边角边定理练习题.pptx

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1、 如图,在ABC中，ABAC,AD平分BAC，求证：ABDACD例题：间接条件第1页/共28页ADBC 如图，在四边形ABCD中，已知AD=BC,要使 ABC CDA,可补充的一个条件是：_ 开放题创造条件第2页/共28页 如图，已知AD/BC,AD=BC,求证:ABC CDAADBCEFAE=CF,AFD CEB 练习1.变式练习：第3页/共28页小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，将上述条件，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？与同桌进行交流。吗

2、？与同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH第4页/共28页探究2：已知：ACDF，AE=BD，AC=DF.探究BC与EF的位置关系？第5页/共28页变式训练：已知：点E是AB 中点，点D是AC中点，AC=AB，则ABD与ACE全等吗？第6页/共28页拓展练习：已知：正方形ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点。问：ADE与BAF全等吗？第7页/共28页已知：AE=AC，AB=AD，EAB=CAD。试说明：B=D。12 2121第8页/共28页3、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距

3、离相等吗？为什么？BDAC【证明】在 BAD和 BAC中，BA=BA BAD=BACAD=AC则 BADBAC(SAS).即BD=BC第9页/共28页2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：A=DADBEFC【证明】BF=BE+EF CE=CF+FE 而BE=CF BF=CE在 ABF和 DCE中，BF=CE B=CAB=DC则 BADBAC(SAS).即 A=D第10页/共28页（补充）2.图3,已知:ADBC，AD CB求证：ADCCBA（补充）3.如图4，已知ABAC，ADAE，12，求证:ABDACE第11页/共28页三、机动练习求：DBE的度数.AECBD1

4、如图，A、B、C三点在一条直线上，DAAC，ECAC，AB=CE，AD=CB.EBCEA2如图，A、B、C三点在一条直线上，AD=AE，AC平分DAE，图中有多少对全等三角形？证明你的结论.D第12页/共28页例4已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF，1=2.求证：AC=BCABDCEF12证明：AFE=BFD（对顶角相等）又1=2（已知）AFE+1=BFD+2（等式性质）即AFC=BFC创造全等条件在AFC与BFC中AF=BF（已知）AFC=BFC（已证）CF=CF（公共边）列齐全等条件AFCBFC（SAS）得出结论AC=BC（全等三角形的对应边相等）AFCBFC第13页/共28页链接生

5、活：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？第14页/共28页1、如图：AB=AC，AD=AE，ABE和 ACD全等吗？请说明理由。在这个图形中你还能得到哪些相等在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？的线段和相等的角？BAEDC第15页/共28页F FA AB BD DC CE E例例2 2：点：点E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求证：求证：AFDCEB AFDCEB 分析分析：证三角形全等的三个条件证三角形全等的三个条件两直线平行，两直线平行，内错角相等内

6、错角相等 A=A=C C边边 角角 边边AD/BCAD/BCAD=CBAD=CBAE=CFAE=CFAF=CEAF=CE？（已知）（已知）B BE E=DF=DF第16页/共28页证明：AD/BC A=C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又AE=CF在在AFD和和CEB中中，AD=CBA=CAF=CEAFDCEBAFDCEB（SASSAS）AE+EF=CF+EF即即 AF=CE摆齐根据写出结论F FA AB BD DC CE E指范围准备条件EB=DF(已知）(已证）(已证）第17页/共28页已知：如图，点已知：如图，点A A、B B、C C、D D在同一条直线上，在同一条

7、直线上，AC=DBAC=DB，AE=DFAE=DF，EAADEAAD，FDADFDAD，垂足分别是，垂足分别是A A，D D。求证：求证：EABFDCEABFDCA AE EB BC CD DF F90第18页/共28页已知：如图，已知：如图，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，1=21=2，求证：求证：ABDACEABDACE证明：证明：1=21=2，1+EAB=2+EAB1+EAB=2+EAB 即即 DAB=EACDAB=EAC 在在ABDABD和和ACEACE中，中，AB=ACAB=AC DAB=EACDAB=EAC AD=AEAD=AE ABD ACEABD ACE（SASSAS）A AC CB BE ED D1 12 2第19页/共28页 某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？CAEDB实际应用第20页/共28页第21页/共28页第22页/共28页第23页/共28页第24页/共28页第25页/共28页课堂小结：证明三角形全等的过程1、准备条件2、指明范围3、摆齐根据4、写出结论第26页/共28页第27页/共28页感谢您的观看！第28页/共28页