正交试验设计课件.pptx

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1、1.1 正交试验设计的基本概念正交试验设计的基本概念 正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。下一张 主 页 退 出 上一张 1 正交试验设计的概念及原理第1页/共123页 例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验。A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因素

2、的水平之间全部可能组合有27种。全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可利用正交表来设计安排试验。第2页/共123页 正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合，因 而 很 受实际工作者青睐。下一张 主 页 退

3、 出 上一张 第3页/共123页 如对于上述3因素3水平试验，若不考虑交互作用，可利用正交表L9(34)安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。1.2 正交试验设计的基本原理正交试验设计的基本原理 在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。如上例中，3个因素的选优区可以用一个立方体表示（图10-1），3个因素各取 3个水平，把立方体划分成27个格点，反映在 图10-1上就是立方体内的27个“.”。若27个网格点都试验，就是全面试验，其试验方案如表10-1所示

4、。第4页/共123页下一张 主 页 退 出 上一张 表表10-110-1第5页/共123页 3 因 素 3 水 平 的 全 面试验水平组合数为33=27，4 因素3水平的全面试验水平组合数为34=81，5因素3水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。下一张 主 页 退 出 上一张 图图10-110-1第6页/共123页 正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。图10-1中标有试验号的九个“()”，就是利用正交表L9(34)从27个试验点中挑选出来的9个试验点。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)

5、A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2下一张 主 页 退 出 上一张 第7页/共123页 上述选择，保证了A因素的每个水平与B因素、C因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于A、B、C 3个因素来说 ，是在27个全面试验点中选择9个试验点，仅 是全面试验的 三分之一。从图10-1中可以看到 ，9个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上 ，都恰是3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性 ，能 够比较全面地反映选优区内的基本情况。下一张 主

6、页 退 出 上一张 第8页/共123页1.3 正交表及其基本性质正交表及其基本性质正交表正交表 由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。表10-2是一张正交表，记号为L8(27)，其中“L”代表正交表；L右下角的数字“8”表示有8行，用这张正交表安排试验包含8个处理(水平组合)；括号内的底数“2”表示因素的水平数，括号内2的指数“7”表示有7列，用这张正交表最多可以安排7个2水平因素。下一张 主 页 退 出 上一张 第9页/共123页下一张 主 页 退 出 上一张 表表10-210-2第10页/共123页 常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行正交设计

7、时选用。2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、L16(215)等；3水 平 正 交 表 有 L9(34)、L27(213)等（详见附表14及有关参考书）。正交表的基本性质正交表的基本性质 正交性 （1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等等 例如L8(27)中不同数字只有1和2，它们各出现4次；L9(34)中不同数字有1、2和3，它们各出现3次。下一张 主 页 退 出 上一张 第11页/共123页（2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等 例如 L8(27

8、)中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出现两次；L9(34)中(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)各出现1次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。下一张 主 页 退 出 上一张 第12页/共123页代表性 一方面：一方面：（1 1）任一列的各水平都出现，使得部分任一列的各水平都出现，使得部分任一列的各水平都出现，使得部分任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；试验中包括了所有因素的所有水平；试验中包括了所有因素的所有水平；试

9、验中包括了所有因素的所有水平；（2 2）任两列的所有水平组合都出现，任两列的所有水平组合都出现，任两列的所有水平组合都出现，任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。使任意两因素间的试验组合为全面试验。使任意两因素间的试验组合为全面试验。使任意两因素间的试验组合为全面试验。另一方面：另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试由于正交表的正交性，正交试验的试由于正交表的正交性，正交试验的试由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强验点必然均衡地分布在全面试验点

10、中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。第13页/共123页综合可比性 （1 1）任一列的各水平出现的次数相等；任一列的各水平出现的次数相等；任一列的各水平出现的次数相等；任一列的各水平出现的次数相等；（2 2）任任任任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因两列

11、间所有水平组合出现次数相等，使得任一因两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影响情况

12、。验指标的影响情况。验指标的影响情况。验指标的影响情况。第14页/共123页 根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分散和整齐可比的特点。所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的。由 图10-1可以看出，在立方体中，任一平面内都包含 3 个“()”，任一直线上都包含1个“()”，因此，这些点代表性强，能够较好地反映全面试验的情况。下一张 主 页 退 出 上一张 第15页/共123页 整齐可比是指每一个因素的各水平间具有可比性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平，当比较某因素不同水平时，其它 因素的效应都彼此抵消。如在

