苏教八年级数学轴对称性质.pptx

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1、 如图所示，在纸上任意画一点如图所示，在纸上任意画一点A，把纸，把纸对折，用针在点对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔连接两针孔A、A 两针孔两针孔A、A与与折痕折痕 l 之间有什么关系之间有什么关系？线段？线段AA呢？呢？AAAll操作与交流操作与交流第1页/共18页所以所以 线段线段OA、OA重合，重合，因为因为 1=2 且且 1+2=180，即即 O是是AA的中点的中点所以所以 1=2=90lAA2o1所以所以 l 垂直且平分垂直且平分AA因为因为 把纸沿折痕把纸沿折痕 l 折叠时，点折叠时，点A、A重合，重合，第2页/共18页 垂直并且平分一条线段的直

2、线，叫做垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线段的垂直平分线（线（midpoint perpendicular).lAA如图，对称轴如图，对称轴 l 就是对称点就是对称点A、A连线连线(即线段即线段AA)的垂的垂直平分线直平分线第3页/共18页 如图，在纸上再任画一点如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接开，并连接AB、AB、BB线段线段AB与与AB有什么关系？有什么关系？线段线段BB与与 l 有什么关系？有什么关系？ABl第4页/共18页 如图，再在纸上任画一点如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作，并仿照上面进行操作 2.A与与A

3、有什么关系？有什么关系？B与与B呢？呢？ABC 与与ABC有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？1.线段线段AC与与AC有什么关系有什么关系?BC与与BC呢？线段呢？线段CC与与 l 有什么关系？有什么关系？你能得出什么结论？你能得出什么结论？ACBABCl第5页/共18页1.成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线点连线的垂直平分线轴对称的性质：轴对称的性质：ACBABCl第6页/共18页ADCBFEHGl 例例1 小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出小明取一张纸对折，然后用小针

4、在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平，将纸打开后铺平(1)图中两个图中两个“4”有什么关系？有什么关系？解：解：(1)图中两个图中两个“4”关于直线关于直线 l 成轴对称成轴对称第7页/共18页ADCBFEHGl (2)图中点图中点A、B、C、D的对称点分别是的对称点分别是 ，线段，线段AC、AB的对应线段分别是的对应线段分别是 ，CD=，CAB=，ACD=.E、G、F、HEF、EGFHFEGEFH第8页/共18页ADCBFEHGl (3)连接连接AE、BG，则折痕，则折痕 l 与线段与线段AE、BG有什么关有什么关系？并用测量的方法验证系？并用测量的方法验证 解：解：(3)直线直线 l 是

5、线段是线段AE、BG的垂直平分线的垂直平分线(验证略验证略)第9页/共18页 (4)AE与与BG平行吗？为什么？平行吗？为什么？因为因为 A和和E，B和和G是关于直线是关于直线 l 的对称点，的对称点，ADCBFEHGl所以所以 lAE，lBG所以所以 AE BG 解：解：(4)平行平行第10页/共18页 (5)AE与与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？定互相平行吗？解：解：(5)不一定不一定ADCBFEHGl 如图，对称点的连线如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是就不互相平行，而是在同一条直线上，在同一条直线上，从而说明轴对称

6、图形对称点的连线从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上互相平行或在同一条直线上第11页/共18页ADCBFEHGl (6)延长线段延长线段CA、FE，连接，连接CB、FG并延长，作直线并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行或对称线段所在直线互相平行第12页/共18页练 一 练(课本11页)第13页/共18页课课 堂堂 小小 结结(1)成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 (2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点如果两个图形成轴

7、对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线连线的垂直平分线1.轴对称的性质：轴对称的性质：2.轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上直线上 3.轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行上或对称线段所在直线互相平行第14页/共18页 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？ADCBNMA1000m迁移与应用第15页/共18页变:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且ACBD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ADCBMA第16页/共18页课堂作业课堂作业：第1313页页 习题习题1.2 11.2 1、2 2、3 3 家庭作业家庭作业：补充习题补充习题第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页