计量生产函数模型.ppt

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1、计量生产函数模型现在学习的是第1页，共37页教学基本要求教学基本要求了解（最低要求）：常用的生产函数模型、需求函数模型、消费了解（最低要求）：常用的生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型的理论模型和估计方法；在中国建立与应用生产函数模函数模型的理论模型和估计方法；在中国建立与应用生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型过程中实际问题的处理。型、需求函数模型、消费函数模型过程中实际问题的处理。掌握（较高要求）：常用的生产函数模型、需求函数模型、消掌握（较高要求）：常用的生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型的理论模型是如何提出与发展的；在实践中自己提费函数模型的理论模型是如何提出与发展的；在

2、实践中自己提出与发展新的模型的方法论基础；其它常用的单方程模型，例出与发展新的模型的方法论基础；其它常用的单方程模型，例如投资函数模型和货币需求函数模型的建模思路。如投资函数模型和货币需求函数模型的建模思路。应用（对应用能力的要求）：分别选择一个研究对象，建立中国的实际应用（对应用能力的要求）：分别选择一个研究对象，建立中国的实际模型。例如某个行业的生产函数模型、某种商品的需求函数模型、某类模型。例如某个行业的生产函数模型、某种商品的需求函数模型、某类消费者的消费函数模型。消费者的消费函数模型。现在学习的是第2页，共37页7.1 7.1 生产函数模型生产函数模型(Production(Prod

3、uction Function ModelsFunction Models，P.F.)P.F.)几个重要概念几个重要概念以要素之间替代性质的描述为线索的生以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展产函数模型的发展以技术要素的描述为线索的生产函数模以技术要素的描述为线索的生产函数模型的发展型的发展几个重要生产函数模型的参数估计方法几个重要生产函数模型的参数估计方法生产函数模型在技术进步分析中的应用生产函数模型在技术进步分析中的应用建立生产函数模型中的数据质量问题建立生产函数模型中的数据质量问题 现在学习的是第3页，共37页 生产函数生产函数 定义定义 描述生产过程中投入的生产要素的某种组

4、描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出量之间的依存关系合同它可能的最大产出量之间的依存关系的数学表达式。的数学表达式。投入的生产要素投入的生产要素最大产出量最大产出量一、几个重要概念一、几个重要概念现在学习的是第4页，共37页 生产函数生产函数一、几个重要概念一、几个重要概念 生产函数模型的发展生产函数模型的发展 从从20年代末，美国数学家年代末，美国数学家Charles Cobb和经济学家和经济学家Paul Dauglas提出了生产函数这一名词，并用提出了生产函数这一名词，并用1899-1922年的数据资料，导年的数据资料，导出了著名的出了著名的Cobb-Dauglas生产

5、函数。生产函数。1928年年 Cobb,Dauglas C-D生产函数生产函数1937年年 Dauglas,Durand C-D生产函数的改进型生产函数的改进型1957年年 Solow C-D生产函数的改进型生产函数的改进型1960年年 Solow 含体现型技术进步生产函数含体现型技术进步生产函数 1967年年 Arrow等等 两要素两要素CES生产函数生产函数1967年年 Sato 二级二级CES生产函数生产函数 1968年年 Sato,Hoffman VES生产函数生产函数1968年年 Aigner,Chu 边界生产函数边界生产函数1971年年 Revanker VES生产函数生产函数19

6、73年年 Christensen,Jorgenson 超越对数生产函数超越对数生产函数 1980年年 三级三级CES生产函数生产函数现在学习的是第5页，共37页 生产函数是经验的产物生产函数是经验的产物生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经济学生产函数是在西方国家发展起来的，作为西方经济学理论体系的一部分，与特定的生产理论与环境相联系。理论体系的一部分，与特定的生产理论与环境相联系。西方国家发展的生产函数模型可以被我们所应用：西方国家发展的生产函数模型可以被我们所应用：生产函数反应的是生产中投入要素与产出量之间的生产函数反应的是生产中投入要素与产出量之间的技术关系；技术关系；生产函数模型的