13、A、B、C 3个因素中，A因素的3个水平 A1 1、A2 2、A3 3 条件下各有 B、C 的 3个不同水平，即：第16页/共123页 在这9个水平组合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3个水平，虽然搭配方式不同，但B、C皆处于同等地位，当比较A因素不同水平时，B因素不同水平的效应相互抵消，C因素不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水平间具有综合可比性。同样，B、C因素3个水平间亦具有综合可比性。下一张 主 页 退 出 上一张 第17页/共123页正交表的三个基本性质中，正正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，代表性交性是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然和综合可比性

14、是正交性的必然结果结果第18页/共123页1.4 1.4 正交表的类别 1、等水水平平正正交交表表 各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。2、混混合合水水平平正正交交表表 各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L8(424)表中有一列的水平数为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。再如L16(4423)，L16(4212)等都混合水平正交表。下一张 主 页 退 出 上一张 第19页/共123页2 2

15、 正交试验设计的基本程序 对于多因素试验，正交试验设计是简单常用的一种试验设计方法，其设计基本程序如图所示。正交试验设计的基本程序包括试验方案设计及试验结果分析两部分。第20页/共123页试验目的与要求试验目的与要求试验目的与要求试验目的与要求试验指标试验指标试验指标试验指标选因素、定水平选因素、定水平选因素、定水平选因素、定水平因素、水平确定因素、水平确定因素、水平确定因素、水平确定选择合适正交表选择合适正交表选择合适正交表选择合适正交表表头设计表头设计表头设计表头设计列试验方案列试验方案列试验方案列试验方案试验方案设计：试验结果分析试验结果分析试验结果分析试验结果分析第21页/共123页进

16、行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果试验结果极差分析试验结果极差分析试验结果极差分析试验结果极差分析计计计计算算算算KK值值值值计计计计算算算算k k值值值值计计计计算算算算极极极极差差差差R R绘绘绘绘制制制制因因因因素素素素指指指指标标标标趋趋趋趋势势势势图图图图优水平优水平优水平优水平因素主次顺序因素主次顺序因素主次顺序因素主次顺序优组合优组合优组合优组合结结 论论试验结果分析：试验结果方差分析试验结果方差分析试验结果方差分析试验结果方差分析列方差分析表，列方差分析表，列方差分析表，列方差分析表，进行进行进行进行F F F F 检验检验检

17、验检验计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、自由度自由度自由度自由度分析检验结果，分析检验结果，分析检验结果，分析检验结果，写出结论写出结论写出结论写出结论第22页/共123页2.1 试验方案设计实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。佳工艺条件。试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡解决什么问题。试验目的确定后

18、，对试验结果如何衡量，即需要确定出量，即需要确定出试验指标试验指标。试验指标可为。试验指标可为定量指标定量指标，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性定性指标指标如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性指标定量化。理进行数量化，将定性指标定量化。（1 1）明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标 对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利

19、用率。所以可以以液化率的利用率。所以可以以液化率 液化率液化率=(=(果肉重量果肉重量-液化后残渣重量液化后残渣重量)/)/果肉重量果肉重量100%100%为试验指为试验指标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。楂原料利用率就越高。第23页/共123页下一张 主 页 退 出 上一张 根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，确

20、定每个因素的水平，一般以2-4个水平为宜。对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（6），否则试验次数骤增。因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。（2 2）选因素、定水平，列因素水平表选因素、定水平，列因素水平表 第24页/共123页 对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料料pH pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，最后确定间等等。经全面考虑，最后确定果肉

21、加水量、加酶果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素，分为本试验的试验因素，分别记作别记作AA、BB、C C和和DD，进行，进行四因素正交试验四因素正交试验，各因各因素均取三个水平素均取三个水平，因素水平表见表，因素水平表见表10-310-3所示。所示。水平水平试验因素试验因素加水量加水量（mL/100g）A加酶量加酶量（mL/100g）B酶解温度酶解温度（）C酶解时间酶解时间（h）D1101201.52504352.53907503.510-3 10-3 因素水平表因素水平表第25页/共123页 正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因素及其水平后

