值系数，记为 ，可通过查阅，可通过查阅“1元年金现值系数表元年金现值系数表”求得有关数值。求得有关数值。（2）普通年金(Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)的现值第 41 页 共 页引引 例例 王祺在未来王祺在未来3 3年中，每年年末向银行存入年中，每年年末向银行存入10001000元，则相当于现在一次性存入银行多少元钱？元，则相当于现在一次性存入银行多少元钱？（2）普通年金(Ordinary Annuit

25、ies)Ordinary Annuities)的现值第一第一节 货币时间价价值第 42 页 共 页第一第一节 货币时间价价值（2）普通年金(Ordinary Annuities)Ordinary Annuities)的现值=A第 43 页 共 页 P=A(1+i)P=A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)+A(1+i)+A(1+i)-n-n等式两端同乘以等式两端同乘以(1+i)(1+i):(1+i)P=A+A(1+i)(1+i)P=A+A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-(n-2)-(n-2)+A(1+i)+A

26、(1+i)-(n-1)-(n-1)上述两式相减上述两式相减 :iP=A-iP=A-A(1+i)A(1+i)-n-nP=Aiin-+-)1(1注：普通年金现值公式推导过程注：普通年金现值公式推导过程第一第一节 货币时间价价值第 44 页 共 页 某公买不起住房，想办法租了一个廉租房，租期为6年，每年年末需要支付房租1000元，年利率为5%，试计算6年房租的现值是多少？已知：A=1000；i=5%；n=6，求：P=？P=A(P/A，i，n)=A（1-（1+i）-n）/i=10005.076=5076（元）例题例题（2）普通年金(Ordinary Annuities)Ordinary Annuiti

27、es)的现值第一第一节 货币时间价价值第 45 页 共 页投投资回收：回收：是指收回是指收回现在的投在的投资而而应于未来每年年末等于未来每年年末等额回收的金回收的金额，即根据年金的限制，即根据年金的限制计算的年金。算的年金。普通年金现值系数的倒数，称为投资回收系数。第一第一节 货币时间价价值补充：投资回收补充：投资回收A=P 1/1-(1+i)-n =P 1/(P/A,I,n)第 46 页 共 页 某公司于今年年初向银行借款200万元购买成套设备，订立借款合同时，言明全部借款本息自今年年末起分5年偿清，每年年末等额支付一次，若银行借款利率为12，试问该公司每年年末需还款多少？PA（P/A，i，

28、n）A=P 2 000 000 =2 000 000 =554 785.02(元)第一第一节 货币时间价价值补充：投资回收补充：投资回收例题例题第 47 页 共 页普通年金普通年金终值和和现值 预付年金付年金终值和和现值递延年金延年金终值和和现值永永续年金年金现值3.年金的终值与现值年金年金(Annuity)是指一定时期内每是指一定时期内每期相等金额的收付期相等金额的收付款项款项。三、货币时间价值的计算第一第一节 货币时间价价值3、年金第 48 页 共 页第一第一节 货币时间价价值n预付年金预付年金是指每期期初等额支付的年金，又称即付是指每期期初等额支付的年金，又称即付年金或先付年金。年金或先

29、付年金。预付年金终值:是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。其公式为：F=A -1 =A(F/A,i,n+1)-1上式中，上式中，F F为普通年金终值，为普通年金终值，A A为年金，为年金，i i为利率，为利率，n n为期数为期数 。式中式中 -1 -1是预付年金终值系数，是预付年金终值系数，记为记为（F/AF/A，i i，n+1n+1）-1-1，与普通年金终值系数，与普通年金终值系数 相比，相比，期数加期数加1 1，系数减，系数减1 1。（3 3）预预付年金（付年金（Annuity Due/Prepaid AnnuitiesAnnuity Due/Prepaid Annuities）终值终

30、值(iin1)11-+iin1)1(-+(iin1)11-+第 49 页 共 页第一第一节 货币时间价价值（3 3）预预付年金（付年金（Annuity Due/Prepaid AnnuitiesAnnuity Due/Prepaid Annuities）终值终值第 50 页 共 页注：预付年金终值公式推导过程注：预付年金终值公式推导过程F=A(1+i)F=A(1+i)1 1+A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)n n 根据等比数列求和公式可得下式：根据等比数列求和公式可得下式：F=)1(1)1(1)1(iiiAn+-+-+iin1)1(1-+=A -1 -1 第一第一节