7、形式是经验的产物；生产函数模型的形式是经验的产物；生产函数生产函数一、几个重要概念一、几个重要概念现在学习的是第6页，共37页 要素产出弹性要素产出弹性（Elasticity of Output）要素的产出弹性要素的产出弹性某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素不变时，该要素增加不变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率。所引起的产出量的变化率。要素产出弹性的数值区间？为什么？要素产出弹性的数值区间？为什么？一、几个重要概念一、几个重要概念现在学习的是第7页，共37页 规模报酬规模报酬所有要素的产出弹性之和所有要素的产出弹性之和规模报酬不变规

8、模报酬不变规模报酬递增规模报酬递增规模报酬递减规模报酬递减具有规模报酬不变的生产函数在数学上称为一具有规模报酬不变的生产函数在数学上称为一阶齐次函数阶齐次函数 要素产出弹性要素产出弹性（Elasticity of Output）一、几个重要概念一、几个重要概念生产规模弹性生产规模弹性衡量的是总产量对衡量的是总产量对生产要素使用量变化的敏感程度，生产要素使用量变化的敏感程度，它等于产量变化的百分比与所有它等于产量变化的百分比与所有要素同时按比例变化时的百分比要素同时按比例变化时的百分比的比值。的比值。现在学习的是第8页，共37页 要素替代弹性要素替代弹性（Elasticity of Substi

9、tution）要素的边际产量要素的边际产量(Marginal Product)(Marginal Product)其它条件不变时，某一种投入要素增加一个单位时其它条件不变时，某一种投入要素增加一个单位时导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对产出导致的产出量的增加量。用于描述投入要素对产出量的影响程度。量的影响程度。一、几个重要概念一、几个重要概念边际产量不为负。边际产量不为负。边际产量递减边际产量递减。现在学习的是第9页，共37页 要素的边际替代率要素的边际替代率(Marginal Rate of Substitution)(Marginal Rate of Substitution)当两种

10、要素可以互相替代时，就可以采用不同的要素组合生产相同当两种要素可以互相替代时，就可以采用不同的要素组合生产相同数量的产出量。要素的边际替代率指的是在产量一定的情况下，某数量的产出量。要素的边际替代率指的是在产量一定的情况下，某一种要素的增加与另一种要素的减少之间的比例。一种要素的增加与另一种要素的减少之间的比例。要素替代弹性要素替代弹性（Elasticity of Substitution）一、几个重要概念一、几个重要概念要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之比。要素的边际替代率可以表示为要素的边际产量之比。从生产函数可以求得要素的边际产量和要素的边际替代率。从生产函数可以求得要素的边际产

11、量和要素的边际替代率。(K对对L的边际替代率，即在保持的边际替代率，即在保持产量不变的情况下，替代产量不变的情况下，替代1单位单位L所需增加的所需增加的K的数量的数量)现在学习的是第10页，共37页 要素替代弹性要素替代弹性要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与边际替要素替代弹性定义为两种要素的比例的变化率与边际替代率的变化率之比。代率的变化率之比。要素替代弹性是描述生产行为的重要参数。要素替代弹性是描述生产行为的重要参数。要素替代弹性要素替代弹性不为负不为负。特殊情况：要素替代弹性为。特殊情况：要素替代弹性为0（要素之间（要素之间不可以替代）、要素替代弹性为不可以替代）、要素替代弹性为（

12、要素之间具有无限可替代（要素之间具有无限可替代性）。性）。要素替代弹性要素替代弹性（Elasticity of Substitution）一、几个重要概念一、几个重要概念表明：表明：边际替代率每变动边际替代率每变动1%时，时，K与与L的投入比例将的投入比例将变动变动%也可测定也可测定要素相对价格变动如何要素相对价格变动如何影响要素的投入比例影响要素的投入比例现在学习的是第11页，共37页 技术进步技术进步 广义技术进步与狭义技术进步广义技术进步与狭义技术进步所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。所谓狭义技术进步，仅指要素质量的提高。狭义的技术进步是体现在要素上的，它可以通过要素的狭义的技术进步