22、，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。一般情况下，试验因素的水平数应等于正交表中的水平数；因素个数（包括交互作用）应不大于正交表的列数；各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。若各因素及交互作用的自由度之和等于所选正交表总自由度，则可采用有重复正交试验来估计试验误差。（3 3）选择合适的正交表选择合适的正交表第26页/共123页La（bc）正交设计正交设计试验总次数，行数试验总次数，行数因素水平数因素水平数因素个数，列数因素个数，列数等水平

23、正交表 La（bc）第27页/共123页列：正交表的列数正交表的列数c c因素所占列数因素所占列数+交交互作用所占列数互作用所占列数+空列。空列。自由度：正交表的总自由度（正交表的总自由度（a-1a-1）因因素自由度素自由度+交互作用自由度交互作用自由度+误差自由度。误差自由度。正交表选择依据：第28页/共123页 此例有4个3水平因素，可以选用L9(34)或L27(313)；因本试验仅考察四个因素对液化率的影响效果，不考察因素间的交互作用，故宜选用L9（34）正交表。若要考察交互作用，则应选用L27(313)。下一张 主 页 退 出 上一张 第29页/共123页 所谓表头设计，就是把试验因素

24、和要考察的交所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“混混杂杂”。此例不考察交互作用，可将加水量此例不考察交互作用，可将加水量(A)(A)、加酶量、加酶量(B)(B)和酶和酶解温度解温度 (C)(C)、酶解时间（、酶解时间（DD）依次安排在）依次安排在L L9 9(3(3

25、4 4)的第的第1 1、2 2、3 3、4 4列上，见表列上，见表10-410-4所示。所示。（4 4）表头设计表头设计列号列号1234因素因素ABCD表表10-4 10-4 表头设计表头设计第30页/共123页 把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了正交试验方案（表10-5）。下一张 主 页 退 出 上一张（5 5）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。第31页/共123页试验号试验号因因 素素ABCD111112122231333421235223162312731328321

26、393321表表10-5 10-5 试验方案及试验结果试验方案及试验结果说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。1 1（1010）2 2（5050）3 3（9090）2 2（4 4）3 3（7 7）1 1（1 1）2 2（3535）1 1（2020）3 3（5050）3(3.53(3.5)2(2.52(2.5)1(1.51(1.5)试验结果试验结果（液化率（液化率%）0172412472811842第32页/共123页例

27、例10-2 10-2 鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。试验以茶多酚鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。试验以茶多酚作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不同增效作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不同增效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行4 4因素因素4 4水平正水平正交试验。试设计试验方案。（西南农业大学）交试验。试设计试验方案。（西南农业大学）有机酸和盐处理对鸭肉保鲜有明显效果，但大部分有机酸和盐处理对鸭肉保鲜有明显效果，但大部分属于合成的化学试剂，在卫生安全上得不到保证，属于合成的化学试剂，在卫生安全上得不到保证，并且不符合满足消费者纯天然、无污染的要求。并且不符合满足消

28、费者纯天然、无污染的要求。明确目的，确定指标明确目的，确定指标明确目的，确定指标明确目的，确定指标。本例的目的是通过试验，寻。本例的目的是通过试验，寻。本例的目的是通过试验，寻。本例的目的是通过试验，寻找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。选因素、定水平。选因素、定水平。选因素、定水平。选因素、定水平。根据专业知识和以前研究结果，根据专业知识和以前研究结果，根据专业知识和以前研究结果，根据专业知识和以前研究结果，选择选择选择选择4 4 4 4个因素，每个因素定个因素，每个因素定个因素，每个因素定个因素，每

29、个因素定4 4 4 4个水平，因素水平表见表个水平，因素水平表见表个水平，因素水平表见表个水平，因素水平表见表10-610-610-610-6。第33页/共123页 选择正交表。选择正交表。此试验为此试验为4 4因素因素4 4水平试验，不考虑水平试验，不考虑交互作用，交互作用，4 4因素共占因素共占4 4列，选列，选L L1616（4 45 5）最合适，并）最合适，并有有1 1空列，可以作为试验误差以衡量试验的可靠性。空列，可以作为试验误差以衡量试验的可靠性。表头设计。表头设计。4 4因素任意放置。因素任意放置。编制试验方案。编制试验方案。试验方案见表试验方案见表10-710-7。水平水平因素

