2021-2022学年高二物理竞赛课件：一维无限深势阱中的粒子.pptx

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1、一维无限深势阱中的粒子一维无限深势阱中的粒子设粒子势能函数为设粒子势能函数为:一维势阱中的粒子 1）是固体物理金属中自由电子的简化模型；是固体物理金属中自由电子的简化模型；2）数学运算简单，量子力学的基本概念、原理数学运算简单，量子力学的基本概念、原理在其中以简洁的形式表示出来在其中以简洁的形式表示出来.意义意义 量子态叠加原理量子态叠加原理：如果：如果体系有体系有n个可能的状态，那么个可能的状态，那么它们的线性叠加也是这个体系的一个可能状态。它们的线性叠加也是这个体系的一个可能状态。当粒子处于当粒子处于线性叠加态时，粒子部分地处在态线性叠加态时，粒子部分地处在态 ，又部，又部分地处在态分地处

2、在态 。测量能量所得的结果有时是。测量能量所得的结果有时是 ，有时，有时是是 ，这些测量结果的相对概率是完全确定的。，这些测量结果的相对概率是完全确定的。量子态服从叠加原理是微观粒子具有波粒二象性的表现。量子态服从叠加原理是微观粒子具有波粒二象性的表现。令：令：II区区,能级能级(本征值本征值)公式：公式：当当 很大时，很大时，量子效应不，量子效应不明显，能量可视为明显，能量可视为连续连续变化，此即为变化，此即为经典对应经典对应.对应原理对应原理 例例1一维无限深势阱中运动的粒子在一维无限深势阱中运动的粒子在0a范围内的范围内的一波函数曲线如图所示，则发现粒子概率最大的位置一波函数曲线如图所示，则发现粒子概率最大的位置是（是（）.例例3 从从德布罗意波确定在宽度为德布罗意波确定在宽度为a的一维无限深势的一维无限深势阱中运动的粒子的能量阱中运动的粒子的能量.解解 粒子在势阱中运动，其德布罗意波在势阱粒子在势阱中运动，其德布罗意波在势阱两壁两壁反复反射，形成稳定的驻波，两壁为波节反复反射，形成稳定的驻波，两壁为波节.1、实验装置、实验装置