圆的整理和复习公开课.pptx

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1、本单元重点知识概念归纳圆的认识圆的周长圆的面积第1页/共67页圆心圆中心的这一点叫做圆心。O圆的认识第2页/共67页连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。r半径圆心第3页/共67页直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。第4页/共67页o在同一个圆里，有（）条半径，它们的长度都（）无数相等第5页/共67页o在同一个圆里，有（）条直径，它们的长度都（）无数相等第6页/共67页odrrd=r+rd=2rr=d 2在同一个圆里，直径是半径的倍，半径是直径的一半你能换一种数学语言来说说半径和直径的关系吗？第7页/共67页OO等圆的半径（），直径（）相等相等第8页/共67页圆的画法：v1、把圆

2、规的两脚分开，定好两脚间的距离作为即半径。v2、把有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心。v3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。定圆心:圆心确定圆的位置定半径:半径确定圆的大小第9页/共67页圆的对称性：1、圆是轴对称图形。2、每条直径所在的直线都是圆的对称轴。3、原有无数条对称轴。4、半圆只有一条对称轴。第10页/共67页正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的对称轴图形有不止一条对称轴。第11页/共67页圆心O确定圆的位置半径r确定圆的大小直径d轴对称图形无数条对称轴圆的认识返回第12页/共67页围成圆的曲线的长叫做圆的周长。第13页/共67页 用什么办法“化曲

3、为直”测量出圆的周长呢 操作实验 一、绳测法二、滚动法第14页/共67页第15页/共67页第16页/共67页第17页/共67页第18页/共67页第19页/共67页01234第20页/共67页01234第21页/共67页01234第22页/共67页01234第23页/共67页01234第24页/共67页01234第25页/共67页01234第26页/共67页01234第27页/共67页01234第28页/共67页考考你通过前面的实验,你可以发现周长和直径有什么样的数量关系吗?圆形中C与d的比值是固定的一个数（比3多一点）周长直径3.14圆的周长和它的直径的比是（）比（）圆的周长和它的直径的比大约

4、是（）比（）圆的周长和它的直径的比值大约是（）第29页/共67页公式：C=2r=d圆的周长概念：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。返回第30页/共67页圆所占平面的大小叫做圆的面积。第31页/共67页将圆分成若干等分12345678910111213141516圆的面积第32页/共67页1234567816151413121110912345678161514131211109C2将圆分成若干等分圆的面积第33页/共67页分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2圆的面积第34页/共67页rC2r 因为:长方形面积 =长 宽所以:圆 的 面 积=r rr2圆的面积即：S=R2第35页/共67页

5、想：求环形面积，就是求大圆面积比小圆面积多多少？求环形面积：RrS=R2-r2S=(R2-r2)第36页/共67页一个环形具有哪些特点？（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。（2）两个圆间的距离处处相等。第37页/共67页圆的面积概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。公式r圆环：S=R或S=（R）返回第38页/共67页复习：二、公式。1、已知圆的直径求圆的周长用什么公式？2、已知圆的半径求圆的周长用什么公式？C=dC=2r3、已知圆的周长求圆的直径用什么公式？4、已知圆的周长求圆的半径用什么公式？d=Cr=C25、已知圆的半径求圆的面积用什么公式？S=第39页/共67页1.圆中心的一点叫做(

6、)，一般用字母()表示。2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()，一般用字母r表示。3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()，一般用字母d 表示。4.一个圆内有()条直径，()条半径。并且()条直径等于2 条半径。5.圆是()图形，有()条对称轴。6.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()。7、圆是平面上的一种()图形。圆的两条直径的交点是圆的()。圆心 O半径直径无数无数 1轴对称半径无数曲线圆心 填空：第40页/共67页8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（近似的长方形。则面积（），周长），周长(）。

7、）。9.9.周长相等的圆、正方形和长方形，（周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积）的面积最大。最大。10.10.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（）。）。11.11.把一个直径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（周长的和是（）厘米。）厘米。不变增加圆直径51.4 填空：第41页/共67页关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。14.小铁环直

8、径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（）。15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（）平方厘米。212.563393:43:49:164:312561413第42页/共67页关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：16.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长（）。17.周长相等的圆，正方形和长方形，（）的面积最大。18.圆中最长的线段是圆的（）。19.把一个直径是10厘