30、因素A A茶多酚浓度茶多酚浓度/B B增效剂种类增效剂种类C C被膜剂种类被膜剂种类D D浸泡时间浸泡时间/min/min1 10.10.1 0.50.5维生素维生素C C0.50.5海藻酸钠海藻酸钠1 12 20.20.2 0.10.1柠檬酸柠檬酸0.80.8海藻酸钠海藻酸钠2 23 30.30.3 0.20.2-CD-CD1.01.0海藻酸钠海藻酸钠3 34 40.40.4 生姜汁生姜汁1.01.0葡萄糖葡萄糖4 4表表10-6 10-6 天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表第34页/共123页试验号试验号A A茶多酚浓度茶多酚浓度/B B增效剂种类增效剂种类C

31、 C被膜剂种类被膜剂种类D D浸泡时间浸泡时间/min/minE E 空列空列结果结果1 11 12 23 33 32 236.2036.202 22 24 41 12 22 231.5431.543 33 34 43 34 43 330.0930.094 44 42 21 11 13 329.3229.325 51 13 31 14 44 431.7731.776 62 21 13 31 14 435.0235.027 73 31 11 13 31 132.3732.378 84 43 33 32 21 132.6432.649 91 11 14 42 23 338.7938.7910102

32、 23 32 23 33 330.9030.9011113 33 34 41 12 232.8732.8712124 41 12 24 42 234.5434.5413131 14 42 21 11 138.0238.0214142 22 24 44 41 135.6235.6215153 32 22 22 24 434.0234.0216164 44 44 43 34 432.8032.80表表10-7 10-7 天然复合保鲜剂筛选试验方案天然复合保鲜剂筛选试验方案第35页/共123页2.2 试验结果分析分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素，哪个是次要因素；判断因素对试验指标

33、影响的显著程度；找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验因素各取什么水平时，试验指标最好；分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指标是如何变化的。找出指标随因素变化的规律和趋势，为进一步试验指明方向；了解各因素之间的交互作用情况；估计试验误差的大小。极差分析方差分析第36页/共123页KKjmjm，k kjmjm 计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最常用方法。以上例为实例来说明极差分果分析最常用方法。以上例为实例来说明极差分析过程。析过程。3 正交试验的结果分析3.1 直观分析法极差分析法极差分析法极差分析法RR法法1.1.

34、计算计算2.2.判断判断RRj j因素主次因素主次优水平优水平优组合优组合KKjmjm为第为第j j列因素列因素mm水平所水平所对应的试验指标和，对应的试验指标和，k kjmjm为为KKjmjm平均值。由平均值。由k kjmjm大大小可以判断第小可以判断第j j列因素优列因素优水平和优组合。水平和优组合。RRj j为第为第j j列因素的极差，反映了第列因素的极差，反映了第j j列列因素水平波动时，试验指标的变动幅因素水平波动时，试验指标的变动幅度。度。RRj j越大，说明该因素对试验指标越大，说明该因素对试验指标的影响越大。根据的影响越大。根据RRj j大小，可以判断大小，可以判断因素的主次顺

35、序。因素的主次顺序。第37页/共123页（1 1）确定试验因素的优水平和最优水平组合确定试验因素的优水平和最优水平组合 分析分析AA因素各水平对试验指标的影响。因素各水平对试验指标的影响。由表由表3 3可以看出，可以看出，AA1 1的影响反映在第的影响反映在第1 1、2 2、3 3号试验中，号试验中，AA2 2的影响反映在第的影响反映在第4 4、5 5、6 6号试验中，号试验中，AA3 3的影响反映在第的影响反映在第7 7、8 8、9 9号试验中。号试验中。AA因素的因素的1 1水平所对应的试验指标之和为水平所对应的试验指标之和为KKA1A1=y1+y2+y3=0+17+24=41=y1+y2

36、+y3=0+17+24=41，k kA1A1=K=KA1A1/3=13.7/3=13.7；AA因素的因素的2 2水平所对应的试验指标之和为水平所对应的试验指标之和为KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，kA2=KA2/3=29kA2=KA2/3=29；AA因素的因素的3 3水平所对应的试验指标之和为水平所对应的试验指标之和为KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61，kA3=KA3/3=20.3kA3=KA3/3=20.3。不考察交互作用的试验结果分析第38页/共123页 根据正交设计