13、是体现在要素上的，它可以通过要素的“等价等价数量数量”来表示。来表示。求得求得“等价数量等价数量”，作为生产函数模型的样本观测值，以这样的方法，作为生产函数模型的样本观测值，以这样的方法来引入技术进步因素。来引入技术进步因素。所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还包括管理水平的提高所谓广义技术进步，除了要素质量的提高外，还包括管理水平的提高等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的。等对产出量具有重要影响的因素，这些因素是独立于要素之外的。在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步。在生产函数模型中需要特别处理广义技术进步。一、几个重要概念一、几个重要概念现在学习的是第12页，

14、共37页 中性技术进步中性技术进步假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，定假设在生产活动中除了技术以外，只有资本与劳动两种要素，定义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用义两要素的产出弹性之比为相对资本密集度，用表示。即表示。即 技术进步技术进步一、几个重要概念一、几个重要概念如果技术进步使得如果技术进步使得越来越大，即劳动的产出弹性比资本的越来越大，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增长得快，则称之为产出弹性增长得快，则称之为节约劳动型技术进步节约劳动型技术进步；如果技；如果技术进步使得术进步使得越来越小，即劳动的产出弹性比资本的产出弹性增越来越小，即劳动的产出弹性比资本的产

15、出弹性增长得慢，则称之为长得慢，则称之为节约资本型技术进步节约资本型技术进步；如果技术进步前后；如果技术进步前后不不变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之变，即劳动的产出弹性与资本的产出弹性同步增长，则称之为为中性技术进步中性技术进步。在中性技术进步中，如果在中性技术进步中，如果要素之比要素之比K/L不随时间变化，则称为不随时间变化，则称为希克希克斯中性斯中性技术进步；如果技术进步；如果劳动产出率劳动产出率Y/L不随时间变化，则称为不随时间变化，则称为索洛中性索洛中性技术进步；如果技术进步；如果资本产出率资本产出率Y/K不随时间变化，则称为不随时间变化，则称为哈罗德中性哈罗德中性

16、技术进步。技术进步。现在学习的是第13页，共37页 线性生产函数模型线性生产函数模型(Linear P.F.)(Linear P.F.)为什么？为什么？如果选择线性生产函数，就意味着承认什么假设？如果选择线性生产函数，就意味着承认什么假设？二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展现在学习的是第14页，共37页 投入产出生产函数模型投入产出生产函数模型(Input-Output P.F.)(Input-Output P.F.)为什么？为什么？如果选择投入产出生产函数，就意味着承认什么如果选择投入产出生产函数，就意味着承认什么假设

17、？假设？二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展现在学习的是第15页，共37页 C-D C-D生产函数模型生产函数模型 二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展现在学习的是第16页，共37页在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？是否合理？为什么？在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？化？是否合理？为什

18、么？在在C-DC-D生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么否合理？为什么？C-DC-D生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么生产函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展 C-D C-D生产函数模型生产函数模型 现在学习的是第17页，共37页 不变弹性（不变弹性（CESCES）生产函数模型）生产函数模型(Constant(Constant Elasticity 0f Substitution)Elasticity 0f S

19、ubstitution)二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展A为效率系数为效率系数 1、2为分配系数，为分配系数，反映资本、劳动反映资本、劳动的密集程度，的密集程度，0 1 1,0 2 1或或1。=0，则，则CES生产函数退化为生产函数退化为C-D生产函数。生产函数。现在学习的是第18页，共37页 不变弹性（不变弹性（CESCES）生产函数模型）生产函数模型(Constant(Constant Elasticity 0f Substitution)Elasticity 0f Substitution)二、以要素之间替代性质

20、的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展在在CESCES生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理生产函数中要素的替代弹性是否随研究对象变化？是否合理？为什么？为什么？在在CESCES生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理生产函数中要素的替代弹性是否随样本区间变化？是否合理？为什么？为什么？在在CESCES生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否生产函数中要素的替代弹性是否随样本点变化？是否合理？为什么合理？为什么？CESCES生产函数中每个参数的数值范围是什么？生产函数中每个参数的数值范围是什么？现在学习的是第19页

