2021-2022学年高二物理竞赛课件：单缝和圆孔的夫琅禾费衍射.pptx

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1、单缝和圆孔的夫琅禾费衍射2单缝和圆孔的夫琅禾费衍射单缝和圆孔的夫琅禾费衍射 一、单缝的夫琅禾费衍射一、单缝的夫琅禾费衍射 实验装置：实验装置：l cm l a a0.01-1mml3根据惠更斯根据惠更斯 菲涅耳原理，屏上的亮暗条纹是从同一个菲涅耳原理，屏上的亮暗条纹是从同一个波前上发出的子波产生干涉的结果。波前上发出的子波产生干涉的结果。4l把单缝平面分割成许多平行于缝的长边的一组等宽细带，每把单缝平面分割成许多平行于缝的长边的一组等宽细带，每个细带看作一个产生次波的面元个细带看作一个产生次波的面元 s=l x，每个次波在，每个次波在P P点点引起的光振动用一个小矢量来表示引起的光振动用一个小

2、矢量来表示矢量图解法矢量图解法 计算接收屏上任意点计算接收屏上任意点P 的光振动振幅和光强光振动振幅和光强 l x5 =0方向上各子波射线，到方向上各子波射线，到O点相位相同，光程相等，亮纹点相位相同，光程相等，亮纹）0 时，相邻各面元发出的次波，时，相邻各面元发出的次波，到到P点时相位不同，光程不同点时相位不同，光程不同相位差为相位差为 =BC=AB sin =a sin 各细带所对应的小矢量，由各细带所对应的小矢量，由A点起，做一系列等长的小矢量点起，做一系列等长的小矢量首尾相接，逐个转过一个相同的小角度，最后到达点首尾相接，逐个转过一个相同的小角度，最后到达点B，此，此时总共转过的角度为

3、时总共转过的角度为上下两边缘的最大光程差上下两边缘的最大光程差 用一个小矢量代表一个细带面元用一个小矢量代表一个细带面元 s=l x 对对P 处光振动的贡献处光振动的贡献 x O P 在在O点引起的光振动的振幅等点引起的光振动的振幅等于各小矢量连成一条线，于各小矢量连成一条线，即等即等于矢量于矢量A0的长度的长度6取取 s 0 即即 x 0，细带宽度无限细带宽度无限缩小，小矢量连成的折线化为圆弧，缩小，小矢量连成的折线化为圆弧，弧心弧心C,圆心角圆心角2，显然显然 整个缝宽在整个缝宽在P处处的合成振幅的合成振幅为为由于由于 AB=A0（所以所以）（相位差相位差式中式中 7单缝夫琅禾费衍射光强分

4、布单缝夫琅禾费衍射光强分布）缝宽缝宽a 一定时，一定时，波长波长越大，越大，各级衍射角各级衍射角越大，越大，中央明条纹越宽中央明条纹越宽89接收屏上接收屏上(或或)相同的点光强相同，亮暗条纹平行于单缝。相同的点光强相同，亮暗条纹平行于单缝。光强分布的特点光强分布的特点因因=0,=0,IP=I0,光强最大光强最大,称为称为主极大主极大当当=k 时，即时，即a sin=k，光强为零，即为暗条纹。光强为零，即为暗条纹。第一暗条纹第一暗条纹对应衍射角对应衍射角:(4)两相邻暗条纹之间的亮条纹，称为两相邻暗条纹之间的亮条纹，称为次极大次极大 位置可以从式位置可以从式 的微商为零求得的微商为零求得1=1.

5、43，I1=0.047I02=2.46，I2=0.016I03=3.47，I3=0.008I01 2 3 10(5)点点O O 到第一暗条纹中心的角距离到第一暗条纹中心的角距离,称称为主极大的半角宽度为主极大的半角宽度 0 0 ）P O光强分布的特点光强分布的特点主极大主极大次极大次极大次极大次极大次极大次极大次极大次极大中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，绝大部分光能都中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。落在了中央亮条纹上。11讨论讨论缝宽缝宽 a 对衍射图像的影响对衍射图像的影响由暗纹位置由暗纹位置 和次极大位置和次极大位置 可知可知只有主极大，无次极大2.3.对于一定的 k 和 条纹越发散，衍射现象越显著4.1.12单缝缝宽单缝缝宽 a 对衍射图像的影响对衍射图像的影响暗纹位置暗纹位置 次极大位置次极大位置只有主极大不成立狭缝经透镜成像，无衍射13 例例1 用波长为用波长为546 nm的绿色平行光垂直照射宽度为的绿色平行光垂直照射宽度为0.45 mm的单缝的单缝,缝后放置一焦距为缝后放置一焦距为80 cm的透镜。求的透镜。求接收屏上得到的主极大的宽度接收屏上得到的主极大的宽度 解解:因因主极大的半角宽度是第一暗条纹的衍射角主极大的半角宽度是第一暗条纹的衍射角 0 所以主极大的宽度为所以主极大的宽度为）已知已知 ,a,f