质点系的动量定理与守恒.ppt

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1、质点系的动量定理与守恒现在学习的是第1页，共21页第二章第二章 运动的守恒量和守恒定律运动的守恒量和守恒定律1 1 动量定理与动量守恒定律动量定理与动量守恒定律(质点与质点系质点与质点系)一、冲量一、冲量二、质点的动量定理二、质点的动量定理1 1、单个质点的动量定理、单个质点的动量定理2 2、质点系的动量定理、质点系的动量定理3、关于动量定理的说明、关于动量定理的说明4、动量守恒定律、动量守恒定律现在学习的是第2页，共21页任意无穷短时间任意无穷短时间 dt 内的内的“元冲量元冲量”为：为：对于对于恒力恒力作用的情况：作用的情况：一、一、冲量冲量(Impulse)对于对于变力变力作用的情况？作

2、用的情况？1、从时刻、从时刻 t1 到到 t2 的过程中，力的过程中，力 施加的总冲量为施加的总冲量为1 1 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律变力变力 的冲量的冲量取取“无穷小量无穷小量”恒量恒量关系关系积分积分注意：微元和积分思想的运用。注意：微元和积分思想的运用。变量变量关系关系找恒量！找恒量！质点质点现在学习的是第3页，共21页2 2、冲量的性质：、冲量的性质：2)冲量是一个冲量是一个过程量过程量1)冲量是冲量是矢量矢量3)关于关于“平均力平均力”与与“冲力冲力”力的平均值：力的平均值：尤其当：尤其当：t非常短时，对应于有限大非常短时，对应于有限大的冲量，会得到非常大的力。的冲

3、量，会得到非常大的力。冲力冲力(Impulsive Force)OtF冲力的特征冲力的特征冲力应用与危害冲力应用与危害(视频视频)一、一、冲量冲量(Impulse)现在学习的是第4页，共21页一、一、冲量冲量(Impulse)3、冲力的避免、冲力的避免1,2：弹簧：弹簧3,4：楔形块：楔形块5,6：垫板：垫板7：弹簧盒弹簧盒现在学习的是第5页，共21页由牛二律：由牛二律：-微分形式微分形式二、动量定理二、动量定理(Theorem of Momentum)亦即：亦即：一段时间内质点动量的增量等于一段时间内质点动量的增量等于这段时间内所受的合外力冲量这段时间内所受的合外力冲量两边积分得：两边积分得

4、：-积分形式积分形式1 1、单个质点的动量定理、单个质点的动量定理现在学习的是第6页，共21页考虑某过程中考虑某过程中各质点各质点的动量变化与冲量的关系：的动量变化与冲量的关系：质点质点质点质点质点质点对所有质点求和对所有质点求和2 2、质点系的动量定理、质点系的动量定理m1m2mjmi外力总冲量外力总冲量内力总冲量内力总冲量恒为零！恒为零！现在学习的是第7页，共21页得：得：质点系的动量定理质点系的动量定理其中：其中：合外力合外力令：令：合外力的冲量合外力的冲量即：质点系动量的增量等于合外力的冲量即：质点系动量的增量等于合外力的冲量或或单个单个质点的动量定理是质点的动量定理是质点系质点系动量

5、定理的动量定理的特例特例。2 2、质点系的动量定理、质点系的动量定理现在学习的是第8页，共21页(3)动量和冲量均为矢量，常常采用分量形式动量和冲量均为矢量，常常采用分量形式(2)只有只有外力外力对系统动量的增量有贡献；对系统动量的增量有贡献；内力内力不改变不改变系统总动量，但可使系统内各质点的动量变化；系统总动量，但可使系统内各质点的动量变化；(1)适用范围：适用范围：质点质点系系 质点质点 惯性系惯性系3、关于动量定理的说明、关于动量定理的说明现在学习的是第9页，共21页(4)动量定理的特点：动量定理的特点：可可不不必必考考虑虑力力的的作作用用细细节节，直直接接从从初初、末末两两态态的的动

6、动量量得得出出力力的的时时间间累累积积作作用用的的总总效效果果(即即冲冲量量)，进进而而还还可可求求出力的平均值出力的平均值(或平均冲力或平均冲力)。详见冲量的性质中平均冲力的求解过程。详见冲量的性质中平均冲力的求解过程。3、关于动量定理的说明、关于动量定理的说明现在学习的是第10页，共21页关于冲量的方向：关于冲量的方向：1 1、冲量的方向就是合外力的方向。冲量的方向就是合外力的方向。()2、冲量的方向就是动量的方向。冲量的方向就是动量的方向。()3、冲量的方向就是动量增量的方向。、冲量的方向就是动量增量的方向。()请根据质点系的动量定理推导出质心运动定理。请根据质点系的动量定理推导出质心运

7、动定理。现在学习的是第11页，共21页若：若：当合外力为零时，系统总动量不随时间改变。当合外力为零时，系统总动量不随时间改变。即：即：由：由：4、动量守恒定律、动量守恒定律(Conservative Law of Momentum)现在学习的是第12页，共21页(1)动量守恒定律是物质运动规律中比牛顿运动定律动量守恒定律是物质运动规律中比牛顿运动定律更更普遍、更基本普遍、更基本的规律。的规律。(2)守恒条件：守恒条件：合外力为合外力为0 0。(3)某某些些情情况况下下，尽尽管管合合外外力力不不为为0，但但过过程程持持续续的的时时间间极极短短(如如碰碰撞撞过过程程)，且且合合外外力力(为为有有限