37、的特性，对根据正交设计的特性，对AA1 1、AA2 2、AA3 3来说，来说，三组试验的试验条件是完全一样的（综合可比三组试验的试验条件是完全一样的（综合可比性），可进行直接比较。如果因素性），可进行直接比较。如果因素AA对试验指对试验指标无影响时，那么标无影响时，那么k kA1A1、k kA2A2、k kA3A3应该相等，但应该相等，但由上面的计算可见，由上面的计算可见，k kA1A1、k kA2A2、k kA3A3实际上不相实际上不相等。说明，等。说明，AA因素的水平变动对试验结果有影因素的水平变动对试验结果有影响。因此，根据响。因此，根据k kA1A1、k kA2A2、k kA3A3的大

38、小可以判断的大小可以判断AA1 1、AA2 2、AA3 3对试验指标的影响大小。由于试验对试验指标的影响大小。由于试验指标为液化率，而指标为液化率，而k kA2A2kkA3A3kkA1A1，所以可断定，所以可断定AA2 2为为AA因素的优水平。因素的优水平。第39页/共123页同理，可以计算并确定同理，可以计算并确定BB3 3、C C3 3、DD1 1分别为分别为BB、C C、DD因素的优水平。四个因素的优水平组因素的优水平。四个因素的优水平组合合AA2 2BB3 3C C3 3DD1 1为本试验的最优水平组合，即酶为本试验的最优水平组合，即酶法液化生产山楂清汁的最优工艺条件为加水量法液化生产

39、山楂清汁的最优工艺条件为加水量50mL/100g50mL/100g，加酶量，加酶量7mL/100g7mL/100g，酶解，酶解温度为温度为5050,酶解时间为酶解时间为1.5h1.5h。第40页/共123页 根据极差根据极差RRj j的大小，可以判断各因素对试验指标的影响的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次。本例极差主次。本例极差RRj j计算结果见表计算结果见表10-810-8，比较各，比较各RR值大小，可值大小，可见见RRBBRRAARRDDRRC C,所以因素对试验指标影响的主所以因素对试验指标影响的主次顺序次顺序是是BADCBADC。即加酶量影响最大，其次是加水量和酶解时间，。即

40、加酶量影响最大，其次是加水量和酶解时间，而酶解温度的影响较小。而酶解温度的影响较小。（2 2）确定因素的主次顺序确定因素的主次顺序 以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值（k kjmjm）为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。（3 3）绘制因素与指标趋势图绘制因素与指标趋势图以上即为正交试验极差分析的基本程序与方法以上即为正交试验极差分析

41、的基本程序与方法第41页/共123页表表10-8 10-8 试验结果分析试验结果分析试验号试验号因素因素液化率液化率A AB BC CD D1 11 11 11 11 10 02 21 12 22 22 217173 31 13 33 33 324244 42 21 12 23 312125 52 22 23 31 147476 62 23 31 12 228287 73 31 13 32 21 18 83 32 21 13 318189 93 33 32 21 14242K14141131346468989K28787828271714646K36161949472725454k113.71

42、3.74.34.315.315.329.729.7k229.029.027.327.323.723.715.315.3k320.320.331.331.324.024.018.018.0极差极差R15.315.327.027.08.78.714.314.3主次顺序主次顺序BADC优水平优水平A2B3C3D1优组合优组合A2B3C3D1第42页/共123页表表10-8 10-8 试验结果分析试验结果分析第43页/共123页（2 2）计算各因素同一水平的平均值）计算各因素同一水平的平均值KKi i。KK1 1=36.20=36.20，KK2 2=33.27=33.27，KK3 3=32.34=32

43、.34，KK4 4=31.83=31.83例例10-210-2试验结果极差分析试验结果极差分析（1 1）计算）计算KKi i值。值。KKi i为同一水平之和。以第一列为同一水平之和。以第一列AA因因素为例：素为例：KK1 1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78KK2 2=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08KK3 3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35=30.09+32.37+32.87+34.0

44、2=129.35KK4 4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30第44页/共123页（3 3）计算各因素的极差）计算各因素的极差RR，RR表示该因素在其取表示该因素在其取值范围内试验指标变化的幅度。值范围内试验指标变化的幅度。RR=max=max（KKi i）-min-min（KKi i）（4 4）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。RR越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影响越大，因素越重要。由以上分析可见，因素影响越大，因

