求一元二次方程的整数根的方法精选PPT.ppt

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1、关于求一元二次方程的整数根的方法第1页，讲稿共18张，创作于星期二总 论一元二次方程，在有实数根的前提下（），一元二次方程，在有实数根的前提下（），要使方程有整数解，首先应该使其有有理要使方程有整数解，首先应该使其有有理根，所以它的判别式必须是一个完全平方根，所以它的判别式必须是一个完全平方式。求出方程的根，再利用整数性质解之。式。求出方程的根，再利用整数性质解之。注意关键词，比如说：注意关键词，比如说：“关于关于x的方程的方程”，此方程可以是一元一次方程或一元二，此方程可以是一元一次方程或一元二次方程。次方程。第2页，讲稿共18张，创作于星期二一、因式分解法一、因式分解法第3页，讲稿共18张

2、，创作于星期二第4页，讲稿共18张，创作于星期二灵动、思辨注意挖掘隐含条件第5页，讲稿共18张，创作于星期二第6页，讲稿共18张，创作于星期二关于因式分解法的总结整理关于因式分解法的总结整理当一元二次方程整数根具当一元二次方程整数根具有这样的特征：几个因式有这样的特征：几个因式的积的积=整数常数，此时方可整数常数，此时方可使用因式分解法。使用因式分解法。第7页，讲稿共18张，创作于星期二二、求根公式法二、求根公式法第8页，讲稿共18张，创作于星期二第9页，讲稿共18张，创作于星期二第10页，讲稿共18张，创作于星期二关于求根公式法的总结整理关于求根公式法的总结整理注意根的判别式必须是完注意根的

3、判别式必须是完全平方数；全平方数；若判别式无法令为平方的若判别式无法令为平方的形式，则可利用不等式来形式，则可利用不等式来解。解。第11页，讲稿共18张，创作于星期二三、韦达定理法三、韦达定理法第12页，讲稿共18张，创作于星期二第13页，讲稿共18张，创作于星期二第14页，讲稿共18张，创作于星期二关于韦达定理法的总结整理关于韦达定理法的总结整理1、有分式的找约数；、有分式的找约数；2、是整式的分解因式；、是整式的分解因式；3、注意消元、注意消元.第15页，讲稿共18张，创作于星期二厚厚 重重以上各题目可否采用其他方法解决？第16页，讲稿共18张，创作于星期二练 习1、求所有正实数、求所有正实数a使得使得x2-ax+4a=0仅有仅有整数根整数根;(法法)2、设关于、设关于x的二次方程的二次方程：(k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2=4的两根都是整的两根都是整数，求满足条件的所有实数数，求满足条件的所有实数k的值的值;(因式分因式分解解)3、已知方程、已知方程(x-a)(x-8)-1=0有两个整根，有两个整根，求求a的值的值.(展开、移项、讨论展开、移项、讨论)第17页，讲稿共18张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第18页，讲稿共18张，创作于星期二