8、限值值)远远远远小小于于冲力，则仍可冲力，则仍可近似认为近似认为动量守恒。动量守恒。即：即：5 5、关于动量守恒定律的说明关于动量守恒定律的说明现在学习的是第13页，共21页只要合外力沿某一方向的分量为零，沿该方向的动量分只要合外力沿某一方向的分量为零，沿该方向的动量分量就守恒。量就守恒。(4)动量守恒定律具有矢量性。动量守恒定律具有矢量性。如：如：5 5、关于动量守恒定律的说明关于动量守恒定律的说明实实验验表表明明：只只要要系系统统不不受受外外界界影影响响,这这些些过过程程的的动动量量守恒。守恒。(5)对对那那些些不不能能用用力力的的概概念念描描述述的的过过程程，例例如如光光子子与与电电子子

9、的的碰碰撞、衰变、核反应等过程，撞、衰变、核反应等过程，现在学习的是第14页，共21页(6)物物理理学学家家对对动动量量守守恒恒定定律律具具有有充充分分信信心心。每每当当出出现现违违反反动动量量守守恒恒的的反反常常现现象象时时，总总是是提提出出新新的的假假设设来来补补救救，结结果果也也总总是是以以有有所所新新发发现而胜利告终。现而胜利告终。【例例】在在 衰变中，反中微子的发现衰变中，反中微子的发现现在学习的是第15页，共21页小结小结:动量定理与牛顿定律的关系：动量定理与牛顿定律的关系：只需研究质点只需研究质点(系系)始末始末两状态的变化两状态的变化必须研究质点在每必须研究质点在每时刻的运动情

10、况时刻的运动情况解题分析解题分析惯性系惯性系惯性系惯性系适用范围适用范围质点质点 质点系质点系质点质点适用对象适用对象力对时间的积累效果力对时间的积累效果力的瞬时效果力的瞬时效果力的效果力的效果动量定理动量定理牛顿定律牛顿定律现在学习的是第16页，共21页例例 加加料料斗斗靠靠皮皮带带输输送送沙沙子子，平平均均每每秒秒钟钟有有质质量量为为m0的的沙沙子子被运走，已知皮带的传动速率为被运走，已知皮带的传动速率为v。求求：沙子在水平方向对皮带的作用力？：沙子在水平方向对皮带的作用力？解：解：(1)考虑任一元过程考虑任一元过程dt内，落于皮带的内，落于皮带的沙子在水平方向上受的力沙子在水平方向上受的

11、力(2)dm在水平方向上的动量增量为：在水平方向上的动量增量为：由动量定理，此即由动量定理，此即dm在水平方向上所受的冲量大小：在水平方向上所受的冲量大小：此即沙子在水平方向上受传送带的力此即沙子在水平方向上受传送带的力(方向？方向？)反作用力？反作用力？三、动量定理的应用三、动量定理的应用v现在学习的是第17页，共21页例：逆风行舟例：逆风行舟龙骨龙骨uvv mvu f|f 三、动量定理的应用三、动量定理的应用现在学习的是第18页，共21页思考题：思考题：作业：作业：p现在学习的是第19页，共21页工程题目：工程题目：摩擦缓冲器由于摩擦转变为热能的那部分能量越多，缓冲作用越大。参摩擦缓冲器由

12、于摩擦转变为热能的那部分能量越多，缓冲作用越大。参数吸收率反应其缓冲性能。数吸收率反应其缓冲性能。加载即缓冲器弹簧全被压缩时，外力做功加载即缓冲器弹簧全被压缩时，外力做功W；卸载即缓冲器弹簧恢复阶；卸载即缓冲器弹簧恢复阶段，反抗外力的功段，反抗外力的功W，整个过程中，缓冲器吸收的能量（即由于，整个过程中，缓冲器吸收的能量（即由于摩擦而转化为的热能）摩擦而转化为的热能）W=W-W：吸收率：吸收率：W/W 100%。线性范围内，缓冲器的静态特性曲线如图线性范围内，缓冲器的静态特性曲线如图1所示。所示。Fp(x)表示外力，表示外力，x为弹簧为弹簧2的压缩量，的压缩量，xm为其最大压缩率，称为整个缓冲

13、器的最大行程。为其最大压缩率，称为整个缓冲器的最大行程。OA、OB分别为加载和卸载时的特性曲线。分别为加载和卸载时的特性曲线。摩擦系数摩擦系数=0.25，=22，弹簧，弹簧1的劲度系数的劲度系数k=120*105N m-1。弹簧弹簧2由两个劲度系数由两个劲度系数k1=9.52*105N m-1，k2=5.12*105N m-1并联而并联而成（即两个半径不同的原弹簧套在要一起而成）。技术上的需要，各成（即两个半径不同的原弹簧套在要一起而成）。技术上的需要，各弹簧在组装时就处于被压缩状态，弹簧在组装时就处于被压缩状态，k1被压缩被压缩4.1cm，k2被压缩被压缩2.2cm，k被压缩被压缩0.1cm。整个缓冲器的最大行程为。整个缓冲器的最大行程为xm=6.3cm。（忽略楔形块。（忽略楔形块的重力）的重力）Ans:71.9%.现在学习的是第20页，共21页ABFpmFpmFp(x)O图图1 1楔形块示意图楔形块示意图现在学习的是第21页，共21页