45、素越重要。由以上分析可见，因素影响主次顺序为响主次顺序为A-C-B-DA-C-B-D，AA因素影响最大，为主因素影响最大，为主要因素，要因素，DD因素为不重要因素。因素为不重要因素。（5 5）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与各因素水平波动的关系。各因素水平波动的关系。第45页/共123页（6 6）选优组合，即根据各因素各水平的平均值确）选优组合，即根据各因素各水平的平均值确定优水平，进而选出优组合。定优水平，进而选出优组合。本例本例AA、BB、C C为主要因素，按照平均值大小选为主要因素，按照平均值大小选取优水平为取优水平为AA1 1BB1 1C C4

46、 4，即茶多酚用量取，即茶多酚用量取0.1%0.1%水平；水平；以以0.5%0.5%维生素维生素C C作为增效剂；作为增效剂；1.0%1.0%葡萄糖液为葡萄糖液为被膜剂为形成的鸭肉保鲜复合剂为优组合，而浸泡被膜剂为形成的鸭肉保鲜复合剂为优组合，而浸泡时间为次要因素，选取操作时间时间为次要因素，选取操作时间1-3min1-3min即可。即可。第46页/共123页表表10-9 10-9 鸭肉保鲜天然复合剂筛选试验结果鸭肉保鲜天然复合剂筛选试验结果第47页/共123页附1：多指标正交试验极差分析 对于多指标试验，方案设计和实施与单指标对于多指标试验，方案设计和实施与单指标试验相同，不同在于每做一次试

47、验，都需要对考试验相同，不同在于每做一次试验，都需要对考察指标一一测试，分别记录。试验结果分析时，察指标一一测试，分别记录。试验结果分析时，也要对考察指标一一分析，然后综合评衡，确定也要对考察指标一一分析，然后综合评衡，确定出优条件。出优条件。油炸方便面生产中，主要原料质量和主要油炸方便面生产中，主要原料质量和主要工艺参数对产品质量有影响。通过试验确定最工艺参数对产品质量有影响。通过试验确定最佳生产条件。佳生产条件。第48页/共123页（1 1）试验方案设计）试验方案设计确定试验指标。确定试验指标。本试验目的是探讨方便面生产的最佳工本试验目的是探讨方便面生产的最佳工艺条件，以提高方便面的质量。

48、试验以脂肪含量、水分艺条件，以提高方便面的质量。试验以脂肪含量、水分含量和复水时间指标。脂肪含量越低越好，水分含量越含量和复水时间指标。脂肪含量越低越好，水分含量越高越好，复水时间越短越好。高越好，复水时间越短越好。挑因素，选水平，列因素水平表。挑因素，选水平，列因素水平表。根据专业知识和实践根据专业知识和实践经验，确定试验因素和水平见表经验，确定试验因素和水平见表10-1010-10。表表10-10 10-10 因素水平表因素水平表第49页/共123页选正交表、设计表头、编制试验方案。选正交表、设计表头、编制试验方案。本试验为四因素本试验为四因素三水平试验，不考虑交互作用，选三水平试验，不考

49、虑交互作用，选L L9 9（3 34 4）安排试验。）安排试验。表头设计和试验方案以及试验结果记录见表。表头设计和试验方案以及试验结果记录见表。（2 2）试验结果分析）试验结果分析计算各因素各水平下每种试验指标的数据和以及平均值，计算各因素各水平下每种试验指标的数据和以及平均值，并计算极差并计算极差RR。根据极差大小列出各指标下的因素主次顺序。根据极差大小列出各指标下的因素主次顺序。试验指标：试验指标：主次顺序主次顺序脂肪含量（）：脂肪含量（）：ACDBACDB水分含量（）：水分含量（）：CDABCDAB复水时间（复水时间（s s）：）：ADBCADBC第50页/共123页表表1 10 0-1

50、 11 1 试试验验结结果果极极差差分分析析表表第51页/共123页初选优化工艺条件。初选优化工艺条件。根据各指标不同水平平均值确定各根据各指标不同水平平均值确定各因素的优化水平组合。因素的优化水平组合。脂肪含量（）：脂肪含量（）：AA3 3BB3 3C C1 1DD2 2水分含量（）：水分含量（）：AA1 1BB2 2C C1 1DD1 1复水时间（复水时间（s s）：）：AA2 2BB2 2C C2 2DD3 3综合平衡确定最优工艺条件。综合平衡确定最优工艺条件。以上三指标单独分析出以上三指标单独分析出的优化条件不一致，必须根据因素的影响主次，综合的优化条件不一致，必须根据因素的影响主次，