数学形态学方法精选PPT.ppt
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1、第1页,讲稿共109张,创作于星期二内容回顾图像描述的基本概念 图像经分割后得到若干区域和边界,其中包含目标物和背景,为了让计算机有效地识别这些物体,必须对各区域、边界的属性和相互关系用更加简洁的数值和符号进行表示。把这些表征图像特征的一系列符号称为描绘子,对于描绘子必须具备一下特点:唯一性;完整性;几何不变性;敏感性;抽象性。第2页,讲稿共109张,创作于星期二内容回顾像素间的关系 相邻与邻接;连通;内部及内点;孤点、弧、弧点、封闭曲线;距离。第3页,讲稿共109张,创作于星期二内容回顾边界描述 链码;归一化链码;差分码;归一化差分码;形状数、阶数;曲线拟合。第4页,讲稿共109张,创作于星
2、期二内容回顾几何特征:区域面积;曲线长度和区域周长;区域圆形度;区域的外接矩形;区域偏心率;区域紧凑性等。第5页,讲稿共109张,创作于星期二内容回顾矩描述算子第6页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法数学形态学诞生于1964年 建立在严格数学理论基础上,已经形成一种新型的图像处理方法和理论。这门学科在计算机文字识别、颗粒分析、医学图像处理、工业检测(印刷电路自动检测)、机器人视觉等方面取得了许多非常成功的应用。核心思想:结构元素的填放。结构元素:一个比起原图像要小的多的一个集合。填放的概念:用不同方法把结构元素放在原图像的内部。在结构元素的填放中会引出一系列图像的特性。第7
3、页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法 12.1 基本概念;12.2 二值图像的形态学变换;12.3 灰度图像的形态学。第8页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念 几何概念;结构元素;基本的形态变换:膨胀;腐蚀;膨胀、腐蚀运算的性质;复合形态变换。第9页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念1.几何概念2.形态学是基于几何学的。牵涉到一些集合上的概念。3.集合:元素、子集、并集、交集、补集、差集、映射、位移等。4.集合与集合之间的关系:包含、相交(击中)、相离。第10页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲
4、 数学形态学方法12.1 基本概念补集:差集:映射:平移:第11页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念 集合与集合之间的关系:包含、相交(击中)、相离。第12页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念2.结构元素 搜集图像信息的探针。一般情况下,是一个集合,具有一定的形状,如:圆形、正方形、十字形或线段。一般要确定一个参考点。几何形状简单,尺寸要小于所考察物体。结构元素的形状最好具有某种凸性,非凸子集由于连接两点的线段大部分位于集合外面,作为结构元素,很难得到更多的有用信息。一般采用圆形、菱形、正方形。第13页,讲稿共109张
5、,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念线状方形十字形X形圆形菱形第14页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念3.基本的形态变换膨胀 定义一:X、B是两个集合,X被B膨胀,记为:含义:集合B先作关于原点的映射,然后平移x,形成新的集合,该集合与集合X相交不为空集时的结构元素参考点的集合。第15页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念例1:X为一边长为d的正方形集合,B为边长为d/4的正方形集合,按定义一求:第16页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念 把B在集合X上移动,只
6、要B的参考点不移出右图的实线部分,则 ,所以,就是实线所包围的集合。第17页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念例2:按定义一求:数字图像结构元素第18页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念例2:按定义一求:数字图像结构元素第19页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念 定义二:按位移运算(也称作向量运算)实现膨胀,计算机实现这项功能也是按这种方法。含义:图像A中每一个点按照结构元素每一元素进行移动的并集。第20页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法数字图像结构元素例3:
7、按定义二求:12.1 基本概念第21页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法结构元素012345670123456712.1 基本概念第22页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念第23页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法11.1 像素间的基本关系第24页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法11.1 像素间的基本关系0123456701234567第25页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念4.腐蚀 定义一:X被B腐蚀记为含义:B平移x后仍在集合X内部的参考点集合。第26
8、页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念例1:X为一边长为d的正方形集合,B为边长为d/4的正方形集合,按定义一求:第27页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念把B在集合X上移动,只要B完全包含在X内部,则B的参考点的轨迹就是 ,即是实线所包围的集合。第28页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念例2:按定义一求:数字图像X结构元素B第29页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念数字图像X结构元素B的映射结构元素B第30页,讲稿共109张,创作于星期二第十二
9、讲 数学形态学方法12.1 基本概念第31页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念 定义二:按位移运算。含义:X被B中所有元素平移后,仍然属于X。第32页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法数字图像X例3:按定义二求:12.1 基本概念结构元素B的映射第33页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法012345670123456712.1 基本概念第34页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念第35页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念第36页,讲稿共109张
10、,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念0123456701234567第37页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法膨胀与腐蚀运算的性质对偶关系:12.1 基本概念第38页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法膨胀与腐蚀运算的性质对偶关系:12.1 基本概念第39页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法膨胀与腐蚀运算的性质对偶关系:交换性:结合性:递增性:12.1 基本概念第40页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法膨胀与腐蚀运算的性质分配性:12.1 基本概念当结构元素比较大时,可以分为几个小集合的并集,分别
11、作膨胀,最后再求并集,简化运算。第41页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念5.复合形态变换 Erosion和Dilation是关于集合补和反转的对偶,而不是互为逆运算。所以,先腐蚀再膨胀或者先膨胀再腐蚀,通常不能还原原图像,而是产生两种新的运算:开和闭。开运算:闭运算:第42页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念开运算平滑图像轮廓,去掉长的突起、边缘、毛刺和孤点。第43页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念第44页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念
12、闭运算平滑图像的轮廓,融合窄的缺口和细长的弯口,填补图像的裂缝及破洞第45页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念开和闭运算的性质递增性:同前性(幂等性):隶属性:对偶性:第46页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.1 基本概念第47页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换 利用形态学方法处理二值图像时,主要应用是提取表示和表述图像形状的有用成分,特别是某一区域的边界线、连接成分、骨架等。主要算法包括:形态滤波;平滑;边缘提取;区域填充;击中击不中变换;细化;厚化(粗化)。第48页,讲稿共1
13、09张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换1.形态滤波 通过选择不同的结构元素(形状和大小不同)来筛选图像中某些成分。提取特定方向的失第49页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换提取特定形状第50页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换2.平滑 目的:去除噪声;方法:采用开、闭运算;原因:开和闭是关于集合补和反转对偶,而不是互为逆运算;关键在于结构元素的选取。第51页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换第52页,讲稿共10
14、9张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换思考问题:如果B B的直径缩小一半,能否达到目的?第53页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换结论:不能,至少效果不好。开运算能够去掉外边噪声的关键在于B B的尺寸大于噪声的尺寸,噪声不能完全包含B B,在腐蚀时,噪声点被腐蚀掉了;闭运算中,又由于B B的尺寸大于内部空洞的尺寸,才能在膨胀时融合孔洞。第54页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换第55页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态
15、学变换二值图像中对白膨胀,相当于对黑腐蚀;对黑膨胀,相当于对白腐蚀。第56页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换3.边缘提取 原理:腐蚀运算可以缩小目标,原图像与缩小图像的差即为边界。定义:设集合X X的边缘为Y Y,B B为一个合适的结构元素,则:第57页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换第58页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换第59页,讲稿共109张,创作于星期二第十二讲 数学形态学方法12.2 二值图像的形态学变换1111 1111111
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