连续变量的统计描述与参数估计 (2).ppt

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1、连续变量的统计描述与参数估计现在学习的是第1页，共18页n统计分析的目的是研究总体特征；统计分析的目的是研究总体特征；n统计方法分为描述性统计分析和推断性统计方法分为描述性统计分析和推断性统计分析：统计分析：描述性统计分析描述性统计分析对数据进行描述的对数据进行描述的统计方法；统计方法；推断性统计分析推断性统计分析从样本信息回推总从样本信息回推总体特征的统计方法。体特征的统计方法。现在学习的是第2页，共18页n各种统计描述指标（统计量，各种统计描述指标（统计量，summary summary statisticstatistic），也称汇总统计量或概括统），也称汇总统计量或概括统计量，用少量数

2、据概括大量数据的技术。计量，用少量数据概括大量数据的技术。n针对不同测量类型的变量，有不同的描针对不同测量类型的变量，有不同的描述指标体系和统计图形与之对应。述指标体系和统计图形与之对应。n分类变量的描述统计量，如频数、频率；分类变量的描述统计量，如频数、频率；连续变量的描述统计量，如均数、标准连续变量的描述统计量，如均数、标准差。差。现在学习的是第3页，共18页5.1 5.1 连续变量的统计描述指标体系连续变量的统计描述指标体系统计指标：统计指标：n集中趋势集中趋势n离散趋势离散趋势n分布特征分布特征n其他趋势其他趋势图图5.1 CCSS5.1 CCSS数据中数据中S3S3绘制的直方图绘制的

3、直方图现在学习的是第4页，共18页5.1.1 5.1.1 集中趋势的描述指标集中趋势的描述指标n集中趋势（集中趋势（Central TendencyCentral Tendency），又），又称称“位置统计量位置统计量”（Location Location StatisticStatistic），即数据分布的中心位置），即数据分布的中心位置的统计量，包括算术均数、中位数、的统计量，包括算术均数、中位数、众数、截尾均数。众数、截尾均数。现在学习的是第5页，共18页截尾均数：截尾均数：n由于均数较易受极端值的影响，因此可以考虑将数据由于均数较易受极端值的影响，因此可以考虑将数据进行排序后，按照一定

4、比例去掉最两端的数据，包括进行排序后，按照一定比例去掉最两端的数据，包括中部的数据来求均数。中部的数据来求均数。n如果截尾均数和原均数相差不大，则说明数据不如果截尾均数和原均数相差不大，则说明数据不存在极端值，或者两侧极端值的影响正好抵消。存在极端值，或者两侧极端值的影响正好抵消。n常用的截尾均数有常用的截尾均数有5%5%截尾均数，即两端各去掉截尾均数，即两端各去掉5%5%的的数据。数据。n在在SPSSSPSS中中“探索探索”（ExploreExplore）过程可以自动计算）过程可以自动计算5%5%截尾均数。截尾均数。现在学习的是第6页，共18页5.1.2 5.1.2 离散趋势的描述指标离散趋

5、势的描述指标n离散趋势（离散趋势（Dispersion TendencyDispersion Tendency），又），又称称“尺度统计量尺度统计量”（Scale Scale StatisticStatistic），即可以反映数据波动范），即可以反映数据波动范围的大小的统计量，包括全距、方差、围的大小的统计量，包括全距、方差、标准差、百分位数、四分位数、四分位标准差、百分位数、四分位数、四分位间距、变异系数。间距、变异系数。现在学习的是第7页，共18页变异系数：变异系数：n当需要比较两组数据离散程度大小的时候，往往当需要比较两组数据离散程度大小的时候，往往直接使用标准差来进行比较并不合适。这可

6、以被直接使用标准差来进行比较并不合适。这可以被分为两种情况：一是测量尺度相差太大；二是数分为两种情况：一是测量尺度相差太大；二是数据量纲不同据量纲不同 。n变异系数（变异系数（coefficient of variationcoefficient of variation，简称，简称CV CV）可以消除测量尺度和量纲的影响可以消除测量尺度和量纲的影响 。它是标准。它是标准差与其平均数的比率。计算出的变异系数没有量差与其平均数的比率。计算出的变异系数没有量纲，同时又按照其均数大小进行了标化，这样就纲，同时又按照其均数大小进行了标化，这样就可以进行客观的比较。可以进行客观的比较。现在学习的是第8页

7、，共18页5.1.3 5.1.3 分布特征、其他趋势的描述指标分布特征、其他趋势的描述指标n分布特征（分布特征（Distribution TendencyDistribution Tendency），），又称又称“形态统计量形态统计量”，即描述数据偏离，即描述数据偏离分布程度的统计量，包括偏度、峰度。分布程度的统计量，包括偏度、峰度。n其他趋势，是统计描述的其他指标，包其他趋势，是统计描述的其他指标，包括单峰或双峰分布、括单峰或双峰分布、M M统计量、极端值列统计量、极端值列表等。表等。现在学习的是第9页，共18页5.1.4 SPSS5.1.4 SPSS中的相应功能中的相应功能n用于连续变量统

