有理数的乘方公开课课件.pptx

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1、珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度8844.43米情景：异想天开情景：异想天开把一张足够大的厚度为0 01 1毫米的纸，连续对折3030次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？第1页/共17页（5）对折二十次有几层？小组活动小组活动 思考:（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？（6）对折三十次呢？第2页/共17页小组汇报小组汇报 对折次数对折次数层数层数厚度厚度一次一次二次二次三次三次四次四次.二十次二十次三十次三十次22222 222 2 220个222 2 2 2 22 2 22 2 30个20.2毫米0.4毫米0.8毫米1.6毫米以以上

2、上式式子子能能不不能能用用一一个个简简单单的的式式子子表表示示呢呢?能能否否有一个简单的读法呢有一个简单的读法呢?第3页/共17页=2 24 4=2 25 5=2 2n22分别记作那么:类似地,2 22 22 222 22 22 222222n个2aa a an个a记作an222面积体积第4页/共17页an乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。读作读作“的的 次方次方”，或读作，或读作“的的 次幂次幂”。幂幂指数指数底数底数这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,aa a an个a=an(相同因数)(因数的个数)规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。第5页/共17页把下列相同因数

3、的乘积写成幂的形式，并指出底数和指数：（1）3333（2）(-6)(-6)(-6)（3）幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号试一试：第6页/共17页 9499的4次方9的4次幂1、在 中，底数是_,指数是_,表示4个_相乘，读作_，也读作_.2、的底数是_,指数是_,表示_,读作_的2次方，也读作-5的_.-522个-5相乘-52次幂3、表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫做 的_次幂，其中，叫做_,4叫做_.444底数指数4、6的底数是_,指数是_.61第7页/共17页1、和 的意义一样吗？为什么？2、的意义一样吗？为什么？第8页/共17页例1：计算：仔细观察以上运算式子及结果，你能发现

4、什么规律？正数和负数的乘方运算有什么特点？第9页/共17页1 1、正数的任何次幂都是正数。、正数的任何次幂都是正数。2 2、负数的偶次幂是正数、负数的偶次幂是正数3 3、负数的奇次幂是负数、负数的奇次幂是负数奇负偶正第10页/共17页观察以上运算式子及结果，它们的底数有什么关系？运算结果有什么特点？你能发现什么规律？例2 2：计算：第11页/共17页1 1、互为相反数的两数的偶次幂相等，、互为相反数的两数的偶次幂相等，即：即：a a2n2n=(-a)=(-a)2n2n(n(n是正整数是正整数)2 2、互为相反数的两数的奇次幂也互为相反、互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数。即数。即;a;a2n

5、+12n+1=-(-a)=-(-a)2n+12n+1(n(n是正整数是正整数)3 3、任何一个有理数的偶次幂都是非负数。、任何一个有理数的偶次幂都是非负数。即：即：a a2n2n0(a0(a是有理数，是有理数，n n取正整数取正整数)第12页/共17页第13页/共17页1.乘方乘方、幂、幂、底数、底数 和指数的定义和指数的定义an幂指数底数2.有理数乘方运算法则正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数本节课里我的收获是第14页/共17页是真的吗10737418240.1=107374182.4mm=107374.1824m是真的！第15页/共17页1.1.计算：计算：你知道你知道 的个位数字是几吗？的个位数字是几吗？2.若a是最大的负整数，求 的值.第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页