31、 货币时间价价值第 51 页 共 页某人连续6年于每年年初存入银行100 000元，在年利率为8的情况下，第6年年末可一次取出本利和为多少？FA A（F/A,i,n+1）-1 100 000（F/A,8,7）-1 100 000(8.9228-1)792 280（元）第一第一节 货币时间价价值例题例题（3 3）预预付年金（付年金（Annuity Due/Prepaid AnnuitiesAnnuity Due/Prepaid Annuities）终值终值第 52 页 共 页第一第一节 货币时间价价值预付年金付年金现值:是指每期期初等是指每期期初等额收付款收付款项的复利的复利现值之之和。其公式和

32、。其公式为：（4 4）预预付年金（付年金（Annuity Due/Prepaid AnnuitiesAnnuity Due/Prepaid Annuities）现值现值 注：注：上式中上式中 +1 +1 是预付年金现值系数，记作是预付年金现值系数，记作（p/Ap/A，i i，n-1n-1）+1+1，与普通年金现值系数的关系可表述为：预付，与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数年金现值系数是普通年金现值系数期数减期数减1 1，系数加，系数加1 1。iin)1()1(1-+-=A(P/A,i,n-1)+1第 53 页 共 页注：预付年金现值公式推导过程注：预付年金现值

33、公式推导过程P=A+A(1+i)P=A+A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)根据等比数列求和公式可得下式：根据等比数列求和公式可得下式：P=A =A +1 +1 1)1(1)1(1-+-+-iiniin)1()1(1-+-第一第一节 货币时间价价值第 54 页 共 页 6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？P=A(P/A,i,n-1)+1 =200(3.791+1)=958.20元第一第一节 货币时间价价值例题例题（4 4）预预付年金（付年金（Annuity D

34、ue/Prepaid AnnuitiesAnnuity Due/Prepaid Annuities）现值现值第 55 页 共 页普通年金普通年金终值和和现值 预付年金付年金终值和和现值递延年金延年金终值和和现值永永续年金年金现值3.年金的终值与现值年金年金(Annuity)是指一定时期内每是指一定时期内每期相等金额的收付期相等金额的收付款项款项。三、货币时间价值的计算第一第一节 货币时间价价值3、年金第 56 页 共 页第一第一节 货币时间价价值递延年金延年金也称延也称延续年金，是等年金，是等额系列收付款系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付生在第一期以后的年金，即最初若干期

35、没有收付款款项。没有收付款。没有收付款项的若干期称的若干期称为递延期。延期。n递延年金延年金终值的的计算与算与递延期无关，故延期无关，故递延年金延年金终值的的计算不考算不考虑递延期。延期。n其其计算方法与普通年金算方法与普通年金终值类似。似。（5 5）递递延年金延年金(Deferred Annuities(Deferred Annuities）终值终值第 57 页 共 页 递延期m3。第一次支付在第四期期末，连续支付4次，即n4，每次支付的金额为100元,假定银行年利率为10。求递延年金的终值。F A（F/A,i,n）100(F/A,10%,4)1004.6410 464.10元第一第一节 货

36、币时间价价值（5 5）递递延年金延年金(Deferred Annuities(Deferred Annuities）终值终值例题例题第 58 页 共 页第一第一节 货币时间价价值延年金现值：计算方法有两种：n第种方法：是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的年金现值，然后再按复利计算到第一期的现值。P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m）n第种方法：是假设递延期中也进行年金支付，先求出（mn）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。P=A （p/A，i，m+n）（p/A，i，m）（6 6）递递延年金延年金(Deferred Annuities(De

37、ferred Annuities）现值现值第 59 页 共 页递延期m3。第一次支付在第四期期末，连续支付4次，即n4，每次支付的金额为100元,假定银行年利率为10。求递延年金的现值。解：第种方法：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）100（P/A,10%,4)（P/F,10%,3)1003.16990.7513238.15(元)第种方法：P=A（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m）100（p/A,10%,3+4)-(p/A,10%,3)100(4.8684-2.4869)=238.15(元)第一第一节 货币时间价价值（6 6）递递延年金延年金(Deferred Annuities(

