九年级数学上册 第23章 图形的相似23.6 图形与坐标2 图形的变换与坐标授课名师公开课省级获奖课件（新版）华东师大版.ppt

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1、23.6 23.6 图形与坐标图形与坐标第第2323章章 图形的相似图形的相似第第2 2课时课时 图形的变换图形的变换 与坐标与坐标逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u图图形的平移与坐形的平移与坐标标u图图形的形的对对称与坐称与坐标标u图图形的旋形的旋转转与坐与坐标标u图图形的位似与坐形的位似与坐标标课时导入课时导入复习提问 引出问题在同一个平面直角坐在同一个平面直角坐标标系中，一个系中，一个图图形形经过经过变换变换之后，之后，该图该图形上各点的坐形上各点的坐标标会如何会如何变变化呢？化呢？知知识点点图形的平移与坐标图形的平移与坐标知知1

2、1练练感悟新知感悟新知1 1在在图图23.6.5中，中，AOB沿沿x轴轴向右平移向右平移3个个单单位位之后，得到之后，得到 AOB.三个三个顶顶点的坐点的坐标标有什有什么么变变化？化？例 1知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：AOB的三个的三个顶顶点的坐点的坐标标分分别别是是A(2,4),O(0,0),B(4,0).平移之后的平移之后的 AOB.对应对应的的顶顶点坐点坐标标分分别别是是 A(5,4),O(3,0),B(7,0).沿沿x轴轴向右平移向右平移3个个单单位之后，三个位之后，三个顶顶点的点的纵纵坐坐标标都没有改都没有改变变，而横坐，而横坐标标都增加了都增加了3.比较相应顶点比较相应顶

3、点的坐标。你发的坐标。你发现了什么？现了什么？知知1 1练练感悟新知感悟新知例2如如图图23.6.6,ABC的三个的三个顶顶点的坐点的坐标标分分别为别为(-3,4)、(-4,3)和和(-1，3).将将 ABC沿沿y轴轴向下平移向下平移3个个单单位得到位得到 AB C，然后再将，然后再将 AB C沿沿x轴轴向右平移向右平移4个个单单位得到位得到 AB C .试试写出写出现现在三个在三个顶顶点点的坐的坐标标，看看看看发发生了什么生了什么变变化化.知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：ABC的三个的三个顶顶点的坐点的坐标标分分别别是是A(-3,4),B(-4,3),C(-l,3).沿沿y轴轴向下平移

4、向下平移3个个单单位之后的位之后的 A B C 对应对应的的顶顶点坐点坐标标分分别别是是A (-3,1),B(-4,0),C(-1,0).沿沿x轴轴向右平向右平移移4个个单单位之后的位之后的 AB C 对应对应的的顶顶点坐点坐标标分分别别是是A(l,1),B(0,0),C(3,0).经过经过两次平移之后，三角形三个两次平移之后，三角形三个顶顶点的横坐点的横坐标标都增加都增加了了4,纵纵坐坐标标都减少了都减少了3.我我们还们还可以把可以把这这两次平移看作是两次平移看作是 ABC沿沿BB方向平方向平移一次，得到移一次，得到 A B C.知知1 1练练感悟新知感悟新知平面直角坐平面直角坐标标系中点系

5、中点(或或图图形形)的平移的平移规规律：律：(1)沿沿x轴轴左右平移：左右平移：纵纵坐坐标标不不变变，横坐，横坐标标左减右加；左减右加；(2)沿沿y轴轴上下平移：横坐上下平移：横坐标标不不变变，纵纵坐坐标标上加下减上加下减特别解读特别解读将图形左右平移，点的纵坐标不变；上下平移，点的横坐将图形左右平移，点的纵坐标不变；上下平移，点的横坐标不变；即右加左减纵不变；上加下减横不变标不变；即右加左减纵不变；上加下减横不变.知知1 1练练感悟新知感悟新知例 3如如图图所示，在平面直角坐所示，在平面直角坐标标系中，点系中，点A、B的坐的坐标标分分别为别为(2，0)，(0，1)，若将，若将线线段段AB平移

