中职数学任意角的概念.pptx

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1、O A 在平面内，角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 初中学过的角的定义是什么？如图 AOB BOA B第1页/共17页如何描述链球转过的角度的大小和方向呢？体育课上同学们在扔链球.第2页/共17页按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；当一条射线没有作任何旋转时叫做零角.角可以记作角 或 ，也可简记为 .O A任意角的概念第3页/共17页如图 AOB 120 ，BOA 120 O AB练习 1 画出下列各角.（1）0，360 ，720 ，1 080 ，360 ，720；（2）90 ，450 ，270 ，630 第4页/共17页例 求和并作图表示：9

2、0（30 ）（）60 各角和的旋转量等于各角旋转量的和练习 2 求和并作图表示 30 45 ，60 180 90 30 60 角的加减运算角的加减运算第5页/共17页终边相同的角之间的关系360 360 2360 2360 3360 3360 第6页/共17页结论结论 所有与所有与 终边相同的角构成一个集合：终边相同的角构成一个集合：注意注意 (1)k Z；(2)是任意角；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边相同；(4)终边相同的角有无数多个，它们的差是 360 的整数倍S|k360，k Z 第7页/共17页例1（1）写出与下列各角终边相同的角的集合 （1）45；（2）135；（3）2

3、40；（4）330 第8页/共17页 处于标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限Oyx例 是第一象限角，是第二象限角，不属于任何象限象限角 在直角坐标系中讨论角时，通常使角的顶点和坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合.这样角的大小和方向可确定终边在坐标系中的位置.这样放置的角，我们说它在坐标系中处于标准位置第9页/共17页例1（2）指出下列各角分别是第几象限的角.（1）45；（2）135；（3）240；（4）330 第10页/共17页例2 写出终边在 y 轴上的角的集合.O xy试一试:写出终边在 x 轴上的角的集合第

4、11页/共17页例3 在0 360 内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角 (1)120；(2)640；(3)950 解 (1)因为 120 360 240，所以 240 的角与120 的角终边相同，它是第三象限角(2)因为 640 360 280，所以 280 的角与640 的角终边相同，它是第四象限角(3)因为950 3360 130，所以 130 的角与950 的角终边相同，它是第二象限角第12页/共17页例4 写出第一象限角的集合.解 在0 360 之间，第一象限角的取值范围是 0 90，所以第一象限角的集合是|k360 90 k360，k Z试一试:（1）写出第二象限

5、角的集合；（2）写出第三象限角的集合；（3）写出第四象限角的集合.第13页/共17页1.锐角是第一象限角.()2.第一象限的角全是锐角.()5.小于 90 的角都是锐角.()4.终边相同的角一定相等.()3.第一象限的角都是正角.()6.小于 90 的角不都是正角.()第14页/共17页共同回顾：共同回顾：1.任意角的概念任意角的概念 2.角的合成运算角的合成运算 3.终边相同的角的表示方法终边相同的角的表示方法 4.象限角的概念与表示方法象限角的概念与表示方法第15页/共17页教材P127，练习 A 组第 3、4 题；练习 B 组第 1、3 题 第16页/共17页谢谢您的观看！第17页/共17页