函数极限运算法则PPT课件.ppt

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1、关于函数极限运算法则第一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月定理定理证：证：一一.极限的四则运算极限的四则运算下面证明（下面证明（2 2），其它证法类同），其它证法类同.第二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月（2）成立）成立.第三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月推论推论常数因子可以提到极限记号外面常数因子可以提到极限记号外面.推论推论2 2第四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月二、求极限方法举例二、求极限方法举例解解：解解：第五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月解例第六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月类型类型:(:(一一)有理函数在有理函数在

2、时的极限时的极限第七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月约去零因约去零因子法子法当当4时，分子分母都为时，分子分母都为0，故可约去公，故可约去公因子（因子（4）.第八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月(二).对x时的极限,可用分子,分母中x的最高次幂除之,然后再求极限.例例5 5解解:第九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月结论.无穷小分出法无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除以分母中自变量的最高次幂除分子分子,分母分母,以分出无穷小以分出无穷小,然后再求极限然后再求极限.()第十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月(三三).其它类型的极限求法其它类型的极限求法.

3、（型）型）分析分析:当当x1时，上式两时，上式两 项极限均不存在（呈现项极限均不存在（呈现 形式）形式）方法是：可先通分方法是：可先通分,再求极限再求极限.第十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月分析：当分析：当0时，分子分母极限均为时，分子分母极限均为0，不能直接用商极限法则不能直接用商极限法则.方法是：可先对分方法是：可先对分子有理化，然后再求极限子有理化，然后再求极限.第十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月解解商的法则不能用商的法则不能用例例8 8由无穷小与无穷大的关系由无穷小与无穷大的关系,得得第十四张，PPT共三十二页

4、，创作于2022年6月例9解例10解第十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例11 已知极限解第十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月总结:(1).运用极限法则时,必须注意 只有各项极限存在(除式,还要分母极限不为0)才能适用;(2).若所求极限呈现 等形式不能直接用极限法则,必须先对原式进行恒等变形(约分,通分,有理化,变量代换等),然后再求极限.(3).利用无穷小的运算性质求极限.第十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月二、两个重要极限二、两个重要极限1.第十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第二十张，PPT

5、共三十二页，创作于2022年6月例题例题：第二十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月解解第二十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例解第二十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月2.第二十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月第二十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例例6 6解解第二十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例例7.得得x=u+3第二十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月解解例例8 8第二十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例例9 9解解第二十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例10解第三十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月小结:两个重要极限第三十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月感谢大家观看第三十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月4/6/2023