6、到平移到线线段段A1B1的位置，的位置，则则ab的的值为值为()A2B3C4D5A知知1 1练练感悟新知感悟新知点点A到点到点A1，横坐，横坐标标增加了增加了1，即要将，即要将线线段段AB先先沿沿x轴轴向右平移向右平移1个个单单位，故位，故a1；点；点B到点到点B1,纵纵坐坐标标增加了增加了1，即要将，即要将线线段段AB再沿再沿y轴轴向上平向上平移移1个个单单位，故位，故b1.所以所以ab112.导导引：引：归 纳感悟新知感悟新知知知1 1讲讲图图形的平移与点的平移相同，形的平移与点的平移相同，图图形上的每一个形上的每一个点都按相同的点都按相同的规规律律进进行平移，根据点的横坐行平移，根据点的

7、横坐标标的的变变化化说说明沿明沿x轴轴左右平移的方法，根据点的左右平移的方法，根据点的纵纵坐坐标标的的变变化化说说明沿明沿y轴轴上下平移的方法上下平移的方法1在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，将将点点P(3，1)向向下下平平移移2个个单单位位长长度度，得到的点得到的点P的坐的坐标为标为()A(3，1)B(3，3)C(1，1)D(5，1)知知1 1练练感悟新知感悟新知A图形的对称与坐标图形的对称与坐标知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点2 2思考：思考：在在图图23.6.7中，中，AOB关于关于x轴轴的的轴对轴对称称图图形是形是 A O B，它，它们对应顶们对应顶点的坐点的坐标标有什么有

8、什么变变化？化？你找到对你找到对应应顶点坐标的顶点坐标的变化规律了变化规律了吗？吗？感悟新知感悟新知知知2 2导导请请在在图图23.6.8中的平面直角坐中的平面直角坐标标系中画一个平系中画一个平行四行四边边形，写出它的四个形，写出它的四个顶顶点的坐点的坐标标,然后画出然后画出这这个个平行四平行四边边形关于形关于y轴轴的的对对称称图图形，形，写出写出对对称称图图形四个形四个顶顶点的坐点的坐标标，观观察察对应顶对应顶点的坐点的坐标标有什么有什么变变化化.试一试试一试感悟新知感悟新知知知2 2导导平面直角坐平面直角坐标标系中点系中点(或或图图形形)的的对对称称规规律：律：(1)关于关于x轴对轴对称：

9、横坐称：横坐标标不不变变，纵纵坐坐标标互互为为相反数；相反数；(2)关于关于y轴对轴对称：横坐称：横坐标标互互为为相反数，相反数，纵纵坐坐标标不不变变；(3)关于原点关于原点对对称：横坐称：横坐标标互互为为相反数，相反数，纵纵坐坐标标互互为为相反数相反数知知2 2练练感悟新知感悟新知例4(1)在平面直角坐在平面直角坐标标系中，若点系中，若点M(2，3)与点与点N(x，3)关于关于x轴对轴对称，称，则则x的的值为值为_(2)如如图图所示，所示，ABC的的顶顶点都在正方形网格的格点都在正方形网格的格点上，点点上，点A的坐的坐标为标为(1，4)现现将将 ABC沿沿y 轴轴翻折到第一象限翻折到第一象限

10、请请写出写出B、C的的对应对应点点B、C的坐的坐标标；请请你在下你在下图图中画出中画出 ABC.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲导导引：引：(1)若两点关于若两点关于x轴对轴对称，称，则则横坐横坐标标不不变变，纵纵坐坐标标互互为为相反数，由此可以求出相反数，由此可以求出x2；(2)根据已知条件可知根据已知条件可知 ABC与与 ABC关于关于y轴对轴对称先确定出称先确定出B点坐点坐标为标为(4，3)，C点坐点坐标为标为(3，1)，再根据点的，再根据点的对对称称规规律确定出点律确定出点A、B、C的坐的坐标标，然后，然后顺顺次次连结连结A、B、C、A即可得即可得到到 ABC.解：解：(1)2(2)点点

