6.因式分解法1.ppt

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1、降次降次解一元二次方程解一元二次方程因式分解法因式分解法九年级数学(上）一一元元二二次次方方程程 静宁三中 备课组 2011年9月学习目标学习目标 （1 1）理解）理解“因式分解法因式分解法”的依据：若的依据：若abab=0=0，则，则a=0a=0或或b=0.b=0.（2 2）会用）会用“因式分解法因式分解法”解一元二次方程解一元二次方程阅读指导阅读指导 （1 1）阅读阅读P P3838问题问题，理解所列方程理解所列方程 10 x-4.9x10 x-4.9x2 2=0=0；（2 2）思考：思考：能否找到比能否找到比“配方法配方法”“”“公式法公式法”更简单的解法更简单的解法？阅读课本阅读课本P

2、 P38-40 38-40 练习练习的内容的内容.完成完成（3 3）理解）理解“因式分解法因式分解法”的依据：若的依据：若abab=0=0，则，则a=0a=0或或b=0.b=0.（4 4）阅读阅读 P P38 38 例例3 3，注意，注意“因式分解因式分解”的方法的方法.交流展示交流展示 问题问题1 1：根据物理学规律，如果把一个物体从根据物理学规律，如果把一个物体从地面以地面以10 10 m/sm/s的速度竖直上抛，那么经过的速度竖直上抛，那么经过 xsxs 物体离地面的高度（单位：物体离地面的高度（单位：m m）为）为 10 x-4.9x10 x-4.9x2 2你能根据上述规律求出物体经过

3、多少秒回到你能根据上述规律求出物体经过多少秒回到地面吗？地面吗？问题问题2 2：能否找到比能否找到比“配方法配方法”“”“公式法公式法”更简单的解法？更简单的解法？地面的高度为地面的高度为0 0，10 x-4.9x10 x-4.9x2 2=0.=0.因式分解，得因式分解，得 x x（10-4.9x10-4.9x）=0=0，于是于是 x=0 x=0 或或 10-4.9x=010-4.9x=0，0s0s是离开地面的时刻，是离开地面的时刻，物体经过大约物体经过大约2.04s2.04s落回地面落回地面.交流展示交流展示 问题问题2 2：“因式分解法因式分解法”的依据是什么？的依据是什么？若若 abab

4、=0=0，则则 a=0a=0或或b=0b=0.问题问题3 3：还记得：还记得因式分解的方法因式分解的方法有哪几种？有哪几种？利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0 0的的形式，再使这两个一次式分别等于形式，再使这两个一次式分别等于0 0，从而实现降次，从而实现降次.这种解法叫作这种解法叫作因式分解法因式分解法.例题示范例题示范 试用因式分解法解下列方程：试用因式分解法解下列方程：归纳：归纳：（1 1）配方法要先配方，再降次，通过配方法）配方法要先配方，再降次，通过配方法可以推出求根公式；公式法直接利用求根公式；因式可以推出求根公式；公式法直接利用求根

5、公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为为0 0，再分别使各一次因式等于，再分别使各一次因式等于0.0.配方法、公式法适用配方法、公式法适用于所有的一元二次方程，因式分解法用于某些一元二于所有的一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程次方程.（2 2）解一元二次方程的基本思路是：将二次）解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次方程化为一次方程，即降次.交流展示交流展示 试用因式分解法解下列方程：试用因式分解法解下列方程：交流展示交流展示 试用因式分解法解下列方程：试用因式分解法解下列方程：3 34 4检测反馈

6、题一检测反馈题一 快速回答：下列各方程的根分别是多少？快速回答：下列各方程的根分别是多少？(1)x(x-2)=0(1)x(x-2)=0(2)(y+2)(y-3)=0(2)(y+2)(y-3)=0(3)(3x+2)(2x-1)=0(3)(3x+2)(2x-1)=0(4)x(4)x2 2=x=xx x1 1=0,x=0,x2 2=2=2y y1 1=-2,y=-2,y2 2=3=31 12 2x x1 1=0,x=0,x2 2=1=1检测反馈题二检测反馈题二 把小圆形场地的半径增加把小圆形场地的半径增加5m5m得到大圆得到大圆形场地，场地的面积增加了一倍，求形场地，场地的面积增加了一倍，求小圆形场地的半径小圆形场地的半径.这节课你有什么收获？利用因式分解法可以方便快捷地解一些利用因式分解法可以方便快捷地解一些一元二次方程一元二次方程.思考题思考题:作业：作业：P P4343 6 6、1010、14*14*已知关于已知关于x x的方程的方程x x2 2+(2m+1)x+(m-2)+(2m+1)x+(m-2)2 2=0=0m m 取何值时取何值时:（1 1）方程有两个不相等的实数根；）方程有两个不相等的实数根；（2 2）方程有两个相等的实数根，并求出这两个等根；）方程有两个相等的实数根，并求出这两个等根；（3 3）方程没有实数根）方程没有实数根.