平行四边形及其性质.pptx

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1、生活中的平行四边形第1页/共25页这些图片中，有你熟悉的图形吗？第2页/共25页两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行四边形 平行四边形用符号“”表示，例如:平行四边形ABCD可记做“”.ABCDA与C，B与D叫做对角AB与CD，AD与BC叫做对边A与B，C与D叫做邻角ADCB几何语言:ABCDADBC四边形ABCD是平行四边形第3页/共25页平行四边形几何语言表达：ABCD，ADBC或四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC 平行四边形的定义既是平行四边形的一种判定方法，同时又是它的性质。第4页/共25页1、如图，将ABCD中边AB沿边BC作平

2、移变换，B C D A FE图中共有多少个平行四边形，并简单的说明理由。3个ABCDABEFFECD练一练第5页/共25页1已知 ABCD（如图），将它沿AB方向平移，平移的距离为 AB.（1）作出经平移后所得的像；（2）写出像与原平行四边形构成的图形中所有的平行四边形。练一练第6页/共25页 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。9AHOEABCDHBCGAHGDCDEFABFEOFCGDEOGHBFO第7页/共25页 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？你发现平行四边形有哪些性质？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等

3、的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。合作学习第8页/共25页1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。讨 论 第9页/共25页平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：平行四边形的对角相等 第10页/共25页已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；A=C，ABC=CDA即ABCCDA证明：连结BDABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）12，3412，BDDB，34ABCD，BCDA，AC又12，341423在 ABD和 CDB中DABC1234 ABD CDB（A

4、SA）第11页/共25页几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）在ABCD中，ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）DACB第12页/共25页几何语言：定理2：平行四边形的对角相等；四边形ABCD是平行四边形 A=C，B=D（平行四边形的对角相等）在ABCD中，A=C，B=D（平行四边形的对角相等）DACB第13页/共25页 平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有怎样的关系呢？已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：A+B=C+D=B+C=A+D=180证明：四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）

5、ABCD，ADBC AB180,CB180（两直线平行，同旁内角互补）AD180，CD180推论：平行四边形邻角互补互补第14页/共25页1 1、在、在 ABCDABCD中，已知中，已知B=55B=55，则，则A=_A=_，C=_C=_，D=_ D=_。2 2、在在 ABCDABCD中，若中，若A+A+C=160C=160，则，则D=D=.125o55o125o3 3、在在 ABCDABCD中，中，A A：B=2B=2：3 3，则，则B=_.B=_.练一练：4 4、如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，A A的平分线交的平分线交BCBC于点于点E E若若AB=3AB=3，AD=8AD=8，

6、则，则EC=_EC=_100o108o5第15页/共25页5 5、已知平行四边形相邻两条边的长度之比为、已知平行四边形相邻两条边的长度之比为 3:2,3:2,周长为周长为20cm.20cm.求平行四边形的各求平行四边形的各条边长条边长.6、4、6、46 6、已知平行四边形的最大角比最小角大、已知平行四边形的最大角比最小角大100o,100o,求平行四边形的各个内角的度数求平行四边形的各个内角的度数.40o、140o、40o、140o练一练：第16页/共25页 已知:如图，E、F分别是 ABCD的边AD、BC上的点，且AF/CE 求证：DE=BF,BAFDCE.BACDEF第17页/共25页练一

7、练 已知：如图，将 ABCD作平移变换，得 ABCD，AD交CD于点E，AB 交BC于点F 求证：四边形AFCE是平行四边形.第18页/共25页2.如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证：AB=CE 第19页/共25页3、如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，A=65，E=33，求EF和BGC.第20页/共25页第21页/共25页课堂小结1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的对角相等，对边相等。3、平行四边形的不稳定性在实际生活中的应用。第22页/共25页 1、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？拓展与延伸第23页/共25页方案设计：若你手中只有卷尺这一样工具，你能设计一个满足上述条件的方案吗，使得道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角？2、一块平行四边形ABCD场地中,道路AECF的两条边AF、CE分别平分 ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。EFDABC 拓展与延伸第24页/共25页谢谢大家观赏！第25页/共25页