11、B的坐的坐标为标为(4，3)，点，点C的坐的坐标为标为(3，1)ABC的位置如的位置如图图所示所示知知2 2练练感悟新知感悟新知1在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，点点A(m，2)与与点点B(3，n)关关于于y轴对轴对称，称，则则()Am3，n2Bm3，n2Cm2，n3Dm2，n3B图形的旋转与坐标图形的旋转与坐标知知3 3导导感悟新知感悟新知知知识点点3 3平面直角坐平面直角坐标标系中系中图图形的旋形的旋转规转规律：律：(1)将将图图形形绕绕原点原点顺时针顺时针旋旋转转90，点，点(a，b)的的对应对应点的点的坐坐标为标为(b，a)；(2)将将图图形形绕绕原点逆原点逆时针时针旋旋转转90

12、，点，点(a，b)的的对应对应点的点的坐坐标为标为(b，a)知知3 3练练感悟新知感悟新知例 5如如图图所示，在矩形所示，在矩形OABC中，点中，点B的坐的坐标为标为(2，3)画出矩形画出矩形OABC绕绕点点O顺时针顺时针旋旋转转90后的矩形后的矩形 OA1B1C1，并直接写出点，并直接写出点A1、B1、C1的坐的坐标标导导引：引：以坐以坐标标原点原点O为为旋旋转转中心，中心，将将OA、OC分分别绕别绕点点O顺时顺时针针旋旋转转90，确定出点，确定出点A1、C1的位置，画出矩形的位置，画出矩形OA1B1C1，根据画出的根据画出的图图形写出点形写出点A1、B1、C1的坐的坐标标知知3 3练练感悟

13、新知感悟新知解：解：如如图图所示，矩形所示，矩形OA1B1C1就是所求作的矩形，就是所求作的矩形，A1(0，2)，B1(3，2)，C1(3，0)归 纳感悟新知感悟新知知知3 3讲讲在以坐在以坐标标原点原点为为旋旋转转中心中心进进行旋行旋转时转时，应应注意旋注意旋转转的方向的方向(顺时针顺时针或逆或逆时针时针)和旋和旋转转角度角度(90或或180)然后根据旋然后根据旋转规转规律可律可以确定旋以确定旋转转后后对应对应点的坐点的坐标标，其，其规规律如下：律如下：（a,b）（b,-a）（-b,a）（-a,-b）绕绕原点逆原点逆时针时针旋旋转转90绕绕原点旋原点旋转转180绕绕原点原点顺时针顺时针旋旋转

14、转90知知3 3练练感悟新知感悟新知1如如图图，在在 OAB中中，顶顶点点O(0，0)，A(3，4)，B(3，4)，将将 OAB与与正正方方形形ABCD组组成成的的图图形形绕绕点点O顺顺时时针针旋旋转转，每每次次旋旋转转90，则则第第70次次旋旋转转结结束束时时，点点D的坐的坐标为标为()A(10，3)B(3，10)C(10，3)D(3，10)D图形的位似与坐标图形的位似与坐标知知4 4导导感悟新知感悟新知知知识点点4 4思考：思考：如如图图23.6.9，将，将 AOB缩缩小后得到小后得到 COD，你能求，你能求出它出它们们的相似比的相似比吗吗?AOB的顶点坐标的顶点坐标发生了什么发生了什么变

15、化？变化？知知4 4练练感悟新知感悟新知你能说你能说明理由明理由吗？吗？探索：探索：如如图图23.6.10,已知矩形已知矩形ABCD四个四个顶顶点的坐点的坐标标分分别别是是A(0,0)、B(3,0)、C(3,2)、D(0,2)，将，将这这四个四个顶顶点的坐点的坐标标同同时扩时扩大到原来的大到原来的2倍后得到一倍后得到一组组新坐新坐标标，画出新，画出新坐坐标对应标对应的点所确定的的点所确定的图图形，看看新的形，看看新的图图形和原形和原图图形之形之间间有什么关系有什么关系.知知4 4练练感悟新知感悟新知平面直角坐平面直角坐标标系中系中图图形的位似形的位似规规律：律：以原点以原点为为位似中心，在同位

