七年级数学上册 第1章 有理数阶段核心归类 有理数与数轴、相反数、绝对值关系应用的五种常见类型习题名师公开课省级获奖课件（新版）沪科版.ppt

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1、第第1章章 有理数有理数阶段阶段核心归类核心归类有理数与数轴、相反数、绝对值关系应用有理数与数轴、相反数、绝对值关系应用的五种常见类型的五种常见类型4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235C见习题见习题(1)a0，b0，c0.(2)0.见习题见习题3见习题见习题8见习题见习题9(1)5；8(2)a4，b2.10(1)40.(2)13s或或27sB提示：点击 进入习题答案显示答案显示11见习题见习题1下列下列说说法中，法中，错误错误的是的是()A负负整数和整数和负负分数分数统统称称为负为负有理数有理数B正整数、正整数、0、负负整数整数统统称称为为整数整数C正有理数与正有理数与负负有理数

2、有理数组组成全体有理数成全体有理数D3.14是小数，也是分数是小数，也是分数C 260，2021，0B4已知在数已知在数轴轴上，点上，点A在原点的左在原点的左边边，到原点，到原点的距离的距离为为8个个单单位位长长度，点度，点B在原点的右在原点的右边边，从点从点A到点到点B，有有32个个单单位位长长度度(1)求求A，B两点分两点分别别表示的数；表示的数；解：点解：点A表示的数表示的数为为8，点，点B表示的数表示的数为为24.(2)若点若点C也是数也是数轴轴上的点，点上的点，点C到点到点B的距离是的距离是点点C到原点的距离的到原点的距离的3倍，求点倍，求点C表示的数表示的数解：解：由已知得，当点由

3、已知得，当点C在原点左在原点左边时边时，点，点C到原到原点的距离点的距离为为12个个单单位位长长度；当点度；当点C在原点右在原点右边时边时，点，点C到原点的距离到原点的距离为为6个个单单位位长长度度综综上所述，点上所述，点C表示的数表示的数为为6或或12.5已知已知2m1的相反数是的相反数是7，求，求m的的值值解：由解：由题题意得意得2m17，解得，解得m3.6有理数有理数a，b在数在数轴轴上上的的对应对应点的位置如点的位置如图图所示：所示：(1)在数在数轴轴上分上分别别用用A，B两点表示出两点表示出a，b；解：解：图图略略(2)若若b与与b表示的点相距表示的点相距20个个单单位位长长度，度，

4、则则b与与b表示的数分表示的数分别别是什么？是什么？(3)在在(2)的条件下，若数的条件下，若数a表示的点与数表示的点与数b表示的点表示的点相距相距15个个单单位位长长度，度，则则a与与a表示的数分表示的数分别别是是什么？什么？解：解：b表示表示10，b表示表示10.a表示表示5，a表示表示5.7三个有理数三个有理数a，b，c在数在数轴轴上上的的对应对应点的位点的位置如置如图图所示，其中数所示，其中数a，b互互为为相反数相反数(1)判断判断a，b，c的正的正负负性；性；【点点拨拨】本本题题中中虽虽没有没有标标出数出数轴轴上原点的位置，上原点的位置，但根据已知条件但根据已知条件a，b互互为为相反

5、数，即可确定出原相反数，即可确定出原点的位置在表示数点的位置在表示数c和数和数b的两点之的两点之间间，从而可以，从而可以确定出确定出a，b，c的正的正负负性性解：解：a0，b0，c0.(2)化化简简3a|2a|b|.【点点拨拨】化化简简时时，既既用用到到了了a，b的的正正负负性性，同同时还时还用到了用到了a，b互互为为相反数相反数这这一条件一条件解解：因因为为a，b互互为为相相反反数数，所所以以ba.又又因因为为a0，b0，所以所以3a|2a|b|3a2abab0.解：解：2022的的绝对值绝对值最大，最大，0的的绝对值绝对值最小最小(2)上面的数中上面的数中，哪个数的哪个数的绝对值绝对值最大

6、？哪个数的最大？哪个数的绝绝对值对值最小？最小？(3)由由(1)(2)探究：探究：有理数中哪个数的有理数中哪个数的绝对值绝对值最小？最小？任何一个有理数的任何一个有理数的绝对值绝对值是什么数？有是什么数？有负负数数吗吗？解：解：有理数中有理数中0的的绝对值绝对值最小最小任任何何一一个个有有理理数数的的绝绝对对值值是是正正数数或或零零，没有没有负负数数9(1)已知已知|a|5，|b|8，且，且ab，则则a_，b_；(2)有理数有理数a，b在数在数轴轴上上的的对应对应点的位置如点的位置如图图所示，所示，若若|a|4，|b|2，求，求a，b的的值值58解：解：因因为为|a|4，|b|2，所以，所以a

