2022届高三数学二轮复习导数与零点 课件.pptx
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考点整合三次函数的零点分布若 f(x)ax3bx2cxd(a0)存在两个极值点x1，x2且x1 0两个f(x1)0或f(x2)0三个f(x1)0且f(x2)0a0(f(x1)为极小值，f(x2)为极大值)一个f(x1)0或 f(x2)0两个f(x1)0或 f(x2)0三个f(x1)0且 f(x2)0典例剖析方法技巧三步求解函数零点(方程根)的个数问题第一步：将问题转化为函数的零点问题，进而转化为函数的图象与x轴(或直线 yk)在该区间上的交点问题第二步：利用导数研究该函数在该区间上单调性、极值(最值)、端点值等性质，进而画出其图象第三步：结合图象求解方法技巧根据函数零点情况求参数范围要注意端点的取舍选择恰当的分类标准进行讨论典例剖析典例剖析典例剖析归纳总结涉及函数的零点（方程的根）个数时，主要利用导数确定函数的单调区间及极值点，根据函数零点的个数寻找函数在给定区间的极值以及区间端点的函数值与0的关系，从而求得参数的取值范围.解决此类问题的关键是将函数零点、方程的根、曲线焦点相互转化，突出导数的工具作用，体现转化与化归的思想方法.
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