中考复习数学讲义近年中考压轴题选练方程型综合问题.pptx

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1、第45课方程型综合问题 第1页/共48页基础知识基础知识 自主学习自主学习考题分析 方程是贯穿初中代数的一条知识主线，方程型综合题一直是中考命题的热点，也是中考试题中常见的中档题这类试题主要是结合代数式的恒等变形，求代数式的值，或通过解方程(组)、解不等式(组)，利用函数知识求参数的值或取值范围，证明与方程有关的代数式解第2页/共48页难点正本疑点清源 1方程型综合题对解题的要求 方程是研究数量关系的重要工具，在处理生活中实际问题时，根据已知与未知量之间的联系及相等关系建立方程或方程组，从而使问题获得解决的思想方法称为方程思想方程思想在数学中有着广泛的应用，在应用性问题、直角三角形、相似三角形

2、、圆的有关计算中均有充分的体现第3页/共48页 2应用方程思想解决问题应注意 (1)要具有正确列出方程的能力有些数学问题需要利用方程解决，而正确列出方程是关键，因此要善于根据已知条件，寻找等量关系列方程 (2)要具备用方程思想解题的意识有些几何问题表面上看起来与代数问题无关，但是要利用代数方法列方程来解决，还有一些综合问题，需要通过构造方程来解决，因此要善于挖掘隐含条件，要具有方程思想的解题意识在平时的学习中，应该不断积累用方程思想解题的方法第4页/共48页基础自测基础自测1班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付()A45元 B90元 C10元 D

3、100元 答案B 解析50290%90.第5页/共48页2家电下乡是我国应对当前国际金融危机、惠农强农、带动工业生产、促进消费、拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是()A20 x13%2340 B20 x234013%C20 x(113%)2340 D13%x2340 答案A 解析设手机的销售价格是x元，则每部手机的补贴款是13%x元，20部手机的补贴款是2013%x，所以20 x13%2340

4、.第6页/共48页3(2010鸡西)若关于x的一元二次方程为ax23bx50(a0)的一个根是2，那么4a6b的值是()A4 B5 C8 D10 答案B 解析当x2时，4a6b50，所以4a6b5.第7页/共48页4在一幅长为80 cm，宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x(cm)，那么x满足的方程是()Ax2130 x14000 Bx265x3500 Cx2130 x14000 Dx265x3500 答案B 解析由题意，得(802x)(502x)5400，化简，得x265x3500.

5、第8页/共48页5(2009潍坊)关于x的方程(a6)x28x60有实数根，则整数a的最大值是()A6 B7 C8 D9 答案C第9页/共48页题型分类题型分类 深度剖析深度剖析第10页/共48页第11页/共48页探究提高在解题过程中，体会换元法在解方程时化难为易、化繁为简的优点本题中用换元法达到降次的目的，将高次方转化为一元一次或一元二次方程第12页/共48页第13页/共48页第14页/共48页第15页/共48页第16页/共48页探究提高这是一个动点问题，要明确动点的运动时间、运动速度，可求得动点的移动路程，根据问题中的等量关系，列出方程，求出动点的运动时间或运动速度第17页/共48页第18

6、页/共48页第19页/共48页第20页/共48页第21页/共48页第22页/共48页 解题示范规范步骤，该得的分，一分不丢！第23页/共48页第24页/共48页探究提高问题中PAB为等腰三角形，注意分类讨论，则有PAPB，或PAAB，或PBAB，用含t的代数式来表示PA、AB、PB或由此寻找等量关系，列出以t为未知数的方程，求得方程的解，即得到t的值第25页/共48页第26页/共48页第27页/共48页第28页/共48页第29页/共48页第30页/共48页第31页/共48页第32页/共48页第33页/共48页第34页/共48页探究提高通过添加辅助线，或根据已知图形的性质，得到相关线段的大小关系

7、，根据此等量关系列出方程第35页/共48页第36页/共48页 第37页/共48页第38页/共48页第39页/共48页第40页/共48页第41页/共48页易错警示易错警示试题小亮在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示，小红看了说：“我来试一试”结果小红拼成图2所示的正方形，中间还留下一个边长为2 cm的小正方形，你能求出每个小长方形的长与宽吗？32解应用题时不能准确找出等量关系第42页/共48页剖析剖析不能准确识图，正确找出图中的等量关系，错把图2中的正确等量关系ABAEEB写成ABCD.第43页/共48页批阅笔记认真审题是解应用题的关键，借助图形能帮助我们顺利

8、解题；解题时要考虑周全，找到正确的等量关系第44页/共48页思想方法思想方法 感悟提高感悟提高方法与技巧 方程思想就是把问题中的已知量与未知量之间的数量关系，运用数学符号语言转化为方程(组)或其他形式的数学模型，使问题得到解决的思想方法，它常常与函数等结合进行考查运用方程思想解题的一般步骤为：(1)把问题归结为确定一个或几个未知数；(2)挖掘问题中已知与未知数量之间的等量关系，建立方程或方程组；(3)求解或讨论所得方程或方程组；(4)检验并作出符合问题实际的回答第45页/共48页失误与防范 1在解一元一次方程和二元一次方程组时，必须按步骤正确变形，不可以因粗心大意出现不该出现的低级错误 2根据一元二次方程的结构特点，选用恰当的方法解方程；对几种解一元二次方程的方法要熟悉，选择较合适的方法解方程 3解应用题时，读题、审题要畅通，迅速；学会适当地设未知数；准确找出等量关系；列方程时，重视单位统一，分析严密第46页/共48页完成考点跟踪训练完成考点跟踪训练45 45 第47页/共48页谢谢您的观看！第48页/共48页