38、Deferred Annuities）现值现值例题例题第 60 页 共 页普通年金普通年金终值和和现值 预付年金付年金终值和和现值递延年金延年金终值和和现值永永续年金年金现值3.年金的终值与现值年金年金(Annuity)是指一定时期内每是指一定时期内每期相等金额的收付期相等金额的收付款项款项。三、货币时间价值的计算第一第一节 货币时间价价值3、年金第 61 页 共 页第一第一节 货币时间价价值（7 7）永）永续续年金年金(Perpetuity(Perpetuity）现值现值n 永永续续年年金金是是指指无无限限期期定定额额支支付付的的年年金金，如如 优优先股股利、存本取息等。先股股利、存本取息等

39、。P=A i1其现值可通过普通年金现值公式推导：其现值可通过普通年金现值公式推导：P=A iin-+-)1(1当当nn时，（时，（1+i1+i）极限为零）极限为零永续年金没有终止时间，故无终值永续年金没有终止时间，故无终值第 62 页 共 页 拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若利率为10%，现应存入多少钱？P=10000 =100 000元第一第一节 货币时间价价值（7 7）永）永续续年金年金(Perpetuity(Perpetuity）现值现值例题例题第 63 页 共 页 如果一股优先股，每季分得股息2元，而利率是每年6。对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱

40、来购买此优先股？解：根据题意（每季分得股息2元）：P21.5133.33（元）得：该优先股的价值是133.33元。如果上述优先股息是每年2元，而年利率6，该优先股的价值是：P2633.33（元）第一第一节 货币时间价价值（7 7）永）永续续年金年金(Perpetuity(Perpetuity）现值现值例题例题第 64 页 共 页第一第一节 货币时间价价值三、货币时间价值的计算1、单利的终值与现值2、复利的终值与现值3、年金的终值与现值4、时间价值中的几个特殊问题第 65 页 共 页不等不等额现金流量的金流量的终值或或现值年金和不等年金和不等额现金流量混合情况金流量混合情况下的下的现值 计息期短

41、于一年的息期短于一年的时间价价值名名义利率与利率与实际利率利率通通货膨膨胀与与贴现率率贴现率的率的计算算 4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情三、货币时间价值的计算第一第一节 货币时间价价值4、时间价值中的几个特殊问题第 66 页 共 页（1 1）不等）不等额现额现金流量金流量终值终值或或现值现值若干个复利终值或现值之和若干个复利终值或现值之和第一第一节 货币时间价价值第 67 页 共 页 罗兰每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。例例 题题（1 1）不等）不等额现额现金流量

42、金流量终值终值或或现值现值第一第一节 货币时间价价值第 68 页 共 页4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情三、货币时间价值的计算第一第一节 货币时间价价值4、时间价值中的几个特殊问题不等不等额现金流量的金流量的终值或或现值年金和不等年金和不等额现金流量混合情况金流量混合情况下的下的现值 计息期短于一年的息期短于一年的时间价价值名名义利率与利率与实际利率利率通通货膨膨胀与与贴现率率贴现率的率的计算算 第 69 页 共 页能用年金用年金，不能用年金用复利能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个 年金终值和复利终值或者加总若干

43、个年金现值和复利现值。（2 2）年金和不等）年金和不等额现额现金流量混合情况下的金流量混合情况下的终值终值或或现值现值 远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项远宏房屋租赁公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为现率为9%9%，求这一系列现金流入量的现值。，求这一系列现金流入量的现值。例例 题题（答案（答案1001610016元）元）第一第一节 货币时间价价值第 70 页 共 页4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情三、货币时间价值的计算第一第一节 货币时间价

44、价值4、时间价值中的几个特殊问题不等不等额现金流量的金流量的终值或或现值年金和不等年金和不等额现金流量混合情况金流量混合情况下的下的现值 计息期短于一年的息期短于一年的时间价价值名名义利率与利率与实际利率利率通通货膨膨胀与与贴现率率贴现率的率的计算算 第 71 页 共 页（3 3）计计息期短于一年的息期短于一年的时间时间价价值值 当计息期短于当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计率应分别进行调整。计息期数和计率应分别进行调整。第一第一节 货币时间价价值第 72 页 共 页 刘平拟准备在第5年底获得10000元的投资收益，假设投资报酬率为10%。试