8、计描述的过程，均集中在用于连续变量统计描述的过程，均集中在“描述描述统计统计”（Descriptive StatisticsDescriptive Statistics）子菜单中：子菜单中：1.1.频率过程（频率过程（FrequenciesFrequencies）n该过程特色是产生原始数据的频数表，并能计算该过程特色是产生原始数据的频数表，并能计算各种百分位数，描述指标包括集中趋势、离散趋各种百分位数，描述指标包括集中趋势、离散趋势、百分位数和分布指标四部分，能绘制统计图。势、百分位数和分布指标四部分，能绘制统计图。现在学习的是第10页，共18页2.2.描述描述过程（过程（Descriptiv

9、esDescriptives）n该过程适用于对服从正态分布的连续性变量进行描述，它该过程适用于对服从正态分布的连续性变量进行描述，它不能绘制统计图、所能计算的统计量较少，使用频率很高。不能绘制统计图、所能计算的统计量较少，使用频率很高。3.3.探索过程（探索过程（ExploreExplore）n该过程用于对连续变量分布状况不清楚的探索性分析，可计算许多该过程用于对连续变量分布状况不清楚的探索性分析，可计算许多描述性统计量（如均数、百分位数、截尾均数、极端值列表），绘描述性统计量（如均数、百分位数、截尾均数、极端值列表），绘制统计图和参数估计；制统计图和参数估计；4.4.比率过程（比率过程（Ra

10、tioRatio）n该过程用于对两个连续变量计算相对比指标，可计算专业该过程用于对两个连续变量计算相对比指标，可计算专业的相对比描述指标。的相对比描述指标。现在学习的是第11页，共18页5.2 5.2 连续变量的参数估计指标体系连续变量的参数估计指标体系5.2.1 5.2.1 正态分布正态分布1.1.正态分布的定义正态分布的定义2.2.标准正态分布标准正态分布5.2.2 5.2.2 参数的点估计参数的点估计1.1.矩法矩法2.2.极大似然法极大似然法3.3.稳健估计值稳健估计值nM M估计、估计、R R估计估计现在学习的是第12页，共18页5.2.3 5.2.3 参数的区间估计参数的区间估计1

11、.1.标准误标准误n样本均数的标准差，称均数标准误，或样本均数的标准差，称均数标准误，或称标准误差。称标准误差。2.2.区间估计的计算区间估计的计算n可信度或置信度（可信度或置信度（1-1-）；）；n可信区间或置信区间；可信区间或置信区间；n显著度或显著性水平（显著度或显著性水平（）。）。现在学习的是第13页，共18页5.2.4 SPSS5.2.4 SPSS中的相应功能中的相应功能nSPSSSPSS的许多过程均可完成连续变量参数的许多过程均可完成连续变量参数估计的任务，针对性较强的是描述统计估计的任务，针对性较强的是描述统计子菜单中的过程：子菜单中的过程：1.1.描述过程描述过程n将原变量转换

12、为标准正态分布的得分，将原变量转换为标准正态分布的得分，选择选择“将标准化得分另存为变量将标准化得分另存为变量”复选复选框。框。现在学习的是第14页，共18页2.2.探索过程探索过程n可计算标准误，还可以直接给出均数可计算标准误，还可以直接给出均数95%95%可信区间，以及提供稳健估计值。可信区间，以及提供稳健估计值。3.P-P3.P-P图和图和Q-QQ-Q图图n用图形方式直接观察样本数据分布是否用图形方式直接观察样本数据分布是否服从所假设的理论分布，如正态分布。服从所假设的理论分布，如正态分布。现在学习的是第15页，共18页5.3 5.3 案例：信心指数的统计描述案例：信心指数的统计描述5.

13、3.1 5.3.1 使用频率过程进行分析使用频率过程进行分析n例例5.1 5.1 对对CCSSCCSS数据中的消费者信心总值数据中的消费者信心总值数数index1index1、现状指数、现状指数index1aindex1a和预期指数和预期指数index1bindex1b进行统计描述，并计算出进行统计描述，并计算出95%95%个个体参考值范围。体参考值范围。1.1.界面说明界面说明2.2.操作说明与结果解释操作说明与结果解释现在学习的是第16页，共18页5.3.2 5.3.2 使用描述过程进行分析使用描述过程进行分析1.1.界面说明界面说明2.2.操作说明与结果解释操作说明与结果解释5.3.3

14、5.3.3 使用探索过程进行分析使用探索过程进行分析n例例5.2 5.2 分月份对总指数分月份对总指数index1index1进行描述进行描述1.1.界面说明界面说明2.2.基本输出结果基本输出结果3.M-3.M-统计量统计量4.4.极端值列表极端值列表5.5.百分位数百分位数现在学习的是第17页，共18页5.4 Bootstrap5.4 Bootstrap方法方法5.4.1 5.4.1 模型模型1.1.基本原理基本原理2.2.参数法和非参数法参数法和非参数法3.3.抽样次数的确定抽样次数的确定5.4.2 5.4.2 案例：对总指数进行案例：对总指数进行BootstrapBootstrap估计估计n例例5.3 5.3 对总指数的均数、标准差进行对总指数的均数、标准差进行BootstrapBootstrap方法的参方法的参数点估计和区间估计。数点估计和区间估计。1.1.界面说明界面说明2.2.结果解释结果解释现在学习的是第18页，共18页