坐标变换空间刚体旋转移动坐标变换矩阵PPT课件.ppt
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1、关于坐标变换空间刚体旋转移动坐标变换矩阵第一张,PPT共三十一页,创作于2022年6月3.4.1三维基本变换以二维变换为基础,很容易引伸到三维变换。二维点的位置向量其齐次坐标是用三个分量xy1来表示的,三维点的位置向量则要用四个分量xyz1来表示了。相应的变换矩阵也要用T4X4方阵的形式。第二张,PPT共三十一页,创作于2022年6月将矩阵分为四部分,则每个子矩阵对图形的变换作用为:3X3方阵 产生三维图形的比例、对称、旋转、错切等基本变换。lmn产生沿X、Y、Z方向的平移变换。pqrT产生图形的透视变换。s产生图形的总比例变换。第三张,PPT共三十一页,创作于2022年6月1、比例变换与二维
2、比例变换类似,主对角线上的元素aej起局部比例变换的作用,而元素s则起整体比例变换的作用。例如令非对角线上的元素全为零,s=1,对空间点的位置向量进行变换,即:比例变换矩阵第四张,PPT共三十一页,创作于2022年6月当a=e=j=1,s1时,产生整体等比例变换。整体等比例变换矩阵等比例变换第五张,PPT共三十一页,创作于2022年6月2、平移变换平移变换矩阵第六张,PPT共三十一页,创作于2022年6月3、旋转变换1)绕X轴旋转角空间立体绕x轴旋转时,立体上各点的x坐标不变,只有y、z坐标改变。变换矩阵为:第七张,PPT共三十一页,创作于2022年6月2)绕Y轴旋转角变换矩阵为:3、旋转变换
3、第八张,PPT共三十一页,创作于2022年6月3)绕Z轴旋转角变换矩阵为:3、旋转变换第九张,PPT共三十一页,创作于2022年6月4、错切变换错切变换是指三维立体沿x、y、z三个方向产生错切,错切变换是画斜轴测图的基础,其变换矩阵的一般形式为:按X、Y、Z轴三个不同的方向,可分为6种情况:第十张,PPT共三十一页,创作于2022年6月1)沿x含y错切变换矩阵为:所以:xyz1Tx(y)=x+dyyz1=x*y*z*1第十一张,PPT共三十一页,创作于2022年6月沿y含x错切变换矩阵为:沿z含x错切变换矩阵为:沿y含z错切变换矩阵为:沿y含z错切变换矩阵为:沿z含y错切变换矩阵为:同理:沿x
4、含z错切变换矩阵为:延其它方向错切第十二张,PPT共三十一页,创作于2022年6月5、对称变换二维对称变换是对称于坐标轴或某一特定的直线或原点。三维最简单的对称变换是对称于坐标平面的变换,即变换前后的两个图形对称于某一坐标平面。第十三张,PPT共三十一页,创作于2022年6月1)对称于xoz面若对称于xoz面,则图形点集的x、z坐标不会改变,仅y坐标改变符号,故只须将产生恒等变换的单位矩阵中主管y向变化的第二列元素异号,即可得到对称于xoz面的变换矩阵Txoz为:变换后点的坐标为:x*y*z*1=x y z1Txoz=x -y z1第十四张,PPT共三十一页,创作于2022年6月同理,可建立对
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