45、计算：（1）每年计息一次，问现在应投入多少钱？（2）每半年计息一次，现在应投入多少钱？例例 题题第一第一节 货币时间价价值（3 3）计计息期短于一年的息期短于一年的时间时间价价值值（1）P=F(P/F,10%,5)=10000 0.621=6210（元）（2）P=F(P/F,5%,10)=10000 0.614=6140（元）第 73 页 共 页4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情三、货币时间价值的计算第一第一节 货币时间价价值4、时间价值中的几个特殊问题不等不等额现金流量的金流量的终值或或现值年金和不等年金和不等额现金流量混合情

46、况金流量混合情况下的下的现值 计息期短于一年的息期短于一年的时间价价值名名义利率与利率与实际利率利率通通货膨膨胀与与贴现率率贴现率的率的计算算 第 74 页 共 页n名义利率：指一年内多次复利时给出的年利名义利率：指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。n当当1 1年复利若干次时，实际利率高于名义利率，年复利若干次时，实际利率高于名义利率，二者之间的换算关系如下：二者之间的换算关系如下：i=（1+）1 mrm式中：式中：rr给定的名义利率；给定的名义利率；mm一年中复利次数；一年中复利次数；ii实际利率；实际利率；（4 4）名

47、）名义义利率与利率与实际实际利率的利率的换换算算第一第一节 货币时间价价值第 75 页 共 页 如果名义利率是12，每月复利计息，你所拥有的1元投资年末价值为多少？解：i=（1+）1 mrm=1.2682-1=0.2682=1.2682-1=0.2682即：实际利率为即：实际利率为26.8226.82例例 题题（4 4）名）名义义利率与利率与实际实际利率的利率的换换算算第一第一节 货币时间价价值第 76 页 共 页4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情三、货币时间价值的计算第一第一节 货币时间价价值4、时间价值中的几个特殊问题不等不

48、等额现金流量的金流量的终值或或现值年金和不等年金和不等额现金流量混合情况金流量混合情况下的下的现值 计息期短于一年的息期短于一年的时间价价值名名义利率与利率与实际利率利率通通货膨膨胀与与贴现率率贴现率的率的计算算 第 77 页 共 页（5 5）通）通货货膨膨胀胀的的实际实际利率利率 名名义义利利率率是是不不考考虑虑通通货货膨膨胀胀因因素素，只只是是以以名名义义货货币币表表示示的的利利息息与与本本金金之之比比，是是市市场通行的利率。场通行的利率。实实际际利利率率是是扣扣除除了了通通货货膨膨胀胀率率之之后后的的真真实利率。实利率。引引 例例 你以你以8%8%的名义利率向银行存的名义利率向银行存入入

49、10001000元，那么一年之后你能得元，那么一年之后你能得到到10801080元。但这并不意味着你的元。但这并不意味着你的投资价值真的增加了投资价值真的增加了8%8%。假设这。假设这一年的通货膨胀率亦为一年的通货膨胀率亦为8%8%，那么，那么就意味着去年价值就意味着去年价值10001000元的商品元的商品其成本也增加了其成本也增加了8%8%，即变为，即变为10801080元。因此你的存款的实际终值将元。因此你的存款的实际终值将变为：变为：第一第一节 货币时间价价值第 78 页 共 页当存在通货膨胀时，需要计算实际利率当存在通货膨胀时，需要计算实际利率实际利率的计算可以通过下式得到：那么对于上

50、面的那个例子，那么对于上面的那个例子，它的实际利率是这样计算它的实际利率是这样计算出来的：出来的：第一第一节 货币时间价价值（5 5）通）通货货膨膨胀胀的的实际实际利率利率第 79 页 共 页4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情三、货币时间价值的计算第一第一节 货币时间价价值4、时间价值中的几个特殊问题不等不等额现金流量的金流量的终值或或现值年金和不等年金和不等额现金流量混合情况金流量混合情况下的下的现值 计息期短于一年的息期短于一年的时间价价值名名义利率与利率与实际利率利率通通货膨膨胀与与贴现率率贴现率的率的计算算 第 80 页