中心对称公开课.pptx

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1、观察下面的图形，你有什么发现？第1页/共42页复习提问：1 1怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形?轴对称的两个图形有什么性质?2.2.如图,已知点A和直线l,怎样画出点A关于l的对称点A?.AlA.（如图）ABCACB1)1)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形叫做关于轴对称的图形。2)2)轴对称的两个图形的性质：（如图，主要有如下性质：）1.ABCABC2.lAA、lBB、lCCMNO3.AM=AM、BN=BN、CO=CO（如图）（如图）（如图）如图：ABC与ABC关于 l成轴对称。l（看图）第2页/共42页观察下面的几个图形你有什么发现?第3页/共4

2、2页ABCACBO第4页/共42页ABCACBO第5页/共42页ABCACBO第6页/共42页ABCACBO第7页/共42页ABCACBO第8页/共42页ABCACBO第9页/共42页ABCACBO第10页/共42页ABCACBO第11页/共42页ABCACBO第12页/共42页ABCACBO第13页/共42页ABCACBO第14页/共42页ABCACBO第15页/共42页ABCACBO第16页/共42页ABCACBO第17页/共42页ABCACBO第18页/共42页ABCACBO第19页/共42页(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么

3、发现?观 察(2)(2)线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点OO，OAOA=OCOC，OBOB=ODOD把把 OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现?OCB（2）重合重合第20页/共42页概念把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称ABCACBO这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点第21页/共42页下图中A ABCBC与ABCABC关于点O O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO(1)OA=OA(1)OA=OA、OB=OBOB=OB、OC=OC

4、OC=OC（2）ABCABC第22页/共42页归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。第23页/共42页（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质第24页/共42页AABBO 2 2、线线段的中心段的中心对对称称线线段的作法段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵

5、以点以点O O为对称中心称中心,作出点作出点A A的的对称点称点A;A;以点以点以点以点O O O O为对为对称中心称中心称中心称中心,作出作出作出作出线线段段段段ABABABAB的的的的对对称称称称线线段点段点段点段点ABABABAB 点点AA即为所求的点即为所求的点第25页/共42页例例1 1 (2)(2)(2)(2)如图如图如图如图23.2-5,23.2-5,23.2-5,23.2-5,选择点选择点选择点选择点OOOO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,画出与画出与画出与画出与 ABCABCABCABC关于点关于点关于点关于点OOOO对称的对称的对称的对称的ABC.ABC.ABC.

6、ABC.解:AACCBBABCABC即为所求的三角形。即为所求的三角形。第26页/共42页3.已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它 与已知四边形关于点O对称。.画法画法：1.连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.2.同样画B、C、D的对称点B、C、D.3.顺次连结A、B、C、D各点.四边形ABCD就是所求的四边形.A BDC.DCBAo第27页/共42页ABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCB若点O是BC的中点呢？第28页/共42页ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB若点O与点A重合呢？第29页/共42页如如图图，已知，已知ABC与与ABC中心中

7、心对对称，求出它称，求出它们们的的对对称中心称中心O。ABCABC第30页/共42页解法一：根据解法一：根据观观察，察，B、B应应是是对应对应点，点，连结连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则则点点O即即为为所求所求（如（如图图）ABCABCO第31页/共42页O解法二：根据解法二：根据观观察，察，B、B及及C、C应应是两是两组对应组对应点，点，连结连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则则点点O即即为为所求（如所求（如图图）。）。ABCABC第32页/共42页轴对称 与中心对称定义、性质对比图：两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。第33页/

8、共42页轴 对 称中心对称1 1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2 2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O想一想想一想第34页/共42页判断下列两个图形是否成中心对称(1)(2)(3)(4)想一想：第35页/共42页2 2。判断正误判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形。（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形。（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形。

9、（）3 3。选择题选择题：如果两个图形成中心对称，下列说法正确的是（）（1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。（2）这两个图形一定是全等形。（3）把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（3）（D）（1）（2）D基础练习（一）第36页/共42页 对图 称 形 性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩行 菱行正方形轴对称图形与中心对称图形的比较第37页/共42页 对图 称 形 性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段1条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩行2条 对角线交点菱行2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较第38页/共42页画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。DABCEFG四边形AEFG为（1）所求作。四边形BCMN为（2）所求作。MNO提高练习第39页/共42页本节课你有哪些收获与疑问本节课你有哪些收获与疑问?第40页/共42页作业布置：课堂作业：P68 习题 1、7课后作业：基础训练相应内容第41页/共42页感谢您的观看！第42页/共42页