21、，共37页 变替代弹性（变替代弹性（VESVES）生产函数模型）生产函数模型(Variable(Variable Elasticity 0f Substitution)Elasticity 0f Substitution)1968年年Sato和和Hoffman 假定假定与与CESCES有什么联系与区别？有什么联系与区别？二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展 得到得到现在学习的是第20页，共37页 1971年年 Revankar 假定假定二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索

22、的生产函数模型的发展 变替代弹性（变替代弹性（VESVES）生产函数模型）生产函数模型(Variable(Variable Elasticity 0f Substitution)Elasticity 0f Substitution)当当b=0时，时，退化为退化为CES模型。模型。当当b=0、a=1时时，退化为退化为C-D生产函数。生产函数。当当a=1时时，为实际应用的为实际应用的VES生产函数。生产函数。现在学习的是第21页，共37页 超越对数生产函数模型超越对数生产函数模型 (Translog P.F.)(Translog P.F.)如果如果 ，表现为何种生产函数？，表现为何种生产函数？如果

23、如果 ，表现为何种生产函数？，表现为何种生产函数？二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展现在学习的是第22页，共37页 多要素生产函数模型多要素生产函数模型 多要素线性生产函数模型多要素线性生产函数模型 多要素投入产出生产函数模型多要素投入产出生产函数模型 多要素多要素C-DC-D生产函数模型生产函数模型 二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展现在学习的是第23页，共37页 多要素一级多要素一级CESCES生产函数模型生产函数模型 要素之间的替代弹性是否相

24、同？是多大？为什么？要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？多要素二级多要素二级CESCES生产函数模型生产函数模型要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？要素之间的替代弹性是否相同？是多大？为什么？二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展二、以要素之间替代性质的描述为线索的生产函数模型的发展 多要素生产函数模型多要素生产函数模型现在学习的是第24页，共37页 将技术要素作为一个不变参数的生产函数模型将技术要素作为一个不变参数的生产函数模型三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展现在学习的是第25页，共37页 改进的改进

25、的C-DC-D生产函数模型生产函数模型参数的经济意义是什么？参数的经济意义是什么？关于技术进步的假设是什么？为什么？关于技术进步的假设是什么？为什么？三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展 表示技术的年进步速度表示技术的年进步速度 经济含义不明确经济含义不明确但在但在 很小时有：很小时有：故可将故可将 近似为技术进步近似为技术进步速度速度对对3类中性技术进步假设都适宜类中性技术进步假设都适宜现在学习的是第26页，共37页 改进的改进的CESCES生产函数模型生产函数模型关于技术进步的假设是什么？为什么？关于技术进步的假设是什么？为什么？三、

26、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展只适宜于希克斯中性技术进步假设只适宜于希克斯中性技术进步假设现在学习的是第27页，共37页 含体现型技术进步的生产函数模型含体现型技术进步的生产函数模型总量增长方程总量增长方程三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展产出的产出的 增长速度增长速度资本的资本的 增长速度增长速度劳动的劳动的 增长速度增长速度 技术进步速度技术进步速度技术进步技术进步的贡献率的贡献率资本的资本的 贡献率贡献率劳动的劳动的 贡献率贡献率现在学习的是第28页，共37页 含体现型技术

27、进步的生产函数模型含体现型技术进步的生产函数模型总量增长方程总量增长方程三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展分离资本质量的含体现型技术进步的生产函数模型分离资本质量的含体现型技术进步的生产函数模型分离资本与劳动质量的含体现型技术进步的生产函数模型分离资本与劳动质量的含体现型技术进步的生产函数模型现在学习的是第29页，共37页5.5.边界生产函数模型边界生产函数模型确定性边界生产函数确定性边界生产函数随机边界生产函数随机边界生产函数三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展三、以技术进步的描述为线索的生产函数模型的发展反映生产非效率反映