9、米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。不变增加圆直径51.4第43页/共67页20.20.用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.5612.56厘米的圆，圆规两脚之间的厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（距离是（）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。21.21.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，周长扩大）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。22.22.小铁环直径小铁环直径6 6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8 8分米。大铁环和小铁分米。大铁环和小铁环半径的比是（环半径的比是（）；周长的比是）；周长的比

10、是(）；）；面积的比是（面积的比是（）。）。23.23.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:161256 填空：第44页/共67页判断：（1）半径是3厘米的圆,周长比面积小。（）（2）两端都在圆上的线段中，直径最长。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）第45页/共67页（6）半圆的直径等于同圆直径的

11、一半。（7）所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。()()()()（）（）判断：第46页/共67页关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：1.一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（）厘米。A：25.12B：12.56C:6.28D：3.142.半圆形的半径为r,它的面积为（）；周长为（）。A:r B:r22+2rC:r+2rD：r223.一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面积列式为()：A:3

12、.14（42-12）B:3.14（22-12）C:3.14（2.52-22）D:3.14（32-22）4.大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米,谁的周长增加得多一些。（）A:大圆 B:小圆 C:同样多 D:无法确定5.沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（），而两个半圆的面积和与原来圆形的面积（）。A:减少了B:增加了C:相等D:无法比较CCDDCBC第47页/共67页口算：1.r=2cm,求S，C;2.d=6cm,求S，C;3.C=25.12cm,求r;4.C=62.8m,求S.第48页/共67页只列式不计算：1.求下面图形的面积：5cm3cm8m2m14

13、m4m第49页/共67页求下面图形的周长和面积：6m4m1.2.下面图形的周长是25.7厘米，它的面积是多少平方厘米？第50页/共67页2.下图中两个大小不同的圆的半径都增加2cm,比较那个圆的周长增加的多？35我发现当一个圆直径增加a时，周长增加（），当半径增加a时，周长增加（）cm.一个直径为1米的圆形洞口，一个身高为1.45米的小女孩不能直身通过，如果将洞口周长增加1.57米，请你计算她现在能否直身通过？第51页/共67页（1）求周长：3.142=6.28（m）（2）求面积：3.14(22)2=3.14（m2）（3）求能坐几人：6.280.5 12（人）答：它的周长是6.28m，面积是3

14、.14m2，大约能坐12人。第52页/共67页阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，已知花坛的半径是5米。求石子路面的面积。第53页/共67页两只小蚂蚁打赌，它们以相同的速度沿着面积都是12.56平方厘米的正方形和圆的周长爬行,看哪个先爬完一周?第54页/共67页王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?第55页/共67页1、一张圆桌直径1米，给它铺上台布，最小需要（）。120厘米120厘米100厘米100厘米120厘米80厘米第56页/共67页2、在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆,可剪（）个。

15、2615第57页/共67页3、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米。3.14（98）223.14（64）223.14（54）22第58页/共67页4、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了（）厘米。3.1453.14103.141061212第59页/共67页5、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行（）米。3.14701003.1470100303.14701003010012第60页/共67页8cm20cm3.142023.1482=1256200.96=1055.04(平方厘米)1055.05

16、2=527.52(平方厘米)3.141023.1442=31450.24=263.76(平方厘米)263.762=131.88(平方厘米)第61页/共67页2、已知下图中正方形的面积是20cm2,那么圆的面积是多少平方厘米？3.1420=62.8cm20r2=20第62页/共67页下图中，圆的周长25.12厘米,圆的面积正好和长方形的面积相等,求涂色部分的面积和周长。0ABc第63页/共67页计算下面各图形中阴影的周长或面积（单位：厘米）走进美丽的图形世界444第64页/共67页13.1426.2839.42412.56515.7618.84721.98825.12928.26122324252627282923.1412.5628.2650.2478.5113.04153.86200.96254.341.527.0652.5219.6253.5238.4654.5263.585第65页/共67页如果圆规的两只脚都动，永远也画不出一个圆 第66页/共67页感谢您的观看！第67页/共67页