16、似中心，在同侧侧将将图图形放大或形放大或缩缩小小k倍，倍，则则点点(a，b)的的对应对应点的坐点的坐标为标为(ak，bk)；在；在异异侧侧将将图图形放大或形放大或缩缩小小k倍，倍，则则点点(a，b)的的对应对应点的点的坐坐标为标为(ak，bk)知知4 4练练感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒在平面直角坐标系中，以原点为位似中心时，使位似图在平面直角坐标系中，以原点为位似中心时，使位似图形与原图形的相似比为形与原图形的相似比为k，那么当位似图形与原图形在，那么当位似图形与原图形在原点的同侧时，原图形上的点（原点的同侧时，原图形上的点（a，b）对应的位似图形）对应的位似图形上的点的坐标为（上的点的坐

17、标为（ak，bk）；当位似图形与原图形在原）；当位似图形与原图形在原点的两侧时，原图形上的点（点的两侧时，原图形上的点（a，b）对应的位似图形上）对应的位似图形上的点的坐标为（的点的坐标为（-ak，-bk）.当当k1时，图形扩大为原来的时，图形扩大为原来的k倍；当倍；当0k1时，图形时，图形缩小为原来的缩小为原来的k.三角形的三角形的顶顶点坐点坐标标分分别别是是A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，试试画出将画出将 ABC以以O点点为为位似中心位似中心缩缩小，且小，且缩缩小后的小后的 DEF与与 ABC对应边对应边的比的比为为1 2的位似的位似图图形形知知4 4练练感悟新知感悟新知例6错错

18、解：将解：将A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)三三点的横坐点的横坐标标、纵纵坐坐标标都都缩缩小小为为原原来的来的得得D(1，1),E(2，1)，F(3，2)，顺顺次次连结连结点点D，E，F，D，即可得到，即可得到缩缩小后的小后的 DEF，如，如图图所示所示感悟新知感悟新知知知2 2讲讲错错解分析：解分析：错错解没有考解没有考虑虑到以到以O点点为为位似中心的位似位似中心的位似图图形有两个，要在位似中心的同形有两个，要在位似中心的同侧侧和异和异侧侧分分别别作作图图正解：所求作的正解：所求作的 DEF 如如图图所示所示归 纳感悟新知感悟新知知知4 4讲讲本本题题运用了分运用了分类讨论类讨论思想

19、，作位似思想，作位似图图形形时时一定一定要看清要看清题题目要求，是目要求，是让让在在给给定的区域作定的区域作图还图还是没是没给给定区域，若是后者定区域，若是后者则应则应将所有将所有图图形全部画出形全部画出知知4 4练练感悟新知感悟新知A课堂小结课堂小结图图形形变换变换的种的种类类：1全等全等变换变换：全等：全等变换变换不改不改变图变图形的大小与形状，全等形的大小与形状，全等变变换换包括平移、旋包括平移、旋转转、轴对轴对称称2相似相似变换变换：相似：相似变换变换改改变图变图形的大小，不改形的大小，不改变图变图形的形形的形状，相似状，相似变换变换中包括位似中包括位似变换变换1、了解面对逆境，远比如

20、何接受顺境重要得多2023/3/262023/3/2611:02:42 AM。2023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 26,202311:02:42 AM3/26/2023 11:02:42 AM11:02Mar-23。2023/3/262023/3/262023/3/263/26/2023 11:02:42 AM3、2023/3/26Mar-2326-Mar-234、昨天是张退票的支票26-Mar-2311:02:42 AM11:022023/3/262023/3/262023/3/26Sund

21、ay,March 26,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末26-3月-23。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、昨晚多几分钟的准备3/26/2023 11:02:42 AM26 三月 20232023/3/262023/3/262023/3/267、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/26三月 232023/3/262023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/26/2023 1

22、1:02:42 AM。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 11:02:42 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 11:02 AM3/26/2023 11:02 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/2611:022、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/262023/3/262023/3/263

23、/26/2023 11:02:43 AM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 26,2023。2023/3/262023/3/262023/3/26Monday,July 19,202126-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/26Sunday,March 26,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/26。2023/3/262023/3/262023/3/262023/3/263/26/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/2611:02:43 AM2023/3/

24、262023/3/262023/3/267、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/262023/3/263/26/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/262023/3/2626 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 26,20232023/3/2610、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/26/2023 11:02:43 AM2023/3/2626-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/26/2023 11:02 AM3/26/2023 11:02 AM2023/3/262023/3/26谢谢大家谢谢大家