7、4，b2.由数由数轴轴知知ab，故，故a4，b2.10如如图图，A，B为为数数轴轴上的两个点，点上的两个点，点A对应对应的数的数为为10，点，点B对应对应的数的数为为90.(1)请请写出与写出与A，B两点距离相等的点两点距离相等的点M对应对应的数；的数；解：点解：点A在原点左在原点左侧侧，距离原点，距离原点10个个单单位位长长度，点度，点B在原点右在原点右侧侧，距离原点，距离原点90个个单单位位长长度，故度，故A，B两两点之点之间间的距离的距离为为9010100(个个)单单位位长长度，度，100250(个个)由由题图题图可知，与可知，与A，B两点距离都两点距离都等于等于50个个单单位位长长度的

8、点度的点M对应对应的数的数为为40.解解:相遇前，两只相遇前，两只电电子子蚂蚁蚂蚁在数在数轴轴上相距上相距35个个单单位位长长度度时时，(10035)(23)13(s)；相遇后，两只相遇后，两只电电子子蚂蚁蚂蚁在数在数轴轴上相距上相距35个个单单位位长长度度时时，(35100)(23)27(s)，即，即经过经过13s或或27s这这两只两只电电子子蚂蚁蚂蚁在数在数轴轴上相距上相距35个个单单位位长长度度(2)电电子子蚂蚁蚂蚁P从点从点B出出发发，以，以3个个单单位位长长度度/s的速度向左的速度向左运运动动，同，同时时另一只另一只电电子子蚂蚁蚂蚁Q从点从点A出出发发，以，以2个个单单位位长长度度/

9、s的速度向右运的速度向右运动动，经过经过多多长时间这长时间这两只两只电电子子蚂蚁蚂蚁在数在数轴轴上相距上相距35个个单单位位长长度？度？11足球比足球比赛对赛对所用足球的所用足球的质质量有量有严严格的格的规规定定下面是下面是6个足球的个足球的质质量量检测结检测结果果(单单位：位：g，用，用正数正数记记超超过规过规定定质质量的克数，用量的克数，用负负数数记记不足不足规规定定质质量的克数量的克数)：25，10，20，30，15，40.请请指出哪个足球的指出哪个足球的质质量好一些，并用量好一些，并用绝对值绝对值的知的知识进识进行行说说明明【点点拨拨】利用利用绝对值绝对值我我们们可以表示可以表示产产品

10、品长长度或度或质质量与量与标标准准长长度或度或质质量接近的程度，在所有量接近的程度，在所有测测量数据与量数据与标标准数据的差中，准数据的差中，绝对值绝对值越小，越小，测测量量数据与数据与标标准数据越接近；准数据越接近；绝对值绝对值越大，越大，测测量数量数据与据与标标准数据相差越大准数据相差越大解：解：质质量量检测结检测结果是果是10的足球的足球质质量好一些量好一些因因为为|25|25，|10|10，|20|20，|30|30，|15|15，|40|40，且且101520253040，即即|10|15|20|25|30|40|，所以所以质质量量检测结检测结果是果是10的足球的足球质质量好一些量好

11、一些1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/262023/3/269:52:46 AM。2023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 26,20239:52:46 AM3/26/2023 9:52:46 AM09:52Mar-23。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 9:52:46 AM3、2023/3/26Mar-2326-Mar-234、昨天是张退票的支票26-Mar-239:52:46 AM09:522023/3/262023/3/262023

12、/3/26Sunday,March 26,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末26-3月-23。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、昨晚多几分钟的准备3/26/2023 9:52:46 AM26 三月 20232023/3/262023/3/262023/3/267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/26三月 232023/3/262023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/2

13、6/2023 9:52:46 AM。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 9:52:46 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 9:52 AM3/26/2023 9:52 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/2609:522、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/262023/3/262023/3

14、/263/26/2023 9:52:47 AM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 26,2023。2023/3/262023/3/262023/3/26Monday,July 19,202126-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/269:52:47 AM2023/

15、3/262023/3/262023/3/267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 26,20232023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 9:52:47 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 9:52 AM3/26/2023 9:52 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家