28、生产非效率生产函数描述的是投入要素生产函数描述的是投入要素组合与组合与最大产出量最大产出量之间的关系。之间的关系。但实际估计得到的生产函数但实际估计得到的生产函数仅描述一定的投入要素组合仅描述一定的投入要素组合与与平均产出量平均产出量之间的关系。之间的关系。边边界生产函数界生产函数实质上是平均生产函实质上是平均生产函数数向上的平移向上的平移。实际产出量实际产出量Y在确定性边界生产函数在确定性边界生产函数 的下方。的下方。反映相对于随机边界的生产非效率反映相对于随机边界的生产非效率实际产出量实际产出量Y在随机性边界生产函数在随机性边界生产函数 的下方。的下方。现在学习的是第30页，共37页 C-

29、D C-D生产函数模型及其改进型的估计生产函数模型及其改进型的估计 线性估计方法线性估计方法非线性估计方法非线性估计方法 能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？四、几个重要生产函数模型的参数估计方法四、几个重要生产函数模型的参数估计方法 现在学习的是第31页，共37页 CES CES生产函数模型及其改进型的估计生产函数模型及其改进型的估计四、几个重要生产函数模型的参数估计方法四、几个重要生产函数模型的参数估计方法 现在学习的是第32页，共37页 VES VES生产函数的估计生产函数的估计四、几个重要生产函数模型的参数估计方法四、几个重要生产函数模型的参

30、数估计方法 现在学习的是第33页，共37页4.4.含体现型技术进步生产函数模型的估计含体现型技术进步生产函数模型的估计估计的生产函数为：估计的生产函数为：直接作为线性模型估计：直接作为线性模型估计：关键是如何得到关键是如何得到X1t的样本观测值的样本观测值四、几个重要生产函数模型的参数估计方法四、几个重要生产函数模型的参数估计方法 现在学习的是第34页，共37页5.5.确定性统计边界生产函数模型的修正的普确定性统计边界生产函数模型的修正的普通最小二乘估计（通最小二乘估计（Corrected OLS,COLSCorrected OLS,COLS）四、几个重要生产函数模型的参数估计方法四、几个重要

31、生产函数模型的参数估计方法 用修正的普通最小二乘法估计（用修正的普通最小二乘法估计（COLS）确定性统计边界生产）确定性统计边界生产函数模型，即是首先用普通最小二乘法（函数模型，即是首先用普通最小二乘法（OLS）估计平均生产）估计平均生产函数，然后计算所有样本点的产出量的观测值与平均生产函数函数，然后计算所有样本点的产出量的观测值与平均生产函数估计值之差，取其最大者加到平均生产函数的常数项上，即得估计值之差，取其最大者加到平均生产函数的常数项上，即得到边界生产函数。到边界生产函数。现在学习的是第35页，共37页 从纵向研究技术进步：测算技术进步速度及从纵向研究技术进步：测算技术进步速度及其对经

32、济增长的贡献其对经济增长的贡献 技术进步速度的测定技术进步速度的测定从生产函数模型求得要素的产出弹性从生产函数模型求得要素的产出弹性计算产出和各种要素的平均增长速度计算产出和各种要素的平均增长速度利用增长方程计算技术进步速度利用增长方程计算技术进步速度 技术进步对增长贡献技术进步对增长贡献的测定的测定实例实例五、生产函数模型在技术进步分析中的应用五、生产函数模型在技术进步分析中的应用现在学习的是第36页，共37页 从横向研究技术进步：部门之间、企业之从横向研究技术进步：部门之间、企业之间技术进步水平的比较分析间技术进步水平的比较分析 建立并估计某行业的企业确定性统计边界生产函数建立并估计某行业的企业确定性统计边界生产函数模型模型 确定技术效率为确定技术效率为1 1的企业的企业 计算每个企业的技术效率计算每个企业的技术效率 实例实例 五、生产函数模型在技术进步分析中的应用五、生产函数模型在技术进步分析中的应用现在